懸索橋有限元模態分析

劉增光+王文英

摘 要：以珠江虎門大橋為例，建立懸索、加勁梁、主塔及整橋有限元模型進行模態分析，可以了解結構的固有模態參數——頻率、振型等，設計時可避免結構因發生共振而破壞；同時給設計工程人員提供一定的參考價值。

關鍵詞：虎門大橋；有限元；模態分析

有限元法以其精度可控，仿真功能強大，使用方便成為建立結構分析模型的首選。模態分析是確定結構固有的動態特性的直接方法，只有對結構模態有清楚的了解，才能使所設計的結構避免因動載荷引起的結構大幅度低頻振動。以此為基礎可以對懸索橋結構的合理性進行進一步的研究。

1 主纜的模態分析

對于主纜在考慮彎、扭剛度與不考慮彎、扭剛度的情況下進行模態分析，以探求主纜彎、扭剛度對其模態參數的影響程度。模態分析后，將兩種情況下的振型與頻率列于下表1中。由結果我們可以看出，對于單獨的主纜的模態分析，彎曲剛度對模態參數的影響較小，可以不予考慮，但是隨著主纜的直徑增加，彎曲剛度的影響也將增大，對于整橋而言，主纜彎曲剛度的影響也會增大，應予考慮。

2 主塔的模態分析

采取實體單元直接在結構上生成有限元模型時，由于實體橋塔結構有很小的倒角，因此為避免單元的奇異性網格必須化的非常細致，單元節點大幅度增加導致計算時間的延長，因此采用空間梁單元Beam188形成的主塔有限元模型，在塔底部固定、上端自由的邊界條件下，進行模態分析，所得的固有頻率見表2。

3 整橋的模態分析

以虎門大橋有限元模型為分析對象，在計及整橋自重引起的預應力影響的前提下，進行模態分析，圖1為整橋前四階振型與頻率。

總之，求出結構的固有頻率之后，可以根據外加動載荷的頻率，改善和優化結構，將其固有頻率控制在合適的范圍內，以避免當外加動載荷的頻率與結構的某一固有頻率接近時出現共振現象，導致結構的振幅過大而破壞。

參考文獻

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作者簡介

劉增光（1980-）男，山東煙臺龍口，專科，助理工程師。現就職于山東康達精密機械有限公司。

王文英（1981-），女，山東青島膠南，碩士研究生，講師。現任煙臺南山學院教師。