小學數學思想方法在教學中的運用策略

楊巍

摘 要：教育事業的發展對小學數學教學提出了新的要求，新時代背景下的數學思維應該具有創新性特點。創新的數學思維決定了數學的學習質量，作為數學教學中的重要思想，思維能力的培養對小學生來說是至關重要的。

關鍵詞：思想方法 數形結合 符號化一 小學數學思想方法

數學作為小學教育的基礎性內容，是一門邏輯思維能力要求較高的學科，數學的思想包括了圖形的構建、辯證能力的提升、建模方式的培養等。數學知識和學生的生活是密不可分的，存在著緊密的聯系，所以，數學教師應該在教學過程中著重培養小學生的數學思想方法，明確學生獲取知識的思路，幫助學生利用正確的學習方式提升數學成績。

一、小學數學思想方法的內涵

1.數學思想是指人們用辯證的思維方式對數學理論知識進行一定的認識。數學思想也是不斷在認知過程中被優化的一種數學觀點，它是對數學規律的總結，也是數學實踐活動的理論支撐。數學思想能夠將數學知識內容中存在的規律進行理性分析。

2.數學思想方法在理論上是具有宏觀發展特征的，但是數學學習方法又需要用微觀的思維進行內容的解讀，對于這一問題來說，解決的最好手段就是直接地進行問題的判斷與思考。一般說來，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略，但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯系方面，其本質上也是一致的，如常用的分類思想和分類方法、集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，也是小學數學思想方法。

二、數形結合的數學思想方法

數形結合的數學思想就是將內容和形式進行區分，把兩種不同的數學對象明確地劃分，數和形在本質上存在著一定的區別，但是在運用上又有著一定的聯系，兩者相輔相成，既能相互促進又能相互制約，所以將數形結合起來發展的數學思想就是通過對事物思維的過渡，將具體化過渡到抽象化的思維方法。數形結合的效果是雙向的，一方面，抽象的數學概念中，理論知識的復雜原理和關系都能夠通過簡化而直觀地被表達出來；另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示，用圖解法分析問題就是運用這種方法。我從二年級開始就教學生畫線段圖分析應用題的數量關系。例如二年級上冊的：“一班得了12面小紅旗，二班比一班多3面。二班得了多少面？”先讓學生找到關鍵句，弄清誰多誰少，畫出線段圖，這樣做學生比較容易找到數量關系。列出正確版式，同時又克服見“多”就“加”、見“少”就“減”的思維定式，通過數與形相結合來引導學生在學習數學中的運用，更能掌握好這類題型的解題思路。從而在以后的做題過程中舉一反三，更好地運用于自己的學習當中。

三、對應的思想方法

對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。為此在教學中，我充分發揮教材優勢，結合教學內容逐步滲透“對應”的數學思想方法。例如一年級數學上冊中的“多和小”一節，課本先出示散亂排列的水果（梨、香蕉、桃）和小猴圖，接著重新排列整理，讓小猴分別與三種水果一一對應，直觀看到“小猴與水果相比。桃與小猴，一個對一個，一個也不多，一個也不少；香蕉與小猴對應少一個；梨與小猴對應多一個”，我們就說桃與小猴同樣多，香蕉比小猴少一個，梨比小猴多一個，使學生初步接觸一一對應的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應，它們的數量就是“同樣多”。

四、符號化數學思想方法

數學知識內容的另一個突出特點就是邏輯性。在數學內容學習中，數學符號承載了知識的很大一部分，數學也是一種符號化的信息科學，數學的符號思想能夠簡化推理過程，增加學生的思維活躍度，并且使學生在思考中以更為簡便的方式提高學習的效率，所以，小學數學教學過程中，教師應該指導學生盡可能地用符號來表達思想，把握好數學符號的作用，發揮出符號的實際意義。例如一年級數學上冊中“1—5的認識”，先讓學生從1只小狗、2只鵝、3只鳥、4只小雞、5個南瓜等具體事物中，概括出數字符號1、2、3、4、5。從具體的量到抽象的數，然后再從抽象的數學符號1、2、3、4、5到具體的量，讓學生列舉表示“1、2、3、4、5”的具體事物，1個老人，2個籮筐，3盆花，4朵向日葵花，5個玉米。又如，教學“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個積木到右端，這時右邊的積木塊數增多，“<”右邊開口張大；左邊積木數減少，“<”左邊的開口縮小，邊說邊用左手的食指、中指擺成一個小于號，使學生認識小于號“<”，再用同樣的方法認識大于號“>”，直觀形象地引導學生掌握表示大小關系的符號，從中滲透符號化數學思想方法。

五、化歸的數學思想方法

化歸思想能增長學生的智慧與創造能力，是數學中最普遍使用的一種思想方法。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。一般總是將復雜問題通過變換轉化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉化為已解決的問題。即先挖掘內在聯系，把問題A轉化為熟悉的問題B，再通過問題的解決方法去獲得問題A的解，這樣做能把問題化難為易、化生為熟、化繁為簡、化整為零、化曲為直，可以促使學生提高解決問題的速度。例如二年級的“克與千克”中一個練習題，蘋果2元500克，桃1元500克，我買1千克蘋果和2千克桃，要多少元？先要把1千克轉化成2個500克，1個500克2元，2個500克就是4元，同樣把2千克轉化成4個500克，1個500克1元，4個500克就是4元。這樣一個非常簡單的算術問題學生很容易就解決了。

六、結語

總而言之，數學之所以深刻，是因為其具有豐富的數學思想。因此，教師在數學教學的過程中，應充分注重學生數學思想方法的滲透。

參考文獻

[1]石華玲，鄭剛，關美玲.論小學數學教學中數學思想方法之滲透[M].北京：人民教育出版社，2015（35）：28-29.

[2]殷志平.小學數學解題常用的數學思想方法[J].江蘇省教育學會論文集（理科專輯），2016（23）：177-178.

[3]祝家林.小學數學課堂教學中滲透數學思想方法的途徑[J].福建教育學院學報，2016（7）：68-70.

[4]蔣榮艷.如何在小學低年級計算教學中滲透數學思想和數學方法[J].讀寫算：教師版，2016（9）：11-13.