夜間燈光數據DMSP/OLS在貧困地區亮化度模型構建中的應用

劉麗峰 李德一 孔維華

摘要 貧困縣亮化度一定程度上反映著貧困縣居民的生活水平發展狀況，但與貧困區經濟收入等相關指標的定量關系不太明確。針對該情況，提出了一種應用燈光數據的亮度統計數據，結合與貧困縣經濟收入等密切相關的經濟規模指標、人口數量、財政收入等來定量研究貧困縣亮化度模型，并選取樣本貧困縣對該模型進行驗證。經數據驗證，該模型具有較高的可信度。

關鍵詞 貧困縣；亮度值；DMSP/OLS；亮化度模型

中圖分類號 S-9 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2017）01-0205-04

Construction on Brightness Degree Model in Poor Counties by DMSP/OLS

LIU Lifeng1， LI Deyi2， KONG Weihua1

（1.Shandong University of Technology， Zibo， Shandong 255049；2. Binzhou University， Binzhou，Shandong 256600）

Abstract The degree of brightness of the poverty county reflects the development of the living standards of the poverty counties， but the quantitative relationship between the indicators and economic income of poverty area is not clear. We proposed a method of povertystricken county light degree model by DMSP/OLS and statistics data， combined with quantitative and economic income which was closely related to the economic indicators of the size， population， fiscal revenue， and select the sample impoverishment counties to verify the model. The result showed that the model has a high credibility.

Key words Poverty county；Lighting value；DMSP/OLS；Light degree model

作為社會經濟學和地理學的熱點問題，區域貧困化是當今全球面臨的最嚴重挑戰之一[1]。貧困、反貧困、扶貧問題亦即成為眾多學者關注的焦點[2]。全球的一些貧困地區中，很多人至今沒有用上電，他們依然只能使用煤油燈等照明，普及貧困縣的電燈有重要意義[3]。為解決貧困地區供電短板，2016年河南省出臺《河南省電網脫貧專項方案》，將投入406億元全力解決貧困地區供電能力不足、可靠性低、不通動力電等問題，提升貧困地區供電能力和供電質量[4]。筆者以湖南省轄國家級扶貧縣為例，將貧困縣電燈普及程度與經濟收入相關的一些指標存在的關聯性進行量化，建立數學模型定量模擬貧困縣的電燈普及程度與經濟收入之間的關系。

1 研究技術路線及模型構建

1.1 湖南省國家級扶貧縣概況

湖南省轄14個市（州）、122縣（市、區）、2 354個鄉（鎮）。國家在湖南省確定了20個國家級貧困縣，占湖南省88個縣域單元的22.7%，占全國確定的國家級貧困縣總數（592個）的6.08%。省扶貧開發工作重點縣18個， 國家級貧困縣和省扶貧開發工作重點縣共38個，占湖南省的43.2%。地理位置偏僻、交通不便，有許多區域為少數民族匯聚地，都是這些縣域貧困化的重要原因[5]。

1.2 夜間燈光DMSP/OLS數據來源及模型構建

美國國防氣象衛星計劃（DMSP）是美國國防部極軌衛星項目，運行在830 km太陽同步軌道，掃描寬度3 000 km，周期約為101 min。DMSP上的線性掃描業務系統（OLS）共有2個波段，可見光-近紅外波段波長0.4～1.0 μm，光譜分辨率6比特，灰度值范圍0～63；熱紅外波段波長10～13 μm，光譜分辨率8比特，灰度值范圍0～255。灰度值為0表示沒有燈光的地區，灰度值為1～63表示有燈光，灰度值越高表示燈光亮度大，燈光集中地區大部分處于燈光飽和狀態[6-9]。

目前，關于貧困縣亮化程度與其經濟收入之間關系的研究較少，主要是因其亮化程度的衡量標準不確定，數據獲取難度較大。筆者選取湖南省范圍內的21個貧困縣（或省扶貧開發工作重點縣）（圖1），通過下載夜間燈光數據來計算獲取貧困區的亮化度數據，并對2005年度《湖南統計年鑒》[10]以及湖南統計信息網站進行查詢，得到各縣經濟、人口、城鎮化水平等數據[11-12]；再進行貧困邊界確定，剔除無燈光區的加權亮度值的計算模型指標選取，進而依據得到的統計數據尋找與模型指標之間的關系，計算殘差；再根據殘差的大小動態調整相應的權重，重復迭代比較，直至滿足收斂指標1.00E-15為止；通過1stOpt（First Optimization）軟件計算確定模型指標系數，最終得出湖南省貧困縣亮化度的評價模型。

該模型主要運用回歸分析方法建立夜間燈光數據與特困縣經濟、總人口等指標之間的關系模型，利用該模型模擬特困縣的平均亮度值（不包含無燈光區域），參考城市亮度模型選擇GDP、地區人口總數、農民年均純收入（因貧困縣內非農人口所占比例較少，暫不考慮）等數據，并通過相關性分析中可以發現財政收入與夜間燈光強度在0.01顯著性水平上的顯著相關性（Pearson R=0.563，P<0.01），可以由此建立貧困縣亮化度模型。具體流程見圖2。通過貧困縣的相關指標對總人口、地區生產總值、財政收入、農民純收入、城鎮化水平及亮度按照2005年《湖南統計年鑒》排序得到19個貧困縣數據（表1）。

2 結果與分析

2.1 模型試驗分析

基于夜間燈光指數構建湖南省貧困縣亮度模型，通過參考其他城市預測模型及相關性分析確定模型指標參數，選取了與貧困縣密切相關的幾類評價指標：GDP、總人口、城鎮化率、農民純收入、財政收入。由于各指

標的量級、單位不同，為了確定各指標對模型的影響系數，對相關指標參數做取對數處理，比較以2、3、10、20為底的對數的擬合結果，誤差較大；而以自然對數為底的對數，擬合誤差較小。因此，選擇以自然數為底的對數對數據進行處理，結果見表2。通過 1stOpt軟件對模型不同指標的相關系數采用代入、擬合、對比，反復比較得到最佳亮化度模型：

式中，L為白色亮燈區平均亮度值；P為總人口（萬人）；GDP為2005年貧困縣地區生產總值；δ為城鎮化率；PI為農民純收入（元），R為財政收入（萬元）。總人口×城鎮化率（P×δ）可以計算出城市中居住的人口數，用以反映城市人口因素與亮化度的數值關系；地區生產總值/總人口（GDP/P）的大小可以反映該全縣人口的整體經濟情況，當GDP/P較大時，表明人均創造的GDP較多，該縣經濟較為情況較好；反之亦然。

表2中亮化模型預測值與ln（亮燈區平均亮度值）通過公式（2）計算：

式中，PV為亮化模型預測值；ε為預測值與實際值的差值。

而邵陽縣、龍山縣和新田縣由于經濟、城鎮化水平、農民純收入、亮度等先天條件的優勢，在貧困縣在發展過程中發展水平高于其他貧困縣，其實際亮化度值高于模型預測值較多，ε為14%左右。其余樣本城市的ε 均在7.5%以內，ε均值1.86%，模型擬合度較高。

2.2 模型驗證

為了驗證公式（1）亮度模型的準確性，分別選取有代表性的1個國家級貧困縣（永順縣）和1個省扶貧開發工作重點縣（茶陵縣）作為驗證數據，按照上述步驟對裁切后永順縣、茶陵縣2005年燈光數據及相關統計數據（表3）驗證數據參數和亮區平均亮度平均值及其對數（表4）。

從表3、4可以看出，2個驗證貧困縣永順縣、茶陵縣的亮區平均燈光亮度值的自然對數與采用模型預測數值擬合度較高，驗證了該研究亮化度模型的準確性。

3 結論

應用夜間燈光數據構建貧困縣亮化度模型，通過相關性分析和參閱相關文獻選擇與貧困縣發展水平息息相關的指標，通過比較不同對數對預測精度的影響，選擇預測精度較高的自然對數對指標數據進行處理，有效地減少了不同指標數量級的影響程度，最后預測出貧困縣平均亮度

值。試驗結果表明：該模型能夠較為準確地得出湖南省貧困縣的亮化度與GDP、總人口、城鎮化率、農民人均純收入、財政收入等指標的亮化關系，可以用來評估貧困縣的亮化水平。

參考文獻

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