聚焦核心素養追尋數學本質

王萍

“核心素養”是2016年的一個教育熱點話題。數學課程標準修訂組組長史寧中教授將數學學科的核心素養解讀為三句話：用數學的眼光觀察數學世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達數學世界。由此看來，數學課必須要充滿濃厚的數學味。不僅要教知識，更要形成技能；不僅要積累數學活動經驗，更要錘煉數學思維，從而不斷提高學生的學習能力，提升數學素養。作為小學數學教師，在孩子學習數學的起始階段，我們更應該作些思考，精心設計常態課堂，讓核心素養在學生身上自然生成。

一、精心設計活動，展現思維過程

著名的數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學思維活動的教學。”《數學課程標準》也指出：數學教學活動，特別是課堂教學，應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。我們要根據具體學習內容的需要，精心設計大問題、大活動，讓學生充分展開學習過程，個性思維得到發展和培養。

如著名數學教師王九紅在教學《異分母分數加減法》時，在根據具體情境得出1/2+1/4后，設計讓學生探索算法：

師：1/2+1/4等于多少小時呢？在小組里說說你的想法，把你們的想法寫在小白板上。想法可以開闊一些，有了一種想法，看還有沒有第二種想法？

各小組將不同想法貼到黑板上。

師：仔細觀察，有哪些不同的想法？

學生想到了畫圖、通分、化成小數、化成分鐘等四種不同的方法，每種方法都讓學生說是怎么想的。

師：比較一下，這四種方法有什么共同之處？

在學生比較交流的基礎上總結得出：要將不同的計數單位轉化為相同的計數單位。

本環節的探究活動，教師給了學生充足的時間和空間，學生在思考、操作、交流中充分展現出多樣化的思考過程，并通過交流各種思路想法豐富了認識，體現了解決問題方法的多樣化，最后再通過比較共同之處讓學生感悟到轉化思想方法的運用，以及各種方法都是要將不同的計數單位轉化為相同的計數單位，體現了數學的本質，學生的思維得到發展。

二、深入解讀教材。豐富教學內涵

當前，小學數學教師理解教材編寫意圖、分析研究教材、使用教材的本領，已經成為新的基本功。在鉆研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。要根據學生的實際情況對教材進行“二度開發”，要“用教材教”而不是“教教材”。所選擇的教學內容、安排的教學環節要能引發學生的認知沖突，激發學生的學習欲望，引發學生的數學思考。如二年級《認識乘法》一節隨堂課，教師課件出示4張電腦桌，每桌2臺電腦，讓學生計算一共有多少臺電腦，引出乘法算式。

師：動物學校的電腦桌是怎么擺放的？

生：每張桌上2臺電腦，一共有4桌。

師：求一共有多少臺電腦就是求幾個幾相加呢？

生：4個2相加。

師：你能列出加法算式嗎？

生：2+2+2+2=8

師：4個2相加還可以用4×2=8來表示，你知道這是什么算式嗎？

此環節的設計看似自然，從加法引出乘法，但是沒能很好地激發學生的求知欲望，學生沒有強烈地感受到學習乘法的必要，導致整個學習過程過于平淡了。那么如何較好地引發學生的認知沖突呢？我覺得只要稍微改變一下教材就能發揮神奇的魔力。在得出2+2+2+2=8之后，教師繼續創設情境：動物學校共有30張這樣的電腦桌，一共有多少臺電腦呢？你會列式嗎？學生在作業本上寫出了2+2+2+2+……當學生正寫得帶勁時，教師發話了：“你們還沒寫完呀！老師幾秒鐘就列出算式了，你們想知道我是怎么寫的嗎？”學生的注意力一下被吸引過來：30個2相加可以寫成2×30或30×2。學生立刻明白了，原來相同加數相加還可以寫成乘法算式，并初步體會到乘法的簡便，學習的興趣很快被調動起來了。

本課在練習環節，還可通過題組的比較進一步豐富、完善學生的認識。如出示5+5+5、3+3+3+3+3，讓學生用乘法算式表示，再通過比較、交流，讓學生認識到5×3或3×5既可以表示3個5相加，也可以表示5個3相加。學生的思維在這樣的練習中得以提升和發展。

總之，教師要深入挖掘教材中內隱的、潛在的思想性、智力性、趣味性的資源，堅持尊重、用好、創新的原則，真正讓資源為教學所用，最大化地發揮作用，促進學生的發展。

三、注重對比訓練。發展空間觀念

史寧中教授對核心素養的解讀中提到：用數學的眼光觀察現實世界。所謂數學的眼光，就是數學抽象，而數學抽象中就包括幾何直觀和空間想象。在認識幾何圖形時，教師要充分利用相關資源，注重對比訓練，豐富、深化學生的認識，發展學生的空間觀念和空間想象。

如在教學《三角形的面積》時，我讓學生自主動手操作，探索平行四邊形轉化成長方形的方法，學生在操作、比較、交流的基礎上，發現有不同的剪法，但是又有相同之處：都要沿三角形的高剪開。繼續探究得出三角形的面積公式之后，我并沒有就此結束，而是繼續引發學生思考：平行四邊形沿高剪開，轉化成長方形后，面積不變，周長呢？學生在變與不變的辯論中明確了周長變短了，因為平行線之間垂直線段最短。到練習環節，我又讓學生思考：將一個長方形沿一條對角線拉成平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？學生對照圖示進行觀察、思考、交流、辯論，逐步統一認識：周長不變，面積變小。我再通過實物演示，讓學生直觀感受到長方形拉成平行四邊形過程中，四條邊長度不變，所以周長不變；左右對邊斜度越來越大，上下底邊的距離即高越來越矮，所以面積越來越小，反之面積越來越大。再通過與前面的將平行四邊形沿高剪開轉化成長方形進行對比，學生的認識更加清晰，對周長和面積的概念認識更加到位，空間想象能力也得到很好的發展。

四、滲透數學思想。體現學習價值

日本數學家米山國藏說過：“學生在初中或高中所學到的知識，在進入社會后，幾乎沒什么機會應用，因而這種作為知識的教學，學生通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用。”由此可見，僅簡單擁有大量的知識是不夠的，必須掌握數學的思想與方法。數學思想方法是數學的靈魂和精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。

數學思想方法蘊含在知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、推理、模型等。數學思想方法常常隱藏在基礎知識的背后，需要加以分析、提煉才能顯露出來。

如六年級總復習98頁思考題：

學生通過討論，達成一致意見，得到下面兩種特殊情況。而且發現這兩種情況下重疊部分面積都是一個正方形面積的1/4。

有了上面兩種特殊情況的支撐，學生很快想到可通過分割和旋轉將一般情況轉化成兩種特殊情況，從而得出重疊部分總是一個正方形面積的1/4，沒有變化。

許多數學問題的研究都是從特殊到一般，學生根據特殊情況得到的規律進行大膽猜想，再操作驗證，得到普遍規律。此題我也遵循這樣的方法，學生經歷了發現一猜想34g--驗證的過程，進一步體會到化歸在研究中的價值。

當然，數學核心素養的培養還需從更多方面著手，需要深厚的理論支撐、足夠的教學智慧保障。我想，我們只要時刻想到數學教學的本質——發展學生的思維，并在課堂中努力體現這樣的追求，哪怕是一小步，一小步，只要不停步，核心素養自然會能夠自然生長！

編輯 聶蕾endprint