舉例子

李艷瓊

在小學數學教學中，為了使學生對抽象的概念有更為感性的認識，教師往往要借助一些具體的事物對書本知識進行說明和解釋，這就是舉例。課堂舉例，為數學和生活搭起一座橋梁。

一、教學計量單位，要讓學生舉例

人教版三年級下冊第五單元“面積”，在教學了“（1）邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；（2）邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；（3）邊長1米的正方形，面積是1平方米。”之后，到底1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大呢？很多學生仍然感到抽象。這時候，老師就要引導學生根據規定的大小舉例子，這樣便有一個指甲殼、一個小紐扣……的面積大約是1平方厘米；數學書封面的一半、粉筆盒的一個面……大約是1平方分米；黑板面的一半、四個三年級學生拉起手圍成一個正方形……它們的面積大約是1平方米。

除了面積單位，長度單位也是如此：1厘米大約一個指甲殼的寬度；1分米大約1拃；白紙打開，拇指和食指指尖兩點向外距離；1米大約兩手伸開的距離。學了體積單位，也應該讓學生舉例，哪些物體的大小是1立方厘米、1立方分米、1立方米……在學生生活范圍內的常識，可以讓學生舉例。不在學生認知范圍內的，教材也舉例幫助學生把知識和生活經驗結合起來，比如質量單位，學完“克和千克”后，教材舉例1克大約是一個2分幣的重量；1千克大約是2袋食鹽的重量；1噸大約是35個三年級小學生的體重……這樣的好處是培養學生的數感，遇事都養成用計量單位去約估它的長短、大小、多少、輕重的習慣。

教學幾何知識更需要舉例子。幾何知識都是從現實生活的情景圖中，摒棄色彩、質地、用途等非數學的本質屬性，抽象成幾何知識，也要讓學生從生活中舉例說明。如：學習了垂直與平行的知識，要讓學生“說一說，生活中還有哪些垂直與平行的例子？”學習了平行四邊形的易變性以后，要讓學生“說一說日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的例子？”……這樣就有利于培養學生從紛繁多彩的生活中抽象數學知識的能力。

二、規律教學中要舉例

史寧中教授曾經說過：“講課講不明白的時候，最好的方法就是舉例說明。對一個知識是不是理解，最好的辦法也是舉例說明。”

在規律教學中，我們常常有這樣的困惑，有些規律如果用文字表述非常繁瑣，既不利于學生記憶，也不利于學生應用。所以在平時的教學中，我們要善于利用舉例的方法，把抽象的規律變得簡單化、形象化，便于學生理解和靈活應用。

四年級下冊的乘法分配律的教學，通過解答應用題“一共有多少名同學參加了這次植樹活動？”得到了兩種解決方法。這兩種解法得數是相等的，我們可以用等號連接，這樣便得到：（4+2）×25=4×25+2×25。教師繼而引導：這樣的式子還有很多，你能不能舉一些例子，并計算它們的結果是否相等？學生便模仿舉例。雖然數字不同，但是左邊總是兩個數的和乘一個數，右邊都是用括號里的這兩個數分別乘外面的這個數，然后相加。計算驗證左右兩邊得數都相等，這樣就為用語言表述乘法分配律奠定了思維基礎，如果進一步再抽象很容易得到：（a+b）×c=a×c+b×c.或a×（b+c）=a×b+a×c。

運算定律和運算性質的教學也都應讓學生模仿舉例。再如六年級學生計算了5×■=1，■×■=1……的算式后，讓學生再舉例子。學生舉的例子總是寫成分子、分母顛倒的兩個數相乘，得數都是“1”，就為學習倒數知識建立了感知基礎。同一規律，讓學生舉例，例子對了說明學生理解了，例子舉得越多越能說明這種規律越具普遍性，這個規律就越有價值。

三、教學前讓學生收集例子。

有些數學知識教學前在生活中已經有普遍應用，學生也有廣泛的接觸，如：小數的初步認識、百分數的意義等，教學時可讓學生先收集例子。

“小數的初步認識”教學開篇，教材安排學生到生活中先找一找“小數”，在計價、購物、量體溫、量身高中，找到了許多“小數”，然后根據自己的認識，說明它的含義。上課時檢查學生收集的情況得到：鉛筆每支售價0.85元就是8角5分；中性筆每支售價2.60元就是2元6角；數學書單價4.74元就是4元7角4分。兒童票標高線是1.2～1.5米，就是1米2分米至1米5分米；黑板的長度是2.35米，就是2米3分米5厘米；課桌的長度是0.85米，就是8分米5厘米……

這樣總結，學生對小數感性、個體認識就匯集成對小數初步的認識：1.小數在我們日常生活中是廣泛應用的；2.用小數表示人民幣時（元·角分）：小數點前面表示“元”，小數部分第一位表示“角”，第二位表示“分”；3.用小數表示物體的長度時（米·分米 厘米）：小數點前面表示“米”，小數點右面第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。

百分數也是廣泛應用的數學知識，也可以讓學生先收集例子，說明它的意義，這樣便得到以下板書：

1.六（1）班數學期末考試及格率是98﹪，就是：及格人數占考試人數的百分之九十八；

2.我們學校男生人數占55﹪，就是：男生人數占全校學生總數的百分之五十五；

3.地球上海洋面積占地球總面積的71﹪，就是：海洋面積占地球面積總數的百分之七十一。

根據學生所舉例子，便可引導學生總結：

一個數是另一個數的百分之幾，叫做百分數。

四、鞏固新知識，引導學生舉例

有些數學知識，在課堂上講懂了、學會了，但是在生活中很難找到這種現象。這樣的知識更是要引導學生找例子，為數學和生活搭起一座橋梁。如，五年級上冊“確定位置”教學用數對（X ，Y）來表示某點的位置，但在生活中哪里有什么點呢？很難找到，就要引導學生舉例子。說明影劇院的座位號_排_號，乘坐長途汽車_排_號，地球上經緯交織點可以確定世界上任何一點的位置，比如北京的地理位置是北緯39.9度、東經116.4度；昆明的地理位置是北緯25.04度、東經102.42度……就是引用了數對確定位置。

“雞兔同籠”事實上生活中很少有這種現象，但是這種數量關系在生活中經常運用。如，全班一共有38人（腿數），共租了8條船（頭數），每條都坐滿了，大船坐6人（兔腿），小船坐4人（雞腿）。大小船各租了多少條（雞兔各幾只）？

總之，課堂教學中的舉例要盡可能貼切、適合、適量。好的例子可以調動學生學習積極性，調節課堂氣氛，幫助學生理解掌握新的知識，提高課堂教學效果。教師需要在平時有意識地搜集和積累典型例子，根據課堂現實情況貼切地舉例，這樣，我們的課堂教學就會充滿活力，使得學生在輕松愉快的學習中獲得更好的效果。

◇責任編輯：徐新亮◇

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