中職學生數學審題能力的培養策略

邱鳴飛

[摘 要] 數學審題是一項綜合性很強的能力，它包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，在中職數學教學中，學生數學解題審題的能力普遍較弱。結合教學實踐，從抓住關鍵字詞、挖掘隱含條件、設置變式訓練三方面入手，分析如何培養中職學生數學的審題能力，以期提高教學效果。

[關 鍵 詞] 中職；數學；審題能力；關鍵字詞；隱含條件；變式訓練

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）30-0110-01

在批改學生作業和試卷的過程中，經常會發現學生有解決此題的能力，卻遺憾最終沒有作對或得分，這和學生數學審題能力欠缺有直接關系。審題能力包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，也包括嚴肅、認真、細致的態度等非智力因素，是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，是正確解題不可缺少的環節，因此教給學生審題的方法比教給學生結論更重要。

一、抓住關鍵字詞，仔細研讀題目

經常遇到這樣的情況，每逢把作業和試卷發給學生后，如果讓他們把題目再讀一遍、重新做一次，他們很快就能把錯誤改正過來。于是我們經常抱怨說他們是如何的粗心馬虎。真的全是粗心馬虎惹的禍？深入分析，其實首先是學生缺乏一個良好的讀題習慣，沒有看清題目，沒有弄懂題目的要求。

通過讀題初步了解題意，是了解題目內容的第一步，是培養審題能力的開始。讀題時，首先粗讀題目，使自己大致了解題目的意思，熟悉題目環境。然后再次精讀題目，為進一步思考作準備，這時要逐字逐句地讀，仔細推敲字、詞、句，仔細理解題目中各個條件的含義，準確理解題意，做到眼到、手到、心到。因此，數學教學中時常要像語文教學一樣，要讓學生特別注意題中關鍵的字、詞、句的意義，讀的過程中不妨用筆把題目中的重要條件、重要語句劃下來、圈出來，以提醒自己引起重視，以免答題時被忽略。

數學中的很多數學用語需要學生有一個正確的理解。例如：至少、不超過、極值和極值點、求（x+2y）■展開式中的第5項的系數和求（x+2y）■展開式中的第5項的二項式系數的區別、函數f（x）在區間[a，b]上恒為正值和函數f（x）在區間[a，b]上有正值的區別等。學生不習慣于仔細讀題，就會對題目信息知覺不足，認識不清或發生錯覺，有時還會導致解題思路混亂，很容易造成錯解。

最后每做完一道題后，還要重讀題目。回過頭來看看哪些數據、關系還沒有用上，已用上的用得是否準確；關鍵詞句的理解是否準確、到位；結果是否符合題意，與實際生活情況是否相符等。

二、挖掘隱含條件，正確理解題意

數學問題中的已知條件多數是顯而易見的，學生只要細心審題，就能理解題意，問題就能解決。但是在一些較復雜的數學問題里，有些條件往往不是那么醒目，而是以隱藏的形式存在。常見的有知識性隱含條件、臨界條件性隱含條件、數據性隱含條件等。隱含條件常常隱含在關鍵字詞句中、題目所求之中、題目附圖之中。學生如果不能從題中分析出隱藏的條件，思維就會受阻，解題就會出問題。因此，把隱含條件挖掘出來，常常是解題的關鍵所在。所以，我們在平時教學過程中要培養學生挖掘隱含條件的習慣和能力，培養審題的深刻性。

如：若函數f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1時，有極值10，則a，b的值為____。

學生就會對此題知識性的隱含條件忽視：可導函數的在極值點處的導數為0，反之，導數為0的點不一定是極值點。因此，此題由f'（1）=0，f（1）=10求出a，b的值后，還要代回去檢驗，是否能在x=1時取得極值。

在教學過程中，一方面要狠抓雙基，特別是學生易混淆的概念、數學用語、知識點等。使學生做到心中有數，這樣審題時就有針對性。另一方面，在平時的教學實踐中，老師要有意識地培養學生對題中的條件（包括隱含條件）深入挖掘的意識，培養他們這方面的習慣，多訓練學生分析、挖掘題中比較隱蔽、不能加以直接利用的信息，并引導學生進行翻譯轉化，使隱含條件明朗化、通俗化。同時，也要注意挖掘時不要鉆牛角尖，既要仔細觀察，有時還要借助聯想和理論分析。通過這方面的訓練，使學生的思維越來越縝密、周全。

三、設置變式訓練，培養審題能力

在例題和習題教學中，多設置變式訓練，可以克服思維定勢的影響，培養學生辨別形似質異問題的能力。在教學中，我們會經常發現，很多學生在解決問題時經常會用眼睛掃一遍，就急于動筆了；有的學生看題還沒過半，發現類似的題目老師講解過，立即興奮地動筆；有的學生甚至靠記憶老師講過的解法來依葫蘆畫瓢，因為他們感覺這是平時見過的問題，事實上題目并不是他們“經驗”里的樣子，試題的某些條件、需要求證的結果已經作過變化，題目的意思已經發生改變，最終錯解是必然結果。

通過這組變式訓練后，學生馬上就會獲得一種感受，那就是學完同角的三角函數的基本關系，不僅是掌握這兩個基本關系式，更要注意三角函數值的符號。

例題和習題教學中，多設置變式訓練，可以培養學生對數學知識的功能性的遷移能力，而且還能夠防止知識的錯誤性遷移。

在數學學習時知識和方法的遷移比比皆是。但許多問題并非照搬過來就可以，還需要有鑒別的目光，防止知識的錯誤性遷移。因此，在例題和習題教學中，多設置變式訓練，讓學生通過變式訓練，從已有的知識過渡到新知識，運用對比方法，充分揭示新舊知識的聯系與區別，以舊促新，以新帶舊，幫助學生掌握和理解知識培養對知識和方法的正確遷移和反問的意識，最后做到把“生題”轉化為“熟題”。

審題是解題的一個重要步驟，通過審題，收集信息，加工信息，熟悉題目并深入到題目內部去思考，就會找到解題的入口。在平時的教學中，要注重培養學生的審題能力，培養學生科學的審題方法，學會對題目做深入細致、全面準確的分析，養成認真讀題、仔細審題的好習慣，為解題做好準備。