基于任務(wù)驅(qū)動理念的數(shù)學課堂教學例析

金鑫

任務(wù)驅(qū)動法是職校專業(yè)教學中常用的一種方法，其強調(diào)的是將教學內(nèi)容隱含在具有代表性的任務(wù)之中，學生在任務(wù)目標的驅(qū)動下，通過任務(wù)完成過程進行有效學習，從而達成教學目標.筆者認為，這一教學理念，同樣適用于高等職校數(shù)學課堂教學.本文以五年制高職機電專業(yè)《數(shù)學》第二冊（江蘇省職業(yè)學校文化課教材）第九章“立體幾何”第3節(jié)“直線與平面的位置關(guān)系”教學為例，分析基于任務(wù)驅(qū)動理念的數(shù)學課堂教學.

一、學情分析，設(shè)置情境化任務(wù)

《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學課程標準》對“直線與平面的位置關(guān)系”這一教學內(nèi)容設(shè)定的課程目標是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面的三種位置關(guān)系及線面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理；能運用定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題；會求出直線與平面所成角的大小.我們固然可以從課程目標出發(fā)設(shè)置教學任務(wù)，但這就有可能脫離學生的實際情況，從而影響任務(wù)對學生學習動機的激發(fā).為此，在設(shè)置教學任務(wù)時，我們需要對學情進行分析.比如，教學這一教學內(nèi)容時，我們應(yīng)清楚學生既有的學習基礎(chǔ)，學生正在學習“機械制圖”課程，已經(jīng)涉及相關(guān)空間概念，通過本章上節(jié)“空間兩條直線的位置關(guān)系”的學習，學生已經(jīng)初步形成一定的作圖、讀圖與分析能力，但由于接觸立體幾何不久，還存在重直覺而輕理性思維，有些學生的立體空間概念還沒有完全建立起來，很多時候還需要借助模型、實物去理解線、面的空間位置關(guān)系，加之知識形成過程的探究與辨析、運用理論分析問題、科學使用數(shù)學語言解決問題等能力有待進一步培養(yǎng).

基于這樣的分析，在“直線與平面垂直定義的建構(gòu)”環(huán)節(jié)，我們設(shè)置的任務(wù)是：觀看動畫演示，讓學生直觀描述“如果一條直線與平面垂直，具有哪些基本屬性”，根據(jù)這些基本屬性，嘗試用嚴謹?shù)臄?shù)學語言給“直線與平面垂直”下定義.

首先，這樣的任務(wù)設(shè)置是情境化的、具體化的，要求學生通過觀看直觀的動畫演示，學生有興趣、有欲望.其次，任務(wù)是需要通過辨析、討論才能完成的，逐步弄清定義中的“任意”和“無數(shù)”的不同，突出數(shù)學語言的嚴謹性.同時，也使學生明確，“線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)”.此項任務(wù)設(shè)計緊扣教學重點，立足于由具體到抽象的歸納過程，實現(xiàn)學生對概念的自我建構(gòu)，以幫助學生對概念本質(zhì)的理解，在培養(yǎng)學生的幾何直觀能力的同時，促進其抽象思維能力的提升.

二、小組合作，促進探究式學習

任務(wù)驅(qū)動教學的一個重要環(huán)節(jié)就是完成任務(wù).完成任務(wù)的方式多種多樣，比如，一些比較簡單的任務(wù)可由學生獨立完成，或同桌間相互討論；有些難度較大的，比較復(fù)雜的任務(wù)，可以讓學生小組內(nèi)協(xié)作完成，或者是在教師的指導(dǎo)下，由全班學生共同完成.一般而言，我們采取小組合作的方式完成任務(wù).小組合作完成學習任務(wù)的優(yōu)勢，筆者認為，只要組織得當，學生在小組內(nèi)很好地進行分工協(xié)作、相互啟發(fā)、討論爭辯，以消解高職班級授課過程中學生參與度不高、積極性不強的弊端.比如，在教學“直線與平面垂直的判定定理的探究”教學環(huán)節(jié)中，我們設(shè)置的教學任務(wù)是：觀察長方體模型上的若干條直線及平面的關(guān)系，引導(dǎo)學生思考，如何判定其中的某一條直線是否與相關(guān)平面垂直？這樣的任務(wù)，直接觀察可以得出結(jié)論，但要說出其中的道理，對多數(shù)學生來說有一定的難度.這時，通過小組合作探究的方式，以幫助他們理解、掌握直線與平面垂直的判定定理.比如，有的小組從直線與平面垂直的基本定義入手，提出猜想，通過例證，從而得到判定定理.有的小組通過折紙實驗，通過折痕與桌面垂直的條件，推演出直線垂直平面的判定定理.

小組合作完成任務(wù)，不僅僅是小組內(nèi)的學習，而且還包含了全班交流展示，即先讓學生在小組內(nèi)交流討論，然后小組派代表在全班展示，對一些不完善的地方由教師或其他組的學生加以補充，從而正確地歸納出線面垂直的判定定理.基于任務(wù)驅(qū)動的教學，讓學生真正體會到知識產(chǎn)生的過程，有利于發(fā)展學生推理能力和空間想象能力.與此同時，我們還要不斷地鼓勵學生大膽嘗試，使學生在數(shù)學探究中感受學習的樂趣，獲得成功的體驗.

三、評價提升，建構(gòu)系統(tǒng)性知識

教學中的任務(wù)通常是從系統(tǒng)的知識中抽取某一重要知識點，并將知識點融于具體的情境任務(wù)之中.這樣教學處理，固然可以使抽象的知識點具體化，降低學生的學習難度，但也容易導(dǎo)致知識點間的聯(lián)系割裂，不利于幫助學生形成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu).如何解決這一問題？一方面，要求教師在學生任務(wù)完成的過程中，從知識體系高度進行適度指導(dǎo)；另一方面，教師還要對學生任務(wù)完成情況進行評價、總結(jié)，對學生的一些好的做法、設(shè)想給予鼓勵，要特別關(guān)注評價中分析，點評提升，其目的是增加知識點之間的聯(lián)系，拓展知識范圍，以幫助學生形成知識的系統(tǒng)性.比如，在完成了“直線與平面垂直的判定定理的探究”任務(wù)之后，我們要求學生應(yīng)用“直線與平面垂直的判定定理”進行習題練習，這其實也是一種教學任務(wù).在對習題講評時，我們既要肯定學生正確的解題思路，分析學生在解題過程中存在的問題，同時，還應(yīng)針對性地做歸納提升.如，教師可以用知識結(jié)構(gòu)圖的方式歸納出判斷直線與平面垂直通常采用兩種方法，即“定義法”“判定定理”，并聚焦轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法的傳授，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路.

總之，任務(wù)驅(qū)動教學將數(shù)學課堂教學視作一種學生主動參與的數(shù)學創(chuàng)造活動，體現(xiàn)了數(shù)學教學的本質(zhì)，即“數(shù)學活動的教學”（蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾語）.學生在任務(wù)的驅(qū)使下，積極自主地、充分合作地探究數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，從而有效地建構(gòu)起自己的數(shù)學知識體系，形成數(shù)學學科核心素養(yǎng).