在教學(xué)中如何提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力

賴美

【摘要】 高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)部分涉及大量運(yùn)算，如何提高學(xué)生三角函數(shù)的運(yùn)算能力至關(guān)重要。但在實(shí)際教學(xué)中很多學(xué)生感覺三角函數(shù)學(xué)習(xí)難度大，三角函數(shù)相關(guān)的題目計(jì)算繁雜而產(chǎn)生畏懼心理。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際淺述在教學(xué)中應(yīng)該如何提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力。

【關(guān)鍵詞】 三角函數(shù) 運(yùn)算能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）07-093-01

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三角函數(shù)知識在高中階段具有非常重要的地位，其中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，與物理學(xué)科的學(xué)習(xí)存在密切聯(lián)系，又是高考考察的熱點(diǎn)。學(xué)生的思維能力，推理能力、運(yùn)算能力及數(shù)形結(jié)合等能力能通過三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)得到培養(yǎng)和提高。但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生覺得學(xué)習(xí)三角函數(shù)運(yùn)算較為繁雜學(xué)習(xí)困難。對于學(xué)生來說三角函數(shù)公式多記公式難，而且三角函數(shù)題目靈活多變，用公式解題更是難上加難。在三角函數(shù)的教學(xué)中應(yīng)該設(shè)法提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力，克服學(xué)生畏難心理。

一、扎實(shí)基礎(chǔ)知識、基本技能是提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力的保障

對于新知識講解要深入清晰，避免學(xué)生感知籠統(tǒng)產(chǎn)生迷茫畏懼。例如：任意角的三角函數(shù)的教學(xué)，不但要弄清銳角三角函數(shù)與任意角的三角函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出問題，利用單位圓來定義任意角的三角函數(shù)加深學(xué)生對概念的理解。

三角函數(shù)中涉及的定理、公式、法則是學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算的基本依據(jù)。如果不能好好理解，就很難記得更談不上運(yùn)用，直接影響學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性。教學(xué)中教師要設(shè)置合理的情境引導(dǎo)學(xué)生探索研究其中的概念、公式、和法則，注意知識的生成過程。在充分理解的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表達(dá)的能力和運(yùn)算能力。三角函數(shù)的公式較多，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法快速記憶，讓其在運(yùn)用中更為靈活、思維更有條理性。可根據(jù)性質(zhì)特點(diǎn)編成易記住的口訣，例如：三角函數(shù)符號法則，只記憶正號的情況，減輕記憶負(fù)擔(dān)“第一（象限）全正、第二（象限）正弦正、第三（象限）正切正、第四（象限）余弦正”；三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，確定函數(shù)名和符號“奇變偶不變、符號看象限”；和差公式記符號“正弦是異名同號，余弦是同名異號”。

在掌握三角函數(shù)的概念、定理、公式、法則的基礎(chǔ)上精心設(shè)計(jì)題組訓(xùn)練加強(qiáng)基本技能和技巧與基本知識的靈活運(yùn)用是提高學(xué)生運(yùn)算能力有效的途徑。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力的根本

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。靈活地借助數(shù)學(xué)思想方法解決三角函數(shù)問題，往往可以避免繁雜的運(yùn)算，提高解題效率。

（1）函數(shù)與方程思想。要解決三角函數(shù)中的問題，常常將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與方程問題。如下例題根據(jù)題目的已知條件求相應(yīng)的三角函數(shù)值時(shí)，可將其看作是關(guān)于某個(gè)元素的方程，通過解方程使問題得以解決。

各數(shù)學(xué)思想方法并不是孤立的，在教學(xué)中應(yīng)巧妙結(jié)合逐步滲透從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合應(yīng)用能力。

三、著眼于學(xué)生的發(fā)展培養(yǎng)良好的習(xí)慣提高學(xué)生三角函數(shù)運(yùn)算能力

有些同學(xué)自我感覺不錯(cuò)，不愿費(fèi)時(shí)間進(jìn)行規(guī)范的運(yùn)算，養(yǎng)成眼高手低的壞習(xí)慣。一看題目感覺就會，但一做就錯(cuò)。因此，教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，日積月累才能形成綜合能力從而提高運(yùn)算能力。

（1）培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

我校正使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，課前要求學(xué)生預(yù)習(xí)，完成學(xué)案上基本的運(yùn)算題，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)的能力，及運(yùn)算能力。課上既要專心聽老師對重難點(diǎn)的剖析，例題的思路分析及解法解題技巧，認(rèn)真觀察老師的規(guī)范性板書。課后對運(yùn)算方法和技巧進(jìn)行總結(jié)歸納，做好課后練習(xí)，真正提高自己的運(yùn)算能力。

（2）培養(yǎng)巧妙估算、口算，寫整齊有序的草稿的習(xí)慣

教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生估算、口算能力。估算、口算具有快捷方便的特點(diǎn)，巧妙估算、口算可提高運(yùn)算效率。對于一些較為復(fù)雜的運(yùn)算，則需要在草稿紙上完成。養(yǎng)成寫整齊有序的草稿的習(xí)慣，方便檢查。若思維清晰能整齊有序的寫好運(yùn)算過程草稿，就有可能有邏輯順序的寫好運(yùn)算過程，大大提供運(yùn)算準(zhǔn)確性。

學(xué)生的運(yùn)算能力是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)受諸多因素的影響，所以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。本文以三角函數(shù)運(yùn)算為切入點(diǎn)探索如何提高學(xué)生的三角函數(shù)運(yùn)算能力，其中論述不盡全面，在以后的教學(xué)工作中仍需多加思考不斷完善。