例談“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)

康文龍++李雪于

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，主要包括六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析。隨著新課標(biāo)的提出，素質(zhì)教育被放在越來越重要的地位上，那如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育呢？教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)造條件，大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與各種探索活動(dòng)，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值所在，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以下是“用二分法求方程的近似解”一堂課的教學(xué)處理，拋磚引玉，共同來探討課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）13-074-1

一、提高數(shù)學(xué)直觀想象的能力

例1：求方程lnx+2x-6=0的近似解所在大致區(qū)間。

方法一：令y=lnx與y=-2x+6，方程的根就是兩個(gè)函數(shù)y=lnx與y=-2x+6圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。接著教師用幾何畫板演示兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)如圖，易得它們圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0∈（2，3），這樣處理使問題淺顯易懂，讓學(xué)生欣然接受。

方法二：（讓學(xué)生聯(lián)想）研究二次方程的根往往利用二次函數(shù)圖象，從而令f（x）=lnx+2x-6，可以分析出函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，然后用描點(diǎn)法畫y=f（x）圖象，可直觀得到x0∈（2，3）。最后教師用幾何畫板演示y=f（x）圖象，進(jìn)行論證。

評(píng)注：數(shù)學(xué)直觀想象能力，常常的數(shù)形結(jié)合，教師可以通過直接作圖或者是利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件來畫圖，建立可視的效果，幫助學(xué)生直觀感受。

二、提高數(shù)學(xué)抽象的能力

例2：用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解。

我設(shè)置了一個(gè)引入二分法的游戲：模仿央視幸運(yùn)52節(jié)目猜某一件商品價(jià)格，并使用VB程序顯示高低結(jié)果，提高學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與積極性。

請(qǐng)學(xué)生猜一猜圖中導(dǎo)航儀的價(jià)格，已知價(jià)格處于400～800之間，給出5次機(jī)會(huì)，看誰(shuí)能接近準(zhǔn)確價(jià)格。

學(xué)生方案1：600？（高了）580？（高了）528？（低了）550？（低了）最終得出568。

（隨機(jī)猜，帶有偶然性，但400～800有太多的隨機(jī)性）

學(xué)生方案2：500？（低了）600？（高了）520？（低了）540？（低了）最終得出560。

（先每隔100猜，在100以內(nèi)再每隔20猜）

學(xué)生方案3：600？（高了）500？（低了）550？（低了）575？（高了）最終得出562.5。

（每次取中點(diǎn)猜）

教師公布準(zhǔn)確價(jià)格：563元，顯然方案3更好，說明二分法是解決上述問題的一種便捷的方法，接著老師開始介紹二分法原理和解題的具體過程。

評(píng)注：課堂中增加游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過問題的形象化處理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、提高學(xué)生的建模能力

在二分法求方程的近似解的時(shí)候，我們通過特殊結(jié)論得出一般的求法，即在區(qū)間（a，b）中如何來解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，算法思想主要在高中數(shù)學(xué)必修3的第一章《算法》中涉入更多，尤其是我們剛學(xué)的二分法求方程的近似解，計(jì)算量比較大，非常適合計(jì)算機(jī)處理，因此我們學(xué)好了二分法的思想方法后，學(xué)完算法，就可以利用計(jì)算機(jī)編程序，交給計(jì)算機(jī)來計(jì)算。

例如：注：以下初始區(qū)間用（a，b）表示，精確度用d表示。

最后演示程序運(yùn)行結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)使用計(jì)算機(jī)的便捷，隨著信息技術(shù)在日新月異的發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)無法滿足學(xué)生的需求，我們的課堂教學(xué)應(yīng)該順應(yīng)潮流，努力讓信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂完美結(jié)合，使得數(shù)學(xué)課堂更有新鮮感，更具形象化，讓更多的學(xué)生來參與積極學(xué)習(xí)，從而使得課堂更加有效。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一句口號(hào)，而應(yīng)該正真去落實(shí)，在課堂教學(xué)中教師要讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法；讓學(xué)生在合作交流的、獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、發(fā)展、提高引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)全過程，主動(dòng)地去創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，教師要通過各種手段去培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，正真實(shí)施素質(zhì)教育。