淺談2017年數(shù)學(xué)全國(guó)卷體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)素養(yǎng)

鄭陳何

摘 要：2017年全國(guó)數(shù)學(xué)卷數(shù)學(xué)科試題以立德樹(shù)人，服務(wù)高校人才選拔，導(dǎo)引中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)理性思維的考查，突出對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。試題關(guān)注社會(huì)的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，富有時(shí)代氣息。試題緊扣考試大綱，立足基礎(chǔ)知識(shí)，各種題型難度適中。

關(guān)鍵詞：全國(guó)卷；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2017年全國(guó)數(shù)學(xué)卷，堅(jiān)持“立德樹(shù)人、服務(wù)高校人才選拔、導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出創(chuàng)新應(yīng)用能力考查”的命題思想。立足學(xué)校本質(zhì)，注重能力立意，著重考查對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的理解與運(yùn)用，追求合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力層次，注重發(fā)揮開(kāi)放性探索性試題的評(píng)價(jià)功能。全面深入地考查了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，多視點(diǎn)、多角度、多層次地考查了考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所具備的素養(yǎng)。多種題型的試題均采用低起點(diǎn)，多層次，高落起點(diǎn)的方式，以期獲得較好的梯度和區(qū)分度。較好地發(fā)揮了高考選拔功能和高中數(shù)學(xué)教學(xué)正確導(dǎo)向的作用。

一、加強(qiáng)理性思維考查，突出選拔性

例題：8.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（ ）

試題分析：繪制圓柱的軸截面如圖所示，由題意可得：AC=1，AB=，結(jié)合勾股定理，底面半徑，由圓柱的體積公式可得：圓柱學(xué)@科#網(wǎng)的體積是π，故選B。

點(diǎn)評(píng)：全國(guó)III卷第8題考查圓柱和球的相關(guān)概念，以此考查考生的空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。

二、加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性

例題：3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線(xiàn)圖。

根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是：（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

點(diǎn)評(píng)：將頻率分布直方圖中相鄰的矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，就得到一條折線(xiàn)，我們稱(chēng)這條折線(xiàn)為本組數(shù)據(jù)的頻率折線(xiàn)圖，頻率分布折線(xiàn)圖的的首、尾兩端取值區(qū)間兩端點(diǎn)須分別向外延伸半個(gè)組距，即折線(xiàn)圖是頻率分布直方圖的近似，其比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規(guī)律。

三、考查數(shù)學(xué)思想方法，凸顯創(chuàng)新性

點(diǎn)評(píng)：試題從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值的高度立意，淡化特殊技巧，加強(qiáng)針對(duì)性，有效地檢測(cè)考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。數(shù)學(xué)思想方法是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要手段，具有很大的智力價(jià)值，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

總之，2017年高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類(lèi)與整合的思想，統(tǒng)計(jì)與概率的思想。有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。