常用的不定積分計算方法及解析

劉欣欣

【摘要】不定積分是學習微積分課程中的一個難點，正確掌握不定積分的運算方法和運算技巧，對學好高等數學具有重要意義.本文對不定積分的常用計算方法做出歸納總結，并給出具有代表性的例題進行方法解析，其過程思路清晰、通俗易懂.

【關鍵詞】不定積分；計算方法；解析

不定積分是學習微積分課程中的一個難點，初學者往往在面對一道不定積分題時，判斷不出應該選擇什么方法.基于這種情況，本文針對不定積分的基本計算方法做了總結，剖析各種方法的適用條件，并對容易混淆的方法加以區別，旨在對初學者有所幫助.

一、直接積分法

直接積分法是直接應用不定積分的公式及運算法則對不定積分進行計算，通常還可以細分為以下三種類型：

（一）直接用公式、法則

這個方法非常簡單，只要掌握不定積分的公式和運算法則即可解決.

1.公式

不定積分的公式是由導數公式的逆運算推導得出，為了熟練掌握不定積分公式，建議初學者要不斷地結合導數公式對其進行記憶.