重視類比推理能力，提升數學核心素養

郭紅

【摘 要】類比是一種常見的數學思維方法，也是符合小學生的認知規律的數學方式法之一，在培養學生積極思維方面具有重要的促進作用。本文結合小學數學的具體教學實例，從尋找生活原型、緊扣前后聯系、憑借直覺思維三個角度探討了如何在教學中培養學生的類比推理能力，以期能促進學生的全面發展和教學效益的整體提升。

【關鍵詞】小學數學；類比推理；數學素養

推理能力是義務教育數學課程標準提出的十個核心概念之一。類比推理即合情推理，是符合小學生的認知規律的一種常見數學思維方法，對于引發猜想、啟迪思維和發現結論具有非常重要的作用。在小學數學中，教師應重視對學生類比推理能力的培養，引導學生大膽進行聯想猜測，積極探尋知識間的本質聯系，培養學生的數學思維方法，促進學生的全面發展。

一、尋找生活原型，踐行抽象的類比啟發

小學數學知識源于生活，也能從生活中找到大部分數學知識的原型，只有將課堂扎根于生活的土壤中，引導學生以直觀的思維來感知事物，才能讓學生感受到數學就在我們身邊，這種追溯源頭的教學方式往往能讓數學課堂發揮強大的生命力。

例如在四年級關于“認識三角形的高”這一內容的教學中，考慮到這一內容相對抽象，也是學生第一次接觸、認識平面圖形的高，對三角形高的認識顯得較為模糊，很多學生在學完本課之后總會出現這樣那樣的錯誤，尤其是在畫沒有一條邊是水平放置的三角形的高的時候，出錯率極高。為此在教學過程中，我充分運用現實生活中的原型幫助學生來感知三角形的高。首先PPT呈現“人字型”三角架實物圖片，在生活實際中感知“高”的存在，然后模仿畫出三角形的高，進一步感知和理解三角形高是一條什么類型的線段。最后，基于形象直觀的實物原型，師生共同討論并總結出三角的高就是三角架中最高點到對邊的最短距離。再將具體的實物原型過渡到具體抽象的教材三角型，準確地認識三角形的高。

在上述教學中，教師緊扣生活原型，引導學生仔細觀察生活中鮮活的“高”，完成原理性的認識，再將生活原型類比啟發抽象的數學教學對象，從而有效提升學生的認知能力。

二、緊扣前后聯系，搭建類比的推理橋梁

在教學中，類比推理是以舊知識在學生頭腦中形成的固有知識儲備資源為原型的，在此基礎上設計學習任務的探究活動，在新知識中尋找共通之處或相似內容，梳理出新舊知識間的共性概念，在不知不覺中實現新舊知識無縫鏈接。

例如“異分母分數加減法”的教學，考慮學生之前已經學習過整數、小數以及同分母的分數加減法，為此在教學中，我首先抓住這些計算過程的共通點引導學生進行歸納類比：PPT呈現一組整數加減、小數加減和同分母分數加減的相關習題，通過練習思考這些加減練習題有什么共通點？學生們一致認為：“加減計算時，數位要一致”、“相同的計數單位才能直接相加減”……通過對舊知識的歸納和總結，使學生對直觀的計算過程有了一個更高層次、更為抽象的理解和運用。在此基礎上，我再出示一組有關異分母分數加減的習題，在探索計算方法的過程中，學生基本都能夠將之前推斷的共通點主動運用到異分母分數加減中，通過觀察與操作、比較與分析，學生以合作小組的形式探尋這一組計算練習題的共同特點，要先將異分母分數轉化為同分母分數后再進行加減計算，主動揣摩出異分母分數的加減計算法則。

通過類比推理，學生緊扣前后聯系完成了新舊知識間的對接，體會到了知識間的內在聯系，理解其中的算理，形成了深刻的理解和領悟。

三、憑借直覺思維，提升學生的認知能力

直覺是一種心智活動，直覺思維就是以積累的經驗和已有的知識為基礎，不受固定的邏輯約束，通過觀察、聯想、類比、歸納、猜測等一系列活動之后對所研究的事物做出直接洞察或迅速判斷。在小學數學中，有很多知識都存在著一定的聯系和可供類比性，這時教師可以引導學生憑借直覺思維，抓住新舊知識間的相似程度進行類比推理，提升學生的認知能力。

例如“平行四邊形的面積”，教師可以引導學生將平行四邊形轉換成已經學過的圖形，再進行面積的計算，通過觀察、拼剪，找出平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。借助學習過的長方形面積公式，學生可以憑直覺思維推導出計算平行四邊形面積的公式，促進學生認知能力的提升。再比如“圓柱體體積”的公式推導中，教師可以借助一個圓形可以切割成多個小扇形，并將這些小扇形拼接成學生熟悉的長方形的推導過程，為學生明晰思維方向，從而引導學生緊扣直覺思維，通過聯想類比，將圓柱體體積的計算同樣可以轉換成學生之前學過的長方體，并運用實踐操作來驗證自己的猜想。

通過運用已有的知識經驗，探尋新舊知識間的連接點，激活已有的數學模型，在大膽的聯想與推理中促進學生對新知識本質的理解和把握。

綜上所述，促進學生推理能力的不斷提升是數學課堂教學的核心目標之一，同時也是學生深入參與、體驗推理過程的必然結果。教師需要讓學生在實踐與思考的過程中進行積淀，并將類比推理貫穿于整個學習過程中，為學生的數學核心素養奠基。

【參考文獻】

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