大學生數(shù)學學習與性別差異的研究

黃奕豪++張偉峰++劉丹

【摘要】近十年來，高等數(shù)學學習的“陰盛陽衰”是一個十分明顯的現(xiàn)象：女生在數(shù)學學習中成績表現(xiàn)往往更加優(yōu)秀、穩(wěn)定，但同時在涉及數(shù)學應用能力、創(chuàng)新能力的競賽中男生更占優(yōu)勢.理性分析這一現(xiàn)象產(chǎn)生背后的生理、心理、社會原因，探究男女大學生在數(shù)學學習之中的性別差異，不僅有利于我們開展更具針對性的教學，也有利于教學評價方式的改進.

【關鍵詞】性別差異；數(shù)學學習；數(shù)學能力

【課題項目】本論文受廣東省高等教育教學研究和改革項目、華南農(nóng)業(yè)大學校級教改課題（JG16017）資助.

一、引言

從1999年我國進行高等教育改革以來，高等院校的入學率逐年增長，截至2016年高等院校的毛入學率高達40%，越來越多的學生有機會進入高校接受高等教育.高等數(shù)學作為大學生入學后的一門必修課程，能較好地反映學生在學習態(tài)度、數(shù)學能力等各方面的差異.在高等數(shù)學教學中，我們注意到一個明顯的現(xiàn)象：女生在高等數(shù)學上的取得的成績優(yōu)于男生；相比于女生，男生的重修率更高.但是男性的數(shù)學表現(xiàn)遠遠優(yōu)于女性，少有女性在數(shù)學上取得成就.因此，探究目前高等院校在數(shù)學學習上“陰盛陽衰”現(xiàn)象的背后原因，研究男女生之間的性別差異對于他們的數(shù)學成績有怎樣的影響，是一個值得研究的課題.本文首先綜合研究了國內(nèi)外關于男女學生在數(shù)學上的差異的研究成果.其次，針對某農(nóng)業(yè)大學2006—2015年部分學生，統(tǒng)計、分析了男女學生在高等數(shù)學（線性代數(shù)）的考試成績上的差異.本研究統(tǒng)計、分析了該農(nóng)業(yè)大學在2006—2015年期間參加全國大學數(shù)學建模競賽的男女生的獲獎情況；制訂、發(fā)放網(wǎng)絡調(diào)查問卷，了解男女生在數(shù)學興趣、學習方式、學習習慣等上的差異.最后，分析、總結男女生在數(shù)學學習上的性別差異.我們相信這些研究有助于了解男女生的學習方式的性別差異，有助于我們根據(jù)受教對象的特點而制訂合理、合適的教育模式，并最終達到提升高等教育質量的目的.

二、國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀

國外，數(shù)學學習與性別差異的關系很早就受到了心理學家和教育學家的關注.20世紀初美國心理學家桑代克的實驗表明，女性的語言表達能力、短時記憶能力優(yōu)于男性，而男性的空間知覺、分析綜合能力及觀察、推理和歷史知識的掌握方面優(yōu)于女性.

1993年國際數(shù)學教育委員會在瑞士召開了“性別與數(shù)學教育”研討會，專門探討產(chǎn)生性別差異的三大因素：（1）女孩的數(shù)學興趣；（2）社會文化影響；（3）數(shù)學學科本身.我國教育家、學者在20世紀80年代開始關注男女生在學習中的差異問題，尤其是數(shù)學學習中的性別差異.吉林大學王淑榮教授、王亮教授在課題“男女大學生性別差異研究”中調(diào)查420名吉林大學的大學生，通過成績統(tǒng)計以及問卷調(diào)查得出結論：男女思維方式差異明顯，男生強于抽象思想能力、視覺空間能力以及邏輯思考能力；女生則強于短期的機械記憶能力、形象思維能力.

北京師范大學的鄭新蓉教授在她的課題“男女大學生哲學和數(shù)學能力的性別差異研究”中則提出，男生在思維創(chuàng)造性和綜合應用能力方面占優(yōu)勢，而女生則在思維的嚴謹性、準確性和精準性方面占優(yōu)勢，再加之社會和歷史遺留原因和生理、心理上的差異導致了男女大學生在數(shù)學能力以及數(shù)學成績上存在差異.蘇州大學的周川教授和黃辛隱教授在研究“男女大學生智力差異對比分析”中則明確表明男女智力差異是客觀存在的，從智力活動上看男生表現(xiàn)出獨立性、靈活性、深刻性；女生則表現(xiàn)出依賴性、刻板性、表面性.

三、研究的意義

（一）有助于教學理論進一步完善

就像前面所敘述的一樣，雖然有許多實驗證明了性別的差異直接影響到數(shù)學能力，但是對形成差異的原因并沒有做全面的剖析，也沒有針對性別差異提出一些可行的建議，所以，對于大學生數(shù)學成績與性別差異做進一步的研究有助于大學教育方法的改善，有利于每名學生的全面發(fā)展，同時也會進一步豐富和完善大學的教學理論.

（二）有助于教師因性別施教

對于大學生的數(shù)學教育，與學生最直接接觸的是教師，只有在教師了解了學生的基本情況（包括學習能力、認知水平）以及學習成就動機（包括性別、思維方式）的差異，教師才能更好地針對每名學生的不同情況制訂教學目標以及教學方法，不僅因材施教，更是因“性”施教，讓每名學生在數(shù)學能力的培養(yǎng)上減少性別差異，保障大學生的素質教育.

（三）有助于學生個性發(fā)展

本研究另一個更重要的目的是幫助學生正確認識自我，正確地了解自己性別上的優(yōu)劣勢，從而更好地發(fā)揮自己數(shù)學能力上的長處，同時也是掙脫某些傳統(tǒng)錯誤認知的枷鎖，更好地走向成功.

四、調(diào)查研究的基本思路和具體做法

本研究統(tǒng)計了某農(nóng)業(yè)大學數(shù)學與信息學院的線性代數(shù)期末考試成績、該大學2006—2015年期間在全國大學數(shù)學建模競賽的獲獎情況，利用SAS軟件對男女生的成績、獲獎情況進行分析.并針對男女大學生數(shù)學學習的特點，借鑒教育學知識，制訂并發(fā)放網(wǎng)絡調(diào)查問卷，并統(tǒng)計、分析男女生在學習態(tài)度、課堂表現(xiàn)、學習方法上的差異.最后，歸納、總結男女生在數(shù)學學習中的性別差異.

（一）高等數(shù)學學習成績的統(tǒng)計分析

我們統(tǒng)計分析了某農(nóng)業(yè)大學數(shù)學與信息學院2012級全體926名學生2013學年第二學期的線性代數(shù)成績，其中男生746名，女生180名.利用SAS軟件，對獲得的數(shù)據(jù)采取考試成績分析法，研究男女生兩個群體的數(shù)學成績差異.數(shù)據(jù)分析軟件為SAS9.4.

1.統(tǒng)計結果（SAS表中的1指男生，2指女生）

2.結果分析

通過對線性代數(shù)的成績進行SAS的方差分析，從統(tǒng)計結果上看，由于P值<0.0 001，所以，我們認為男女生的成績存在顯著差異，女生的數(shù)學成績平均分（84.67）高于男生的成績平均分（81.31）且女生成績的方差（8.252）小于男生的成績（10.572），這也能從圖2的顯著性檢驗的圖形表示中也可以看出男生的成績較為分散而女生成績較為集中，證明大學女生的數(shù)學成績比男生普遍高且穩(wěn)定.

（二）全國數(shù)學建模大賽獲獎情況分析

我們統(tǒng)計了2006—2015年近十年來某農(nóng)業(yè)大學參加全國大學生數(shù)學建模大賽的獲獎情況.資料由某農(nóng)業(yè)大學數(shù)學建模委員會發(fā)布提供.

1.統(tǒng)計結果

2.結果分析

從歷年數(shù)學建模獲獎情況來看，女生獲獎所占的比例除去最大值40%和最小值0%，基本穩(wěn)定在20%～30%之間，說明女生在數(shù)學方面的解決問題的能力、應用能力以及創(chuàng)新能力上相比于男生稍遜一籌.

（三）調(diào)查問卷的處理和分析

為了解男女大學生數(shù)學學習成績差異的內(nèi)在原因，我們在大量個別訪談和課內(nèi)外調(diào)查的基礎上，借鑒教育學、學習理論和心理學等方面的知識，設計了一份關于大學生學習方式、學習習慣的調(diào)查問卷，本問卷采取網(wǎng)絡發(fā)放形式，參與研究的對象為在讀的本/專科大學生.由于是網(wǎng)絡問卷，參與調(diào)查的大學生水平不一，為測試的客觀性、公平性以及隨機性提供了保證.

1.統(tǒng)計結果分析

接受調(diào)查者有共166名，其中男生76人，女生90人，采取不記名問卷調(diào)查方式.調(diào)查問卷主要通過四大板塊進行分析，第一個是高考成績與大學成績的對比分析，第二是男女生數(shù)學思維上的差異分析，第三則是大學男女生在數(shù)學學習方式上的差異分析，第四則是對于數(shù)學學習環(huán)境的調(diào)查分析.

第一，通過SAS分析中的兩樣本t檢驗法的分析對比可以看出，男生的高考成績（對應SAS中的score1，下同）比女生稍稍高一點，主要集中在“良好”（121～135）和“一般”（106～120）區(qū)間，女生則接近一半（45.56%）的成績集中在“一般”，但從大學數(shù)學成績（score2）來看，男女生并無明顯差異，女生分布更均衡些，同時也表明女生的數(shù)學水平向上變化的趨勢更明顯.

第二個部分在男女生數(shù)學思維上的調(diào)查中表明，男生對數(shù)學感興趣者占53.94%，同時令他們感興趣的是“有些數(shù)學問題值得鉆研”，女生不感興趣則高出男生11.17%，其中原因更大部分是因為“內(nèi)容枯燥深奧”.在數(shù)學的重要性的調(diào)查上，男生明顯更加重視數(shù)學這個學科，高達84.21%.在學習數(shù)學的目的上來看，男女生大多數(shù)都選擇了“增強邏輯思維能力”這方面，但女生在“考試需要”這方面則更高，說明女生在學習態(tài)度上更迎合于應試教育.而識記方式的差異，男生絕大多數(shù)“通過充分理解記憶”，女生則除了這個途徑之外，選擇通過反復的題海練習來記憶，這反映了女生的識記方式中帶有明顯的機械識記的成分，男生則更多通過理解記憶主要公式的內(nèi)涵.在解決數(shù)學問題的途徑方面，男生則超過一半人數(shù)會選擇獨立鉆研，女生傾向于與同學協(xié)作解決，這反映了男生更多傾向思考，女生傾向解決.對于大學哪方面的數(shù)學能力有缺失，男女生都選擇了“創(chuàng)新能力”上，這也側面反映了我國大學生缺少對創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導致創(chuàng)新能力與水平不足，除此之外，男生在思維能力上有選擇，女生則在應變能力上有選擇，這也反映了男生想在思維方式上更勝一籌，女生則怕落入刻板印象，希望提升應變能力.

第三部分，在探討數(shù)學學習方式對于不同性別的影響中，采取了Logistic回歸分析方法，從數(shù)學學習方式上去探索影響的因素.根據(jù)調(diào)查結果的顯示，問卷中的數(shù)學應用性調(diào)查（對應SAS分析中的use變量，下同）、聽課狀態(tài)調(diào)查（efficiency）、課后自主復習調(diào)查（review）以及花費在數(shù)學上的時間調(diào)查（cost），男女生的情況大致相同（參考圖中“Pr>卡方”的值，當該值小于0.05則拒絕假設，認為是影響因素之一），說明男女生在大學的數(shù)學學習方式當中，并無明顯差異，更多的成績差異原因在于學校的高校教育模式以及思維方式的差異.

第四部分，對于學習環(huán)境的調(diào)查中有兩項，一項是對于課堂的教學方式，女生有85%傾向理論與使用相結合，男生除了這方面還有22%注重實用性，這反映了男生在數(shù)學學習中希望把數(shù)學知識更多地應用到實際生活中，應用意識更強.最后關于培養(yǎng)數(shù)學興趣的措施調(diào)查，男女生都希望教師的個人魅力提升，證明現(xiàn)階段的教師盡管在教學方面突出，但個人魅力不足，無法通過自身魅力去調(diào)動學習的學習情緒，有待提高.

五、對高等數(shù)學教學的一點建議

（一）建立正確的男女性別觀念

另外，在數(shù)學的學習能力上的差異也受到社會傳統(tǒng)思想所影響，只有當我們樹立正確的性別觀念，提高女性的社會家庭地位，認可他們在學習教育上的能力，這種數(shù)學能力上的差異就會逐步減少.

（二）改善教學環(huán)境減少兩性差異

教學的環(huán)境與氛圍也在一定程度上造成兩性數(shù)學能力上的差異，教師應避免教學中受到傳統(tǒng)封建思想的影響而對男女生有不恰當?shù)男睦戆凳荆瑫r注意發(fā)揮男女生在不同領域上的優(yōu)勢，鼓勵男生在思維上更加嚴謹，鼓勵女生在思考上更加獨立、靈活，在學習教育的過程中逐漸減少兩性的差異.

（三）提供具有針對性的教學建議

教師作為知識的傳播者，除了引導和幫助學生進行再創(chuàng)造之外，還要培養(yǎng)學生鮮明的個性、獨立的人格和創(chuàng)造的活力.女生方面，思維的“依賴性”“刻板性”“表面性”是羈絆她們學習數(shù)學三種心理活動，針對這個方面，需要讓她們學會觀察，學會判斷，減少機械識記，更多地往理解方面靠.男生方面，為了提高他們學習的積極性，更多地提供解決問題的不同思路，從而激發(fā)他們學習、思考的欲望；此外，更好的一種學習方式是男女共同解決問題.俗話說，“男女搭配，干活不累”，其實是針對男女性的差異提出一種學習狀態(tài)，通過男生較強的思維能力，再配合女生記憶能力以及細心等優(yōu)點去解決數(shù)學上的問題，在這個過程中，女生可以學習到男生嚴謹?shù)倪壿嬎伎寄芰Γ瑫r男生也可以學習到女生記憶的技巧與方法，可謂兩全其美.