地方應(yīng)用型高校如何教好量子力學(xué)

丁持坤

摘要：量子力學(xué)是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)，是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科。許多概念與經(jīng)典物理格格不入，給初學(xué)者造成很大困難。筆者結(jié)合自己的學(xué)習(xí)過程和教學(xué)情況，探討如何在地方應(yīng)用型高校教好這門課程。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；現(xiàn)代物理；地方應(yīng)用型高校

筆者于1997年畢業(yè)于衡陽師范高等專科學(xué)校物理教育專業(yè)，那時用的是專科學(xué)校自編的量子力學(xué)教材，內(nèi)容較簡化，學(xué)習(xí)起來較吃力；2005年進(jìn)入湖南師大讀研后，又學(xué)習(xí)了高等量子力學(xué)，許多東西似懂非懂；2016年開始向本科生講授量子力學(xué)課程，也只有在這時候，才懂得了困惑自己多年的一些問題。從這個歷程中，可見學(xué)好量子力學(xué)這門課程是多么難。

一、教學(xué)指導(dǎo)思想

正因為這門課程很難學(xué)，所以不能期望太高，何況在生源較差的地方應(yīng)用型高校。與此同時，教師要以人才市場需求和學(xué)術(shù)發(fā)展為雙重依據(jù)，保持學(xué)科體系的完整性，把量子力學(xué)教好。對于若干個學(xué)生中的精英，要使其受到完整的課程體系訓(xùn)練，培養(yǎng)物理學(xué)科的領(lǐng)頭雁；而對于其他學(xué)生，則通過教學(xué)方式和考核方式的多樣性，讓其順利通過這些理論性較強(qiáng)的課程考核，培養(yǎng)物理文化的傳播者。

筆者采用的教學(xué)方式以傳統(tǒng)講授法為主，PPT用得很少。因為這門課程必須經(jīng)過數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，才能對量子世界有所理解。不要求學(xué)生步步推導(dǎo)，但教師至少要去一步一步地算，給學(xué)生留下深刻的印象，讓學(xué)生知道，做學(xué)問是老老實實地工作。每章結(jié)束后，設(shè)置一個小測試，題目來自上課時講的一些重點概念、符號、規(guī)律以及一些簡單的公式推導(dǎo)。這樣可以保證學(xué)生能從書本里查找答案，掌握基本知識。

二、正確看待學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況也如所預(yù)料的一樣，認(rèn)真聽的只有幾個有考研意愿的人，其他人幾乎是以玩手機(jī)來消磨時間。小測試的時候，總有十多人先不做，坐等別人的答案。筆者認(rèn)為，教育不能指望人人都會成為精英，能成為“欲栽大樹柱長天”的人只需幾個即可。同一個專業(yè)里，也需要各種層次的人才，如理論計算、實驗操作、知識傳播、人際協(xié)調(diào)，等等。量子力學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生的聽課狀態(tài)，以人人能學(xué)會為原則（教育機(jī)會均等），隨時調(diào)整自己的教學(xué)策略；同時也要牢記自己的使命，把量子力學(xué)的靈魂傳播到位，把它的科學(xué)精神傳播到位。

三、量子力學(xué)的魂與精神

量子力學(xué)的魂是：微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)是不確定的，只能用概率波去描述；微觀粒子的運(yùn)動能量不是連續(xù)的，而是離散的；測量微觀粒子的力學(xué)量時得不到確定值，只能得到系列的可能值及其出現(xiàn)的概率，但它們的統(tǒng)計值是確定的，即得到的宏觀量；量子力學(xué)里的微觀粒子不一定是電子質(zhì)子等實物粒子，還可能是經(jīng)過一次量子化和二次量子化后的某種運(yùn)動單元，如電磁場光子、諧振子粒子。量子力學(xué)的精神是：科學(xué)研究是一件嚴(yán)肅的事情，必需老老實實地演算和推導(dǎo)，來不得半點投機(jī)取巧。

四、教學(xué)心得體會

1.量子力學(xué)的研究對象。量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動，但是課本開始介紹的黑體輻射卻是能觀察到的宏觀現(xiàn)象，這該怎樣理解？一是將空窖里的輻射場當(dāng)成大量微觀粒子組成的系統(tǒng)，它們服從Bose-Einstein分布ɑl=ωl/（eβεl-1），只是它們不是有原子分子結(jié)構(gòu)的實物粒子罷了。二是認(rèn)為這些粒子的能量是量子化的εl=ω，不再是宏觀的連續(xù)能量了。這樣一來，物體的輻射就是發(fā)射和吸收微觀粒子的過程了。

2.二次量子化。把輻射場處理成能量量子化的大量微觀粒子，把原點附近做振動的原子或分子處理成能量量子化的線性諧振子等就是一次量子化。最簡單的二次量子化就是體現(xiàn)在對線性諧振子的處理上。線性諧振子的能級是分立的，En=ω（n+1/2），對應(yīng)的本征態(tài)為Ψn。由于相鄰能級上的本征態(tài)具有遞推關(guān)系，即由Ψn可以推出Ψn-1或Ψn+1這時又把態(tài)Ψn看成是由n個粒子組成的系統(tǒng)，每個粒子具有能量E=ω，這樣一來，遞推關(guān)系里的算符就可以看成產(chǎn)生算符和湮滅算符了。

3.不確定性。這點和統(tǒng)計力學(xué)有某種相似性。統(tǒng)計力學(xué)并不知道微觀粒子確定的運(yùn)動狀態(tài)，所以只好假定每種微觀運(yùn)動狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，即等概率原理。這樣一來，就可以理解測量微觀粒子的力學(xué)量時，得不出確定值的原因，只能得出一系列的可能值以及這些可能值出現(xiàn)的概率。同樣，描述粒子的運(yùn)動狀態(tài)也只能用概率波來描述了。

五、結(jié)語

綜上所述，教師在地方應(yīng)用型高校教量子力學(xué)時，既不能期望太高，也不能敷衍了事，要有正確的教學(xué)指導(dǎo)思想，即以人才市場需求和學(xué)術(shù)發(fā)展為依據(jù)，正確看待學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，遵循教育機(jī)會均等的原則；一是做到將它的魂與精神傳播到位，二是要不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，隨時調(diào)整教學(xué)方法和步驟。