教師課堂教學中的“和諧”

謝輝

[摘 要] 所謂教學“和諧”，自然是指教學要自然、合乎教學規律，既不能一味地拔苗助長，也不能強行加塞.需要教師積累教學經驗進而優雅自然地教.

[關鍵詞] 課堂教學；數學；和諧；情境；內容；方法

良好的數學課堂教學是一門藝術.同樣內容的教案，在不同教師手中就能成為與眾不同的課，學生對于課堂的喜歡正是來自教師教學藝術的感染. 對于教師而言，對知識的理解在不斷地加深，對知識的把握在不斷地全面，對知識的闡述在不斷地精悍；就學生而言，基礎不同，思維發展水平不同，對知識的理解也不同，因此要面對程度參差不齊的學生，最大限度地做到群體教育和發展個性教育矛盾的和諧統一，可從以下幾方面來展開.

教學目標追求和諧

中學數學教學目標不僅要求學生掌握基礎知識、基本技能，而且要通過學習數學形成科學態度、辯證唯物主義觀念，分析問題、解決問題和再學習的能力. 因此，數學教學目標不僅要反映學生掌握數學知識、數學技能，發展學生的智力和能力方面，而且要使學生形成良好的精神品格. 在新課程改革過程中，我們要重視知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀“三維目標”的和諧統一.三維目標是和諧課堂的基礎. 讓學生在掌握知識技能的同時，學會用數學的眼光去觀察、認識自己所生活的社會和環境，用數學的思想品質展現自我的價值，學會“做數學”，“用數學”，將數學中的技能、品質運用到生活中去. 讓學生體驗到學習數學的用途，從而培養學生學習數學的興趣，從“想學”到“愛學”再到“主動學”，達到學會學習的最終目標.例如在新課程函數應用的數學建模的教學中開展一堂研究性學習專題的課——《怎樣燒開水省煤氣》，讓學生從實驗的數據去聯系所學過的函數模型，再去研究模型的性質，以得出結論. 這一課程不僅給學生足夠的空間和時間，充分發揮了學生的主體作用，而且讓學生體會到數學不是脫離生活的學科，解除了普遍學生都存有的“學習數學沒用”的心理.讓學生更愿意接近數學、了解數學、學習數學，培養學生克服困難的意志力，樹立自主學習的自信心. 這節課，很好地完成數學知識的學習和思想品質教育的和諧統一.

情境設置追求和諧

情境是課堂教學“和諧”的一個重要組成部分，課堂教學成功的第一部分正是有良好的開端. 我們常常發現這樣的課：有些教師挖空心思想設計一種情境引入課題，有時實在絞盡腦汁也找不到合理的，教師就生搬硬套地扣上一個情境，如在單調性教學中強行播放飛機上升下降的視頻，數列教學中用豬八戒算賬等等非常不和諧的情境引入. 這些都是不正確的教學方式. 情境設置要為教學目標服務，必須緊扣教學內容，達到情境設置和數學本源性的和諧.如在講等差數列前n項和時，講述德國數學家高斯快速解決“1+2+3+…+100=？”的故事，鼓勵學生學習高斯對數學的熱愛和執著精神，在數學教學中貫徹思想教育，體現素質教育目標.

教學內容追求和諧

教材不是教學目的，而是實施教學的途徑，創設和諧的教學內容，需要以學生為本對教材進行必要的加工和重組. 在課堂中對教學內容的選擇，不僅影響到學生對知識的掌握程度、教學目標的完成程度，而且還對教學進度、前后知識的聯系、學生知識體系的形成有很大的影響. 有效的課堂教學，首先要有完整的教學內容. 這就需要教師在備課時，考慮到學生的自身素質，合理安排教學內容，合理做好時間預算，不僅要把內容講透，讓絕大多數學生掌握，而且要有充分的時間讓學生參與到教學過程中來. 例如講解《數列求和》這一課時，包括了等差、等比數列通項公式求和，裂項相消法，分組求和法，倒敘相加法，錯位相減法等方法，系統的講解數列求和的一般方法，給學生形成一種較完整、較系統的知識體系，能讓學生更全面地掌握數列求和常用的方法，在遇到實際題目時有本可依. 其次要有為教學目的服務的教學內容. 在備課時要抓住本堂課的教學目標、教學的重難點，以便合理安排教學內容.

在講解《基本不等式應用》的時候，先回顧相關的知識①a2+b2≥2ab（a，b∈R），②a+b≥2 （a，b∈R+），③ab≤ （a，b∈R+），然后可以設置一組變式題層層遞進.

例如：求函數y=x+ （x>0）的最小值.

分析：y=x+ ≥2 =2， 當且僅當x= ，即x=1時，取到“=”，所以y≥2.

變式1：求函數y=x+ （x<0）的最大值.

分析：-y=-x+ （-x>0）≥2 =2，當且僅當-x= ，即x=-1時，取到“=”，所以y≤-2. （這里精講強調一正、二定、三相等）

變式2：求函數y=x+ （x>1）的最小值. （需改變結構滿足三個條件）

變式3：已知x，y∈R+且x+y=1，求xy的最大值.

變式4：已知x，y∈R+且x+y=1，求 + 的最小值.

（變式3、4是針對前三題的一個逆向思維設計，讓學生對公式加深認識）

變式5：求函數y= 的最小值.（按照不等式去解第三個條件不滿足： = 方程沒有實數根，需要運用y=x+ 的函數性質來解決）

通過變式的步步深入，不僅使內容完整，而且有側重點，使學生掌握教學目標設定的教學內容，以達成精講、精學、精練的目的.

教學方法追求和諧

由于長期的應試教育政策的影響，在教學過程中采取灌輸式教育普遍存在，這雖然有利于學生記住數學概念、數學公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數學知識，但是它不能很好地調動學生的學習興趣，約束了學生學習的自主性，形成“紙上談兵”的弱勢，進而導致普遍認為“學習數學沒有實際用途”的偏見. 構建和諧的數學課堂是提高課堂有效性的重要途徑之一，我們要把學生從知識的被動接收者轉變為主動的參與者和積極的探索者. 因此改革傳統的教學方法，優化課堂教學，提高教學的有效性勢在必行.

例如在講解《等差數列》這一課時，教師利用日常生活的實物——日歷來引出幾列數，引導學生通過對這幾列數的特點的觀察，自主歸納等差數列的初步定義：相鄰兩項的差是一個常數的數列是等差數列.

通過提問1：數列的哪一項與哪一項的差是個常數？改進為：每一項與其前一項的差是同一個常數的數列是等差數列.

通過提問2：是不是數列的每一項都符合這個定義？改進為：從第二項起，每一項與其前一項的差是同一個常數的數列是等差數列.

通過提問3：從第二項起，每一項與它前一項的差是不是只要是個常數就可以了？

并舉例：數列①1，3，5，7，9，…；②1，3，6，10，15，21，…，進一步改進定義為：從第二項起，每一項與它前一項的差是同一個常數的數列是等差數列. 教師通過提問式的啟發，讓學生自主參與到知識的探索過程中來，將等差數列定義的各部分重難點以這樣的形式被學生主動吸收，使學生能從根本上理解和掌握等差數列的定義，很好地達到了教學目標.

教學的“和諧”需要關注學生已經擁有的認知經驗和認知水平，從學生最近發展區的角度切入，為學生思考數學知識提供合理的可能，只有是“和諧”的設計才有符合預期的成功，才能真正讓學生參與到教學中來，提高學生的思維能力和創新能力. 例如在講解《橢圓》這一課時，讓學生用事先準備好的繩子的兩個端點重合固定在一個點上，用鉛筆套在繩子上，并拉直繞這一定點作圓周曲線運動，得到一條封閉曲線即圓，回顧圓的定義. 教師再通過對圓定義的分析和演變，以及提示：定點由一個轉變成兩個時，即繩子的兩個端點不重合時，所作出的圖形是什么？讓學生分組討論，最后得出結論：設法將這根繩子的兩端固定在紙上（兩定點間距小于該繩子的定長），用鉛筆將繩子繃緊繞兩定點作圓周曲線運動，此時鉛筆在紙板上畫出一條封閉的曲線，即橢圓. 通過橢圓作圖過程的分析，引出新課“橢圓的定義”. 這種利用學生自主參與實驗演示直觀形象，不僅使學生對橢圓的定義更能正確地理解，為橢圓定義的應用打好了堅實的理論基礎，而且有利于培養學生的抽象思維能力和想象能力，形成知識與能力的和諧統一. 多給學生留一些自由探索的時間和空間，多給學生創造一些體驗成功喜悅的機會，使課堂成為學生自主活動和探索的天地.