短波通信最高可用頻率預測算法比較及選擇

榮華

短波通信最高可用頻率預測算法比較及選擇

榮華

（中國電子科技集團公司第七研究所，廣東 廣州 510310）

在短波頻率管理系統中，實時頻率探測技術能夠準確獲取當前時刻電離層的最高可用頻率，但受太陽活動等其他因素的影響，電離層在短時間內可能發生變化，當前時刻實測到的最高可用頻率值不足以滿足未來一段時間的使用需要。為了解決這一問題，總結了以往項目中使用過的幾種基于歷史實測數據預測未來一段時間最高可用頻率的算法，并對這幾種算法的預測效果進行對比分析，最終得出效果最好的修正平均值法，可提升短波選頻的時效性。

短波通信 最高可用頻率 頻率預測算法

1 引言

短波通信具有通信距離遠、抗毀能力強的特點，其作為一種備用或應急通信手段常在我軍各項軍事行動中發揮著重大的作用。短波通信主要依靠電離層反射來實現，而電離層本身是有厚度的，頻率越高，對電離層的穿透能力就越強，當頻率高到一定程度時，電波將直接穿透電離層而不被反射回來，這個頻率就是通常所說的最高可用頻率（MUF，Maximum Usable Frequency）。由此看來，最高可用頻率選擇是影響短波通信質量的重要因素。本文介紹了幾種基于歷史實測數據預測未來一段時間內最高可用頻率的常用算法，并通過計算分析對這幾種算法的預測效果進行對比，得出效果最好的修正平均值法。

2 算法介紹

2.1 BP神經網絡法

BP神經網絡又稱多層前饋神經網絡，采用反向誤差傳播算法（BP，Error Back Propagation），該算法是目前應用最普遍的神經網絡算法之一，主要用于解決圖像處理、模式識別、趨勢預測等問題。

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間采用全互連方式，輸入參數從輸入節點依次傳遞到各個隱含節點，然后傳遞到輸出節點。BP神經網絡拓撲結構圖如圖1所示：

圖1 BP神經網絡拓撲結構圖

反向誤差傳播算法是一種有教師指導的學習算法。首先由教師對每個輸入值設定一個期望輸出值，然后對網絡輸入實際的學習記憶模式，并由輸入層經隱含層向輸出層傳播，此過程稱為“模式順傳播”。

實際輸出與期望輸出的差即是誤差。按照誤差平方最小這一規則，由輸出層往隱含層逐層修正連接權值和閾值，此過程稱為“誤差逆傳播”。

隨著“模式順傳播”和“誤差逆傳播”過程的交替反復進行，不斷調整網絡的權值和閾值，使得誤差信號最小，從而最終使網絡的實際輸出逐漸向各自所對應的期望輸出逼近。BP神經網絡原理示意圖如圖2所示：

圖2 BP神經網絡原理示意圖

BP神經網絡算法包括訓練階段和應用階段兩部分。其中，訓練階段主要是指通過對樣本數據進行處理，得到神經網絡模型；應用階段主要是指在已有模型基礎上，對輸入數據進行預測。

2.2 加權平均值法

假設所求數據V和前n天相同時刻的數據(v1, v2, …, vn)存在一個函數關系f(v1, v2, …, vn)，即：

其中，函數各項的系數可變，不妨設有n個系數(w1, w2, …, wn)，稱為權重系數。權重系數可以通過最小二乘法求解。

2.3 前n天平均值法

統計前n天相同時刻的數據來計算平均值，以此平均值代替當天相同時刻的值。

該方法體現的是一個追求平穩的思想，通過借助歷史的規律來反映未來的規律。當前規律較之歷史平均規律變化不劇烈時，用于預測，效果很好；當前規律較之歷史平均規律變化劇烈時，實時性不是很強。

2.4 修正平均值法

與前n天平均值法的思路類似，當前規律較之歷史平均規律變化不劇烈時，沿用前n天平均值法；當前規律較之歷史平均規律變化劇烈時，在n天平均值的思路上加一個修正量delta，以體現規律的實時性。

判斷當前規律較之歷史平均規律變化是否劇烈，規則如下：

（1）利用前n天歷史數據，求出每個時刻的平均值和標準差；

（2）若當前時刻的實際值和前n天相同時刻歷史平均值的絕對誤差大于對應的標準差，則說明當前變化規律較劇烈，需修正，否則不需修正。

當判斷需要修正時，修正量delta的計算方法如下：

（1）求出前n天每個時刻的平均值和標準差；

（2）根據當前時刻的實際值V、前n天歷史平均值E和標準差d及下一時刻平均值Enext，求出下一時刻的修正量delta，公式如下：

當V＞E時，則：

否則：

因此，當得出修正量delta后，若要求下一時刻的預測值，則在下一時刻歷史平均值的基礎上加上delta即可，即：

3 算法預測效果對比

3.1 模型設計

（1）BP神經網絡法

網絡模型：三層BP網絡，輸入層、隱含層、輸出層神經元個數分別為4、10、1。

樣本構造：以當前時刻為參照，取最近前n天的歷史數據（當前時刻數據除外）形成樣本，以日（D）、時（H）、頻率（F）作為輸入部分。在輸入部分中，時（H）并不是直接輸入，而是需要經過一個正余弦變換將其一分為二，具體如下：

◆余弦變換：–cos(H×Pi/12)；

◆正弦變換：–sin(H×Pi/12)。

訓練方式：連續訓練，即上一次訓練所得的權值作為下一次訓練權值的初始值。

訓練步數：25。

（2）加權平均值法

函數模型為：

樣本構造：取前n天相同時刻的值作為輸入，當前時刻的實際值作為期望輸出。

（3）前n天平均值

取前n天相同時刻的數據求平均值，將該值作為未來相同時刻的預測值。

（4）修正平均值

在前n天平均值的基礎上加上當前規律較之歷史平均規律變化是否劇烈的判別規則，若劇烈，則修正；否則，不修正。

3.2 算法輸入

算法輸入：實測最高可用頻率為短波Chirp探測系統連續若干天實時探測到的電離層最高可用頻率。

3.3 效果對比

利用前一天實測值代替預測值、前一小時實測值代替預測值、平均值、修正平均值、加權平均值、BP神經網絡六種方法對鏈路未來一個小時的最高可用頻率進行預測，得到誤差曲線如圖3和圖4所示。其中，橫坐標表示絕對誤差；縱坐標表示預測值超過某一誤差門限所占的時間百分比。

圖3 成都-寶雞2015年10月8日至10日最高可用頻率預測誤差曲線

圖4 南京-寶雞2015年10月8日至13日最高可用頻率預測誤差曲線

從圖3和圖4可以看出，六種方法中修正平均值法的預測效果最好，且優于平均值法，因此在平均值基礎上根據數據變化趨勢進行適當修正是有效果的。而如果直接用當前時刻（或前一天當前時刻）實測值作為未來一個小時的預測值，則會有較大的誤差。

由修正平均值法得到的最高可用頻率預測值與實測值對比曲線如圖5和圖6所示。其中，橫坐標表示按時間遞增的預測次序；縱坐標表示實測和預測的最高可用頻率值。

圖5 成都-寶雞2015年10月8日至10日最高可用頻率預測值與實測值對比

圖6 南京-寶雞2015年10月8日至13日最高可用頻率預測值與實測值對比

4 結論

本文通過計算對比，分析了幾種不同的基于實測數據的短波通信最高可用頻率預測方法。計算結果表明，電離層隨時間變化而變化，前7天平均值法對比加權平均值和神經網絡算法有較高的預測精度，若在此基礎上再考慮預測時刻前一段時間內最高可用頻率的變化趨勢，則更能提高預測精度，即文中的修正平均值法。

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Comparison and Selection of Maximum Usable Frequency Prediction Algorithms for HF Communication

RONG Hua
(C h i n a E l e c t r o n i c s T e c h n o l o g y G r o u p C o r p o r a t i o n No.7Re s e a r c h I n s t i t u t e, G u a n g z h o u 510310, C h i n a)

In the HF frequency management system, the real-time frequency detection technique is able to accurately acquire the maximum usable frequency (MUF) in the ionosphere at the moment. However, the ionosphere would change in a short time due to the factors such as the solar activity that the present MUF would not satisfy the use demand in the future time. In order to deal with it, several algorithms based on historical testing data to predict the MUF in the future time, which were used in the previous projects, were summarized. Their prediction results were compared and analyzed. The revised average value method was derived to enhance the timeliness of HF frequency selection.

HF communication maximum usable frequency frequency prediction algorithms

榮華：工程師，碩士畢業于南京理工大學，現任職于中國電子科技集團公司第七研究所，主要研究方向為頻譜管理。

10.3969/j.i s s n.1006-1010.2017.12.012

T N929

A

1006-1010(2017)12-0059-04

榮華. 短波通信最高可用頻率預測算法比較及選擇[J]. 移動通信, 2017,41(12): 59-62.

2017-01-04

責任編輯：袁婷 y u a n t i n g@m b c o m.c n