基于混合界面法的多外掛飛機固有振動特性研究

李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065）

基于混合界面法的多外掛飛機固有振動特性研究

李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065）

多外掛飛機在固有振動特性測試過程中往往會耗費較長的時間，并且外掛模態可能會與飛機的結構模態耦合在一起，增加了模態識別和分離的難度。本文提出了用混合界面法解決多外掛飛機的固有振動特性問題。采用無外掛飛機的地面共振試驗結果和外掛的地面共振試驗結果，運用混合界面模態綜合理論，對整個全機結構固有振動特性進行分析，獲得全機固有振動特性。本文的研究成果可以在飛機掛載方案改變時，快速的對掛載飛機的振動特性進行分析，提高獲取帶外掛飛機固有振動特性的效率，為研究帶外掛飛機的固有振動特性提供了新的方法和途徑。

混合界面法；多外掛飛機；固有振動特性；共振試驗

由于飛機掛載外掛的組合方案越來越多，全機地面共振試驗的周期越來越長，并且由于外掛模態往往會與機翼的低頻模態耦合，這使得模態分離的難度增加了不少。目前通過模態綜合技術來解決此類問題變得越來越迫切。以往研究模態綜合技術主要采取混合建模的方式，即就是劃分好的子結構，一部分采用地面共振試驗的方式獲得結構固有振動特性，另一部分采用有限元計算的方式獲得結構的固有振動特性，然后再運用模態綜合理論分析整個結構的固有振動特性。然而，由于一部分子結構的固有振動特性是通過有限元計算獲得的，對于復雜的結構有限元計算獲得的結果往往有較大偏差，最終導致模態綜合結果不理想。本文在以往混合建模的基礎上，研究了試驗-試驗模態綜合技術。對事先劃分好的子結構，都采取地面共振試驗的方式來獲得結構的模態，然后運用模態綜合技術獲得整個結構的固有振動特性。

1 混合界面法模態綜合理論

模態綜合法的基本思想是按復雜結構的特點將其劃分為若干子結構；對各子結構進行離散化，通過動力學分析或試驗，得到子結構的模態；然后將各子結構的物理坐標—結點位移坐標進行模態坐標變換，并對子結構進行“組集”，獲得整個結構的模態坐標；通過子結構的界面連接條件，作第二次坐標變換—獨立坐標變換，消去不獨立的模態坐標，得到一組用獨立的各子結構模態坐標組成的描述整個結構運動的獨立廣義坐標，從而導出整個系統以獨立模態坐標表示的動力學方程。

混合界面模態綜合法的基本思想是：把一個結構分成若干個子結構，并把這些子結構分成主子結構和從子結構，但主子結構與主子結構之間，從子結構與從子結構之間互不連接。

如圖1所示，以懸臂梁結構為例，圖示的梁結構分成兩個子結構α、β，子結構α為自由界面，子結構β為固定界面，其物理坐標集{u}分成內部坐標集{ui}和界面坐標集{uj}，即

對主子結構α，用自由界面保留主模態集組成假設模態集，并對其結點物理坐標作模態坐標變換：

i表示子結構內部節點坐標，k為表示保留主模態及其編號，{?ik}表示與{ui}對應的i行k列的分支保留主模態矩陣，p表示主模態坐標

對從子結構β，用其固定界面的保留主模態集，與其對界面坐標的約束模態Ψij組成假設模態矩陣，并對結點物理坐標作模態坐標變換：

圖1 懸臂梁結構及子結構劃分

表1 試驗及模態綜合結果

主從子結構的界面對接條件：

從而可得約束方程：

上式中Φ為子結構主模態，{q}為獨立模態坐標。

其中：

對應于獨立模態坐標{q}的質量陣和剛度陣為：

從而得到綜合后結構的特征值問題：

ω為特征值，Q為特征向量。

最后方程度階數是兩個子結構保留主模態數之和，與界面坐標數無關。

2 試驗及混合界面法的應用

2.1 子結構劃分及試驗

本文將全機結構劃分為兩部分，無外掛飛機及外掛，無外掛飛機在自由-自由狀態下進行模態測試，支持方式選擇空氣彈簧支持。外掛在固支狀態下進行模態測試。模態綜合過程是自由-自由界面下的無外掛飛機與固定界面下的外掛，即用混合界面法來獲得全機結構的固有振動特性。

本次試驗的飛機有兩種不同的外掛，試驗過程中先對不帶外掛的飛機在自由-自由狀態下進行模態測試，獲得不帶外掛飛機的固有振動特性。然后再分別對兩種不同外掛進行模態測試，獲得兩種外掛的固有振動特性。對外掛進行測試時，采用固支狀態。

子結構α與子結構β的界面界面對接條件為

2.2 模態檢驗

MAC矩陣表達式為：

式中，i、j—模態階次；?i—第i階模態振型。

3 試驗及模態綜合分析

從表1可看出，基于混合界面法的模態綜合結果與地面共振試驗結果基本一致，這說明，本次運用基于混合界面法的試驗-試驗模態綜合技術獲得結構固有振動特性的方法是比較成功的。

4 結語

從本文的結果可看出，基于混合界面法的試驗-試驗模態綜合技術應用于工程實際能夠獲得比較合理的結果。本文的研究成果對繼續研究帶外掛飛機的固有振動特性提供了重要參考，并具有一定的工程應用價值。

[1]向樹紅邱吉寶王大鈞.模態分析與動態子結構方法新進展[J].力學進展，2004，34(3)：289-302.

[2]LMS Virtual.Lab Rev 7B On-line help.

[3]姜忻良，王菲.基于勢能判據的約束模態綜合法截斷準則[J].振動與沖擊，2011,30（2）：32-38.

[4]汪曉虹安方曹立娟陳懷海.模態綜合的直接變換法[J].航空學報，2009，30（1）：92-98.

[5]馮海星劉海立張松波高云凱.模態綜合法在車身結構動力學計算中的應用[J].汽車工程，2012，34（09）：811-815.

[6]宋攀董興建孟光.實驗模態綜合法若干問題的研究[J].振動與沖擊，2011，30（09）：174-177.