把握概念屬性，助力學生理清概念本質

范彩雙

【摘要】 概念教學是高中數學教學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。然而，在高中數學課堂，不少教師忽視概念教學的重視性，一味地強調解題方法和解題技巧，這將阻礙學生數學思維的發展。概念是組成數學的基石，教師如何正視概念教學中存在的問題，創新概念教學教學策略，助力學生理解概念？本文從高中數學概念教學的現狀分析；把握新舊概念，有效助力學生理解概念；創新體驗情境，有效助力學生理解概念；把握內涵與外延，有效助力學生理解概念四個方面闡述。

【關鍵詞】 概念教學 存在問題 新舊概念 體驗情境 內涵與外延

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）05-045-01

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概念是在數學知識體系中有著重要的地位，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。然而，在高中數學課堂，不少教師忽視概念教學的重視性，一味地強調解題方法和解題技巧，這將阻礙學生數學思維的發展。概念是組成數學的基石，教師如何正視概念教學中存在的問題，創新概念教學教學策略，助力學生理解概念？

一、高中數學概念教學的現狀分析

1.忽視概念的發生發展過程，常常將學生視為“真理”的被動接受者，而不是主動的建構者。只是一味地向學生灌輸知識，結果導致學生只是機械地記住了概念定義，并不理解其含義，導致概念無法內化到學生的知識體系中。

2.忽視概念教學的內涵和外延，將概念教學與習題隔離，甚至對立起來，大搞題海戰術、習題分類，結果學生占用了大量時間去做習題、背題型，削弱了概念教學，也沒有很好地形成應用概念的技能。

3.忽視概念教學的階段性，不是采取循序漸進逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對太多的信息量，學生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實的數學概念。

二、把握新舊概念，有效助力學生理解概念

在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，以有利于學生掌握概念的本質。

再如，函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同，所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然，對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸的較長的過程。

三、創新體驗情境，有效助力學生理解概念

《新課程標準》強調：教師要通過教學情境的創設，以任務驅動學習，激活學生的已有經驗，指導學生體驗和感悟學習內容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認識的規律，每一個概念的產生都有豐富的知識背景，形成準確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在數學概念的教學中，要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。

比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，可以借助教具、幾何畫板動畫展示幫助學生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛星的運行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復始循環不息的現象，如：日歷，年復一年地過去；課程表，周而復始……也可以創設適宜的數學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數學的直觀性，更易于理解數學概念。

四、把握內涵與外延，有效助力學生理解概念

新概念的引入是對原來概念的發展、繼承和補充，由于內涵豐富、外延廣泛等原因，有些概念一步到位很困難，需要分成若干層次進一步提高加深。

例如“三角函數”的概念，需要經過以下三個步驟循序漸進、進一步深化的過程：（1）用點的坐標刻畫銳角三角函數概念；（2）用直角三角形邊長的比表達出銳角三角函數的概念；（3）任意角的三角函數的概念。由概念衍生出：A.三角函數的值在各個象限的符號；B.同角三角函數的基本關系；C.三角函數的誘導公式；D.三角函數線；E.三角函數的圖像與性質等。可見三角函數的概念在三角函數教學中可謂是重中之重，是整個三角部分的基礎。它貫穿于與三角有關的各部分內容，并起關鍵性的作用。重視概念內容的教學、挖掘出概念的內涵與外延，有利于加深學生對概念的理解。

總之，概念是組成數學的基石，理清概念的本質屬性能幫助學生更好地構建數學知識體系。想讓學生更好地理清概念的本質屬性，需要教師把握概念的特點，結合高中生的認知水平和思維能力，有效搭建概念學習平臺，從而讓學生更好地理清概念的本質屬性，獲得數學思維能力的發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]周建洋.正確理解數學概念內涵，提高解題的準確性[J].數學學習與研究；2010年23期.

[2]詹浩波.高中數學概念探究式教學中的“探究結構”初探[J].當代教育論壇（教學研究）；2010年12期.