關(guān)于有限元技術(shù)在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中應(yīng)用的研究

楊越+楊玉芳+陳明富

摘 要：計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)的核心技術(shù)是在計(jì)算機(jī)中建立和現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品在性能上具有可比性，可以虛擬現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品的各種使用條件的模型，目前用得最多的是有限元技術(shù)。接下來將了解有限元技術(shù)的基本原理及其在工程中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：有限元技術(shù)；計(jì)算機(jī)輔助工程；工程技術(shù)分析

1 有限元技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展

有限元分析技術(shù)（finite element analysis FEA）是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。20世紀(jì)五六十年代，在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域取得了一系列研究成果，結(jié)合當(dāng)時(shí)迅速發(fā)展的計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，并迎合了當(dāng)時(shí)航空航天領(lǐng)域?qū)μ摂M結(jié)構(gòu)分析技術(shù)的需求，有限元技術(shù)迅速發(fā)展起來了。1956年波音公司工程師首次將有限元技術(shù)用于飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)分析，吹響了有限元技術(shù)工程應(yīng)用的號角。

有限元在工程上得到廣泛應(yīng)用，得益于大量高效率的有限元分析程序。1966年，美國國家航天局為了滿足當(dāng)時(shí)航天工業(yè)對結(jié)構(gòu)性能分析的迫切需求，主持開發(fā)大型應(yīng)用有限元程序，并于1969年推出第一個(gè)NASTRAN版本。揭開了現(xiàn)代有限元軟件發(fā)展的序幕。許多高校和實(shí)驗(yàn)室也致力與有限元方法的理論研究和程序開發(fā)，并逐漸將成果發(fā)展為商業(yè)化軟件。商業(yè)化的有限元軟件為了滿足市場需求以及充分利用和適應(yīng)計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的發(fā)展對軟件的功能、性能、用戶界面和前后處理能力都進(jìn)行了充分改進(jìn)和擴(kuò)充。

2 有限元技術(shù)的方法

有限元技術(shù)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的單元組合體，將求解域看成由這些有限數(shù)目的單元互聯(lián)的子域組成，對每一單元假定一個(gè)合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)總域的滿足條件，得出滿足工程精度的近似結(jié)果代替對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，從而得到實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能。

第一步：問題及求解域定義。根據(jù)真實(shí)結(jié)構(gòu)確定求解的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。

第二步：求解區(qū)域離散化。將求解區(qū)域近似為具有不同大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分，并且將產(chǎn)品的材料性質(zhì)、工作條件等也施加到該離散域中。一般來講，單元越小則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量將增大。

第三步：聯(lián)立方程組求解。有限元分析軟件帶有各種數(shù)值求解方法，可以利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力對聯(lián)立方程組進(jìn)行求解。

第四步：輸出結(jié)果。求解結(jié)果是單元節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。常見的結(jié)果有變形、受力狀態(tài)和振動(dòng)形式等

第五步：可視化結(jié)果。對計(jì)算的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行處理和分析，形成可視化的結(jié)果，如產(chǎn)品的工作過程動(dòng)畫、性能曲線等，并完成有限元計(jì)算報(bào)告給相關(guān)人員了解該產(chǎn)品的性能，指導(dǎo)下一步的設(shè)計(jì)和改進(jìn)。

3 計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)的分類

近年來，隨著有限元軟件的日益普及，以及計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的日益強(qiáng)大，以有限元技術(shù)為代表的計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)（CAE技術(shù)）在產(chǎn)品設(shè)計(jì)當(dāng)中得到越來越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題的有效途徑，成為現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。下面結(jié)合CEA技術(shù)在汽車研發(fā)中的應(yīng)用，簡要說明其各種技術(shù)。

3.1 強(qiáng)度分析

強(qiáng)度分析的主要目的是考察產(chǎn)品在工作時(shí)受到的應(yīng)力和應(yīng)變是否超出材料的許用應(yīng)力和應(yīng)變，如果超出許用值，則判定材料有破壞的風(fēng)險(xiǎn)。利用有限元技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品的強(qiáng)度分析，就是在計(jì)算機(jī)中建立該產(chǎn)品的有限元模型，考察該產(chǎn)品在工作時(shí)的應(yīng)力或應(yīng)變情況。例如汽車的車體以及各個(gè)零部件在設(shè)計(jì)時(shí)就可以通過CEA技術(shù)看到哪個(gè)零件或者哪個(gè)區(qū)域的應(yīng)力或應(yīng)變比較大，并盡快進(jìn)行必要的修改，而不用等到汽車制造出來出現(xiàn)問題后進(jìn)行修改。

3.2 NVH分析

NVH是指Noise（噪聲）、Vibration（振動(dòng)）和Harshness（聲振粗糙度）由于它們在車輛等機(jī)械中是同時(shí)出現(xiàn)且密不可分，因此常把它們放在一起研究。汽車NVH特性的研究應(yīng)該是以整車作為研究對象的，但由于汽車系統(tǒng)極為復(fù)雜化，因此經(jīng)常將它分解成多個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行研究，如底盤子系統(tǒng)、車身子系統(tǒng)等，也可以研究某一個(gè)激勵(lì)源產(chǎn)生的或某一種工況下的NVH特性，利用有限元方法進(jìn)行車輛NVH性能研究，需要建立詳細(xì)的有限元模型，并主要在頻率范圍內(nèi)對結(jié)果進(jìn)行考察

3.3 碰撞分析

我國交通一直有較高的事故率，無數(shù)生命的代價(jià)換來民眾、生產(chǎn)廠家和政府部門對汽車安全性的重視并開始采取各種措施來減少人員及車輛的損失。目前在汽車碰撞安全技術(shù)研究領(lǐng)域普遍采用的方法為實(shí)車實(shí)驗(yàn)方法和基于有限元技術(shù)的虛擬方法。但是實(shí)車試驗(yàn)的周期長，費(fèi)用昂貴且重復(fù)性較差，特別地只能在樣車生產(chǎn)后才能進(jìn)行，不能在汽車設(shè)計(jì)過程中對碰撞安全性能進(jìn)行評估和改進(jìn)。虛擬的方法就是利用有限元技術(shù)在計(jì)算機(jī)中建立汽車及假人的碰撞模型并模擬各種碰撞過程，及時(shí)評估并改進(jìn)設(shè)計(jì)的方法。虛擬方法具有費(fèi)用低廉、周期較短、可重復(fù)性好、結(jié)果信息全面等優(yōu)點(diǎn)

4 結(jié)語

計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)是現(xiàn)代世紀(jì)最具代表性的技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的虛擬性能分析，通過有限元技術(shù)分解案例，進(jìn)行逐步分析求解，得到在滿足區(qū)間的條件下，求得最優(yōu)解。計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)也是我國從制造業(yè)大國向制造業(yè)強(qiáng)國，從制造業(yè)大國向設(shè)計(jì)大國邁進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)，趕超世界先進(jìn)設(shè)計(jì)水平的必由之路。

參考文獻(xiàn)

[1]鄒慧君. 蔣祖華. 2010. 趣談無所不在的設(shè)計(jì). 北京：科學(xué)出版社

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[3]鄒慧君. 2003. 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理. 北京：科學(xué)出版社.