基于主成分回歸的企業物流成本多元線性預測模型研究

岳俊

摘要：在競爭激烈的今天，通過傳統方法降低企業運營成本已經日趨困難，而物流成本被稱為企業第三利潤的源泉還有待開發。通過降低物流運行成本能夠提高企業的效益，增強企業的競爭力，因此物流成本的預測也就有了很強的必要性。文章在主成分分析的基礎上對物流成本影響因素進行主成分提取、線性擬合，減少各個成本因素之間存在的多重共線性問題，使物流成本多元線性預測模型更加精確可靠，為企業的物流成本預測提供更加科學準確的依據。

Abstract： In today's fierce competition， through the traditional methods to reduce enterprise operating costs has become increasingly difficult， and logistics costs known as "enterprise's third profit source" is still to be developed. By reducing the cost of logistics operation can improve the efficiency of enterprises， and enhance the competitiveness of enterprises， so it is necessary to forecast the logistics costs.Based on the principal component analysis， this paper takes a principal component extraction on the influence factors of logistics cost， a linear fitting， and reduces the multiple collinearity problems between the various cost factors， so as to make the multiple linear prediction model of logistics cost more accurate and reliable， and provide more scientific and accurate basis for the enterprise's logistics cost prediction.

關鍵詞：物流成本；主成分分析；多元線性回歸；預測

Key word： logistics costs；principal component analysis；multiple linear regression；prediction

中圖分類號：F224；U492.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）24-0028-03

0 引言

物流既是企業主要運營成本的產生點，又是降低成本的關鍵點，物流是成本降低的寶庫。對物流成本進行管理能夠降低資源消耗、提高勞動生產率、增進企業經營效果、降低企業總體費用，對企業的經營和發展具有非常重要的現實與長遠意義。為此，許多企業都在謀求降低物流成本的途徑，并致力于這方面的研究和實踐。本文從微觀的角度對企業物流成本進行科學預測，使企業對未來的物流成本水平及其變化趨勢做到“心中有數”，為企業的物流成本決策提供有效依據，以減少物流成本決策過程中的主觀性和盲目性。

物流成本涵蓋了從生產企業內部原材料的采購、供應為開始，中間經過生產制造過程中的半成品、產成品的倉儲、包裝、裝卸、搬運、運輸以及最后在消費領域產生的驗收、倉儲、保管、分類、配送、廢品回收等過程發生的所有成本。因此我們可以看到影響物流成本的因素眾多，以這些因素為基礎在對總成本進行預測時會涉及多個參數變量，而這些參數之間往往很可能存在較強的相關性關系，即存在信息干擾。利用具有信息干擾的樣本數據建立模型進行預測時不但會增加模型的復雜程度，而且會降低模型的預測精度和可靠性。主成分分析能將多個原始變量通過降維技術轉化為線性無關的（不存在信息干擾）且能反應原始變量絕大部分信息的少數幾個解釋變量，通過對這些解釋變量重新進行線性擬合，調整出來的新的模型能夠很好地解決上述問題。

1 主成分回歸預測模型

通過大量的相關文獻閱讀和企業實地調查，我們發現影響企業物流總成本的因素包括：運輸成本x1、采購成本x2、庫存成本x3、流通包裝率x4、管理和信息成本x5、產品破損率x6和產品廢品率x7。其中運輸成本、采購成本以及庫存成本構成企業物流成本的主要部分，管理與信息成本、產品廢品率和產品破損率也在相當程度上影響了總的物流成本。因此我們在進行物流成本的預測過程中必須將這些因素囊括進來，以確保預測的有效性。我們首先設置物流總成本為y，選取近28個月的企業物流成本數據進行線性擬合，利用多元線性回歸的方法，擬合得出下面的線性模型：

2 基于主成分回歸的物流成本預測模型的應用

文章選取某生產型企業2013年10月份到2016年2月份的28月的實際物流成本數據為樣本數據。首先對數據進行標準化處理，選取處理后的前25組數據作為訓練樣本模型建立數據，后3組數據用于模型的預測精度檢驗。文章對標準化后的數據進行主成分提取，圖1列出了各個變量的主成分特征值和累計貢獻率。

對物流成本進行主成分分析，設置提取初始特征值累計貢獻率達到80%，對圖1我們可以觀察到特征值（開方值）、特征值貢獻率以及累計特征值貢獻率，前面3個特征值較大，特征值貢獻率分別為0.639、0.219、0.102，后面4個特征值均小于0.5，累計貢獻率之和小于0.04。觀察到前2個累計特征值貢獻率達到85.8%，滿足我們設置的特征值累計貢獻率要求，已經可以反應絕大部分的樣本信息，同時觀察到前3個累計特征值貢獻率達到了96.07%。為了保證模型的精確性，我們分別提取前2個主成分和前3個主成分進行線性擬合，并對擬合出來的模型進行檢驗對比。圖2所示我們提取前2個主成分為自變量z1、z2進行多元線性擬合，擬合結果如圖2。

我們對線性回歸模型進行擬合優度的檢驗，即檢驗回歸方程對自變量值的擬合程度。一般判定系數R在0.8-1 范圍內，R2越接近1，回歸平面擬合程度越高，可判定自變量與因變量具有較強的相關性，它表示的是樣本數據與預測數據間的相關程度，該模型R=0.9523，R2相關系數接近1，說明模型擬合物流成本的實際值和預測值擬合度較強。接著我們提取前3個主成分進行線性擬合，發現z3的系數未能通過檢驗，分析原因在于選取z1、z2、z3進行擬合時，增大了這些主成分之間的相關性，影響了模型的擬合效果，因此我們依然選取前兩個主成分。同時為了使模型的表示更加直觀，我們把自變量還原為原始變量，得到最終的擬合模型：

y=297.67+0.53x1+0.39x2+2.4x3-1.37x4+2.27x5+0.91x6+22.63x7

分析擬合模型我們發現z4的系數為負值，考慮到z4所代表的流通加工費用的上升會帶來產品破損率以及運輸成本的降低，所以從實際意義上來看還是較為合理的。為了進一步判斷模型的擬合效果，我們選取后3組數據來進行模型檢驗，得出預測值y，以及y的概率值取0.95的預測區間，如表1所示，分析發現預測值與實際值的差距較小，模型具有較好的擬合效果。

3 模型結論

多元線性回歸分析對于物流成本的預測有著很好的效果，它能夠有效地表示物流成本影響因素與物流總成本之間的關系。但是物流成本的影響因素較多，這些因素之間也會存在信息干擾和一定的相關性，即多重共線性。構建物流成本預測模型時忽略多重共線性的影響會很大程度地干擾到模型的擬合準確性?；谥鞒煞只貧w的物流成本線性預測模型可以有效地去除共線性的影響，有著較好的擬合效果。在某種程度上可以說，基于這種方法得出的企業總物流成本未來變化趨勢，能夠幫助企業制定有效的措施控制物流成本，減少企業管理者在進行物流成本決策過程中的主觀性和盲目性，具有很好的現實意義。

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