淺談數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

吳長中

摘要：數(shù)學是一門知識性較強的學科，在我國各個階段的教學領(lǐng)域都有所涉及。在數(shù)學教學過程中，不僅要提高學生解決問題、分析問題的能力，還要幫助學生形成邏輯思維能力。數(shù)學知識由簡單到復雜，相關(guān)問題的解決方式由單一化轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄻踊Ｌ貏e是在數(shù)學知識的學習過程中，對知識的整體把握尤為重要，需要對所學知識進行結(jié)構(gòu)構(gòu)建，以提高學生的數(shù)學水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；知識；結(jié)構(gòu)構(gòu)建

一、構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的必要性

數(shù)學是一門需要長期學習的課程，從最初的加減法到復雜的微積分，都需要有大量的數(shù)學知識儲備。在數(shù)學學習過程中，由于數(shù)學知識不斷增多，怎樣牢記所有數(shù)學知識點是每一名學生都感到苦惱的問題，這時就需要依靠自身積累的數(shù)學知識進行結(jié)構(gòu)構(gòu)建。構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)不僅能對所學知識進行全面、系統(tǒng)的整合，將各個知識點緊密聯(lián)系到一起，有利于學生對所學知識的長期記憶；并且能對相關(guān)知識進行及時補充，為學生之后學習定積分、微積分奠定基礎(chǔ)。在此過程中，學生提升了自信心，同時提高了思考問題的能力，由此可見構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的重要性。

二、數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的組成部分

1.數(shù)學基礎(chǔ)知識

數(shù)學這一學科最重要的就是對基礎(chǔ)知識的掌握，只有做到夯實基礎(chǔ)，才能處理數(shù)學問題。基本的數(shù)學理論知識是十分重要的，因此教師要重點抓學生對基本知識的掌握，在講解每一節(jié)課程時，首先應對書中的定義進行講解，再對書中涉及的相關(guān)例題進行認真講解，讓學生充分掌握書中的重要知識點。教師要保證學生充分掌握書中所提出的問題，因為教材中的問題是最權(quán)威、最典型的題目。例如最值問題，教師應將書中的例題進行深度剖析，以書中的基本知識作為基礎(chǔ)，為接下來相似問題的解決提供知識儲備。

2.正確的數(shù)學思考方式

正確的數(shù)學思考方式是解決數(shù)學問題的重要手段，一個數(shù)學問題可以有多種解題方式，但是最簡單的解題方式只有一種。教師應根據(jù)學生現(xiàn)階段數(shù)學知識的儲備，選擇正確的數(shù)學解題方式。正確的解題方式可以大大加快學生的解題速度，為考試取得優(yōu)異成績提供時間保障。正確的數(shù)學思考方式有賴于對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，教師應將書中例題的思考方法傳授給學生。

三、構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的幾點思考

1.重視數(shù)學知識構(gòu)建教學環(huán)節(jié)

在數(shù)學教學過程中，教師應重點培養(yǎng)學生對知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建能力。構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是一個長期的過程。在這個過程中，學生需要對每一階段所學的知識進行結(jié)構(gòu)構(gòu)建。教師應協(xié)助學生對數(shù)學知識點進行總結(jié)、歸納，將目前的知識點與之前學習的知識相結(jié)合。另外在每一階段數(shù)學知識的總結(jié)方面，教師可以鼓勵學生根據(jù)自己的理解進行總結(jié)，將總結(jié)好的知識點交由教師進行評價。

2.重視數(shù)學基礎(chǔ)知識的積累

在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中，要注重對各個階段的數(shù)學知識進行總結(jié)，這是建立完整知識結(jié)構(gòu)的重要保障。數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是一個從量變到質(zhì)變的過程，學生從最基本的數(shù)學知識開始，對課堂上講解的每一個知識點都要做好筆記，然后對較為重要的數(shù)學知識點進行重點標注。課堂上應認真聆聽教師的講解，充分理解書中每一個知識點，不斷溫習所學知識，將現(xiàn)階段所學的知識點與先前的知識聯(lián)系到一起，為數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建提供內(nèi)在動力。

3.構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)應注重正確的方法

要想建立完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，就需要應用正確的構(gòu)建方法。在數(shù)學課程學習過程中，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識也是分模塊的，不同模塊涉及的知識不盡相同。在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建中，可以采取分類式的方法，對每一板塊的知識進行總結(jié)歸納。在每一章節(jié)中，同樣要重視對數(shù)學知識點的總結(jié)，對每一章節(jié)的知識點進行小范圍的結(jié)構(gòu)構(gòu)建。例如，在參數(shù)方程階段的學習總結(jié)中，對每個公式的引用條件進行歸納，注重公式的運用條件，之后要將每一階段總結(jié)的小范圍數(shù)學知識結(jié)構(gòu)填充到大結(jié)構(gòu)中去，以此類推，就會不斷擴大數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的規(guī)模。

四、總結(jié)

數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建對數(shù)學學習的幫助十分巨大，它貫穿于整個數(shù)學的學習過程中，是一個從簡單到復雜的構(gòu)建過程。在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中，需要以充足的數(shù)學基礎(chǔ)知識作為儲備。教師應重點對教材中的知識點以及典型例題進行講解，并且對每一階段的數(shù)學學習進行總結(jié)歸納，為構(gòu)建數(shù)學知識結(jié)構(gòu)做準備。教師要充分重視數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建方法，不斷完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，從而全面提高學生對數(shù)學的整體掌握水平。