福建省居民消費價格月度同比指數的預測與預警研究

摘 要：利用2003年7月至2017年3月的福建省居民消費價格月度同比指數CPI，建立了預測模型，得到了若干結果：（1）過去165個月CPI平均值為2.5194，具有36.33個月的循環變動周期；（2）預測得到2017年4月至2018年3月的12個月CPI數值；（3）2017年4月至2018年3月CPI都在[0.40，1.46）區間內、位于低輕警區間；（4）指出了研究結果的政策含義。

關鍵詞：CPI；趨勢變動、季節變動、循環變動；ARMA模型；預警

居民消費價格指數（Consumer Price Index；CPI），指反映一定時期內城鄉居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數，是對城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數進行綜合匯總計算得到的結果。利用居民消費價格指數，可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鄉居民實際生活費支出的影響程度。因此倍受政府、社會和消費者的關注。在CPI構成權重體系中，食品約占30%，而肉類又在食品中約占1/4。2015年6月以后，食品價格總指數總體攀升，2016年2月竟高達到11.1，而后在2017年2月又突然下行到-7.6，波動表現異常。人們不禁要問CPI指數未來將會怎樣運行？是否有警？為此，我們通過CPI的歷史運行軌跡來預測未來走勢并進行預警分析。

一、CPI數據來源及運行軌跡

福建省居民消費價格月度同比增長率（CPI）數據來源于福建省統計局官網的“進度數據”。數據的起訖月份分別是2003年7月、2017年3月，時間跨度165個月。CPI的運行軌跡見圖1。

二、CPI序列的分解與合成模型

傳統時間序列分析把時間序列的波動歸結為趨勢變動（T）、季節變動（S）、循環變動（C）和不規則變動（I）四大因素。其中趨勢變動是指時間序列數據受某種根本因素影響在較長時間內朝一定方向變化的規律；季節變動是指時間序列隨季節變化而引起的變動；循環變動是指周期為數年的變動，是一種波浪式起伏變動；不規則變動是無規律可循的一種變化，包括各種偶然事故引起的變動，也被稱為隨機變動或殘差變動。時間序列的四種變動與原序列（Y）之間的關系可概括為兩類模型：（1）乘法模型：Y=TSCI；（2）加法模型：Y=T+S+C+I。乘法模型適于T、S、C相關的情形，加法模型適于T、S、C相互獨立的情形。鑒于CPI有負數等特征，這里使用加法模型。

趨勢模型的最一般形式為 ，式中t是時間變量。趨勢模型的具體形式多種多樣，常用的趨勢模型有：（1）直線： ；（2）指數曲線： ；（3）冪函數曲線： ；（4）對數曲線： ；（5）多項式： ；（6）修正指數曲線： ；（7）雙曲線： ；（8）Compertz曲線： ；（9）Logistic曲線： 。

將時間序列的各個波動因素從原序列中剝離出來的過程，稱為時間序列的分解。其目的是為了更清楚地觀察各個波動因素并認識其規律，以便對該因素的變化進行預測。對CPI的分解和預測過程是：（1）找出CPI的趨勢CPI_T，記E1=CPI-CPI_C，則E是CPI剔除趨勢后的序列；（2）對E1進行季節因素分析，找出季節因子CPI_S，并利用它對E1進行季節調整，記調整后的序列為CPI_TSA，它是CPI去除趨勢和季節因素后的序列；（3）根據CPI_TSA序列的變動特征，找出循環變化的曲線CPI_C，記E2=CPI_TSA-CPI_C，則E2是包含不規則變化的殘差，最后對E2建立預測模型，直至最后的模型殘差是白噪聲序列。

合成是在清楚認識各部分波動的變動規律的前提下，將分解開來的因素再重新合并。這里，合成就是將趨勢CPI_T的預測值、季節因子CPI_S、CPI_C的預測值、E2的預測值進行求和。

三、CPI的數值預測模型及預測結果

建立CPI的數值預測模型就是將上面的概念和符號模型具體化為數值模型的過程。從圖1可以看出，CPI變動具有總體下降趨勢，趨勢可以用線性模型擬合，使用軟件EViews6.0得到趨勢線方程CPI_T=2.99687-0.00575t，預測值見表3第2列，得到季節指數CPI_S，具體數值見表3第3列。

CPI剔除趨勢并進行季節調整后的序列CPI_TSA的圖像見圖2.從中可知，它的變動具有周期并振幅逐漸減小，可以用變振幅的正弦或余弦函數加以擬合。得到循環變動方程為：

其中t=1，2，3，...，分別代表2003年7月、2003年8月、2003年9月，......。曲線的圖像見圖2。從循環變動曲線方程中可知，福建CPI具有周期性，周期為36.33個月（約3年）。CPI_C的預測值見表3第4列。

對CPI序列剔除趨勢因素、季節因素、循環因素后剩下的E2，通過單位根檢驗，可知經一次逐期差分后平穩，即E2是1階單整序列，可以建立ARIMA（p，1，q）模型。經E2一階差分序列的自相關和偏自相關系數分析， ，根據AIC、SC、HQC多數最小原則，取p=2，q=2，于是對E2可以建立ARIMA（2，1，2）模型，模型參數見表1。預測結果記為CPI_ARMA，具體數值見表2第5列。

合成就是是將分解開來的因素再重新合并，即CPIF=CPI_T+CPI_S+CPI_C+CPI_ARMA。并以此進行預測，預測結果見表2的第6列（CPIF），曲線見圖1。

四、CPI未來走勢的預警

經濟預警的方法依據其機制可分為：黑色預警方法，即根據警素的時間序列波動規律進行直接預警；黃色預警方法，即依據警兆進行預警；紅色預警方法，即依據警兆以及各種環境社會因素進行估計；此外，還有白色預警方法、綠色預警方法等。本研究采用黑色預警方法。

是否有警，是人主觀對客觀指標的看法和判斷，體現了人對經濟運行的態度。因此，警限的確定，既要以基本原理為依據，又要尊重客觀現實和經濟調控者的意志。為了預報警度，劃分警限是必不可少的一環，劃分警限的根據有下列一些原則：（1）多數原則，（2）半數原，（3）均數原則，（4）少數原則，（5）眾數原則，（6）負數原則--凡是零增長或負增長均屬于有警。此外，警還有雙側有警、單側有警之分，本研究根據CPI的實際運行情況，選擇使用均數原則--無警、低有警、高有警各占1/3左右，并根據“ ”原理來進行警限的不等距劃分。并使用雙側有警設警限，即CPI同比增長率低于一定水平或高于一定水平時有警，因為現實中的CPI太高了，可能是“通貨膨脹”，但也不是越低越好，CPI持續低位運行可能導致“通貨緊縮”，后果或比“通貨膨脹”更可怕。

“ ”原理是：假設所確定的預警指標ξ服從正態分布 ，則ξ以99.73%的概率落在[ ]之內、以95.45%的概率落在[ ]之內、以68.26%的概率落在[ ]之內，以30.85%的概率落在[ ]之內。因此，當指標值不屬于[ ]時有警，遵從均數有警原則。

經計算，過去165個月CPI的平均值為x=2.5194、標準差為σ=2.1174，應用均數原則和“3σ”原理，可以得到表4所示的警情、警限。過去165個月的CPI屬各警區的頻數、頻率見表3第4、5列。2017年4月起的未來一年各月份CPI的預測值見表2最后一列，根據表3所示的警限，他們都將在輕警區間運行。

五、研究結果的政策含義

預測結果表明，2017年4月以后的1年間各月CPI同比增長指數前低后高，雖然處于低輕警狀態，但沒有明顯的通縮跡象，更不會有通脹的壓力，實施穩健的貨幣政策和積極的財政政策是合適的。

進行產業結構調整、推進供給側改革，減少過剩部門或行業的產量，鼓勵新興部門和行業的發展，擴大有效和中高端供給，增強供給結構對需求變化的適應性和靈活性，提高全要素生產率。

政府可以通過各種宣傳手段，增加公眾對未來經濟發展趨勢的信心，減輕經濟下行的壓力，改變大眾對經濟前景的預期。

建立健全社會保障體系，優化國民收入分配格局，提高中下層居民的收入和消費水平，以增加消費需求。

參考文獻：

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[3]魏權齡，劉起運，胡顯佑.數量經濟學[M].北京：中國人民大學出版社，1998.9.

作者簡介：徐學榮（1963- ），男，博士、教授、博導，研究方向：農業經濟理論與政策、經濟管理數量分析