活用合情推理培養創新思維

張麗苗

推理是數學的基本思維方式，是小學數學《新課標》指定的重要教學內容。在小學階段，主要學習合情推理。合情推理，是美籍數學家波利亞在30年代提出的概念，它是指觀察、歸納、類比、實驗、聯想、猜測、矯正和調控等方法，實質就是發現、猜想，先猜后證是大多數的發現之道。在教學中，要創造性地使用教材，活用合情推理，強化推理意識，培養學生的思維能力、想象能力和實踐能力。

一、情境觀察。激發推理興趣

數學源于生活，義高于生活。創設生活情境，引導學生觀察實踐、思考推理，學會用數學的思維方法觀察、分析現實生活，對結果作出符合客觀規律的預測，體會數學的應用價值。這樣一來，學生借助具體情境，經歷觀察、分析、證明等數學活動，合理闡述自己的觀點，提高了推理能力。以教學《圓的面積》為例，我首先設計了這樣的生活情景：“一只羊被主人用一根長5米的繩子栓在草地上，問小羊能夠活動的最大范圍是多少？”再引導學生把圓轉化成近似于學過的長方形。學生通過動手操作，把圓進行等分，拼成接近長方形的圖形，老師再適時動態演示把圓等分成36、64份拼成的近似長方形的演變過程，邊觀察邊思考，最后達成共識：如果等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形。這時再讓學生通過觀察，比較、分析，推導出圓的面積計算公式s=m2。通過創設情境激發了學生濃厚的學習興趣，觀察推理又讓學生積極主動參與知識形成的全過程，有效提高了學生的推理思維能力和創新思維能力。

二、大膽猜想.啟發推理思維

牛頓說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”傳統的教學留給學生思維活動的內容和時間太少，不僅削弱了學生認知的發生過程，而且導致學生思維禁錮，不敢或不能提出猜想。這與培養學生的創新能力的時代要求是相悖的。為了發展學生的創造性思維，教師應該教給學生思維的方法，鼓勵學生對具體問題和具體教材進行分析，大膽提m猜想。例如：在講《分數的初步認識》這一課時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數后，提出問題：二分之一和三分之一哪個大？先讓學生大膽猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然。接著再推理三分之一和四分之一哪個大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣在完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力，發展了學生的創新思維。

三、類比探討。開拓推理思路

舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。縱觀小學數學教材，許多知識有類似之處。教師要充分挖掘這些素材來培養學生的類比推理能力。如：從乘法分配律（a+bx=axe+bxc可類比推出除法分配律：（a+b）÷c=a÷c+b÷c。又如：除法的商不變性質、分數的基本性質、比的基本性質_二者可以類比溝通。教學中要有的放矢讓學生聯系相關舊知，進行類比推理訓練，拓寬思路，提高類比能力，培養思維的獨立性和創造性。

四、歸納總結。培養推理習慣

例如，《分數性質》一般要講兩節課.有經驗的老師只需半節課。提問：1/4的值是多少？接著計算：1x2/4x2=0.25，1x5/4x5=0.25，1x3/4x3=0.25……提問：“從中你們看出了什么？”全班舉手，學生回答：“分子分母同乘一個數，分數的大小不變”。質疑“1x0/4x0=？”學生馬上更正：“分子分母同乘一個不等于0的數，分數的大小不變”。再自主探索：分子分母同除一個數，進而歸納推理得出“分數的分子分母擴大或縮小同樣的倍數（0除外）分數的大小不變”的結論。學生通過自主探索，動手動腦，養成了良好的學習和思維習慣——質疑、思考、創新，快樂地體驗充滿著探索與創造的數學活動。

飛躍發展的21世紀需要高素質的創新型人才。因此，作為一名數學教師應當抓住教材和時機，活用合情推理，進行推理訓練，提高課堂效率，讓學生感悟到推理的方法和效能，允分展現學生的想象能力，有效培養學生的創新能力！endprint