在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中教學(xué)案例的研究

黃榮玉

摘 要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的一道坎，很多教師都覺得新課好上，而復(fù)習(xí)課感覺無從下手。如何把復(fù)習(xí)課上出新意，使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感？作者就案例在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運用意圖、教學(xué)措施來談?wù)勛约簩τ趶?fù)習(xí)課的研究心得。

教學(xué)活動的開展需要有的放矢，即有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，以目標(biāo)為核心構(gòu)建復(fù)習(xí)教學(xué)的內(nèi)容。案例在復(fù)習(xí)教學(xué)中具有重要的支撐作用，可以突出教學(xué)的核心，讓學(xué)生把握重點。所以，初中數(shù)學(xué)教師需要把握運用案例的意圖和方法，切實加強學(xué)生對相關(guān)知識的掌握和理解，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、運用案例開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的意圖所在

1.抓典型，突重點

對于初中學(xué)生而言，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的錯誤往往具有相似性。深究其中原因不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生彼此之間會相互交流，若是部分學(xué)生在某些知識或某個問題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他掌握不牢固的學(xué)生進一步加深認識。若是大多數(shù)學(xué)生都掌握不好，那么學(xué)生彼此交流也無法起到解惑的作用，進而大多數(shù)學(xué)生都對這一問題抱有疑惑。所以，通過案例進行復(fù)習(xí)教學(xué)，可以將學(xué)生存在的相似性問題，通過典型題例的形式進行講解。這樣可以突出學(xué)生尚未掌握的知識重點，有利于復(fù)習(xí)課教學(xué)效果提升。

2.分類別，強理解

復(fù)習(xí)課教學(xué)和正常課本教學(xué)最大的區(qū)別在于，正常課本教學(xué)是依照教學(xué)大綱，對課本內(nèi)容展開細致講解，速度較慢；而復(fù)習(xí)課教學(xué)主要是針對已經(jīng)教學(xué)過的內(nèi)容拉通梳理，對學(xué)生掌握較好的知識點簡單回顧，對學(xué)生掌握不好的知識點進行重點講解。所以，根據(jù)學(xué)生的實際情況，以案例為載體展開復(fù)習(xí)課教學(xué)，可以對學(xué)生存在疑惑的知識實現(xiàn)分類講解，增強學(xué)生的理解消化效果。在運用案例展開復(fù)習(xí)課教學(xué)時，也需要秉承分類、強化理解這一基本原則，合理有效地引入教學(xué)案例。

二、案例在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運用措施

1.案例設(shè)計

在進行復(fù)習(xí)課教學(xué)時，要引入案例，首先需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行整理匯總，明確學(xué)生存在的薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)設(shè)計適當(dāng)?shù)陌咐归_教學(xué)。在了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的環(huán)節(jié)，我們以學(xué)生的日常作業(yè)和考試中表現(xiàn)出的問題為主，將學(xué)生出現(xiàn)的各種問題進行歸納匯總，并按照涉及的知識點進行分類。例如，規(guī)定運算的問題的解決，首先觀察新運算是怎樣規(guī)定的，然后轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式來解決。

比如，☉表示一種新運算，已知2☉3 = 2 + 3 + 4，7☉2 = 7+ 8，3☉5 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此規(guī)則，若n☉8 = 68，求n。針對這類題，首先觀察“☉”是怎樣定義的，然后將n☉8 = 68轉(zhuǎn)化成我們熟悉的算式。通過觀察，n☉8的含義是n☉8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。

2.案例運用

第一，在復(fù)習(xí)課教學(xué)之前引入案例。復(fù)習(xí)的重點在于對學(xué)生尚未完全掌握的知識展開補充教學(xué)，所以可以在開始教學(xué)前，將設(shè)計好的案例引入課堂，讓學(xué)生針對這些案例進行求解。這時學(xué)生必然會再次表現(xiàn)出其存在的問題。此時，教師針對學(xué)生的問題對案例展開分析，可以強化學(xué)生的理解。例如，用正數(shù)、負數(shù)表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432米與低于海平面253米。解決這一類先規(guī)定其中的一個量用正數(shù)表示，再用負數(shù)表示另一個量。復(fù)習(xí)時我們要循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生，指出關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)量的關(guān)系。

第二，在教學(xué)過程中，針對某些知識復(fù)習(xí)講解之后，學(xué)生可能還是存在不清楚的地方。這時教師就可以運用相關(guān)的案例進行進一步說明，讓學(xué)生切實對所講解的知識產(chǎn)生深刻認識。例如，在“相反數(shù)幾何意義的運用”的復(fù)習(xí)時，有：已知點A是數(shù)軸上到原點的距離小于3的一個點，它表示的數(shù)是有理數(shù)a，請在數(shù)軸上畫出有理數(shù)a的相反數(shù)的點B。在復(fù)習(xí)時結(jié)合分類討論思想來討論，將a按正數(shù)、負數(shù)、零三種情況分類來討論，做到了不重復(fù)、不遺漏。

第三，在復(fù)習(xí)課教學(xué)完成之后運用案例。在完成復(fù)習(xí)教學(xué)之后，為了檢驗教學(xué)質(zhì)量，也為了進一步鞏固學(xué)生對相應(yīng)知識的掌握，教師就可以設(shè)置一個案例，讓學(xué)生對其進行處理。對于應(yīng)用題的教學(xué)和復(fù)習(xí)一直是我們教師和學(xué)生比較頭痛的問題，其實我們通過案例舉一反三，促進學(xué)生對類型題目的理解，強化學(xué)生應(yīng)用題的閱讀能力，強化學(xué)生閱讀理解應(yīng)用題的技巧，從而突破應(yīng)用題的難點。

3.案例演變

在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生還存在一種問題，就是對某個題目能夠求解，但是在其進行變形之后，就不會解題了。由此可以看出學(xué)生在知識的遷移和轉(zhuǎn)化方面還存在不少問題。因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)時教師要通過案例加強學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化遷移能力，一題多解，一解多題，達到舉一反三的作用。

案例在復(fù)習(xí)課教學(xué)中是不可缺少的，只有在復(fù)習(xí)教學(xué)中合理運用案例，讓學(xué)生加強復(fù)習(xí)效果，才能使復(fù)習(xí)的效果更好。案例的設(shè)計要根據(jù)學(xué)生的實際情況而定，然后在復(fù)習(xí)時巧妙運用，才能讓學(xué)生逐漸消除知識的難點，從而提高數(shù)學(xué)知識水平。

（作者單位：福建省南靖縣第二中學(xué)）