理、建、辨、練

華旦玲

【摘 要】復習課是一種非常重要的課型，通過對知識的整理與復習，幫助學生鞏固知識，提高技能，發展能力。但是對于低年級的學生，由于其年齡特點的限制，使得復習課更加難上。所以低年級復習教學可以遵循“整理、建構、辨析、練習”四個步驟，以學生為本，上出高效有趣的復習課。

【關鍵詞】復習課 整理 模型 對比 練習

復習課是一種非常重要的課型，對夯實學生的基礎，培養和提高學生運用知識、解決問題的能力，起著舉足輕重的作用。但是復習課難上已經成為教師的共識，特別是對于低年級的學生，他們只會對新事物充滿好奇，對富有挑戰性的問題有著探究欲，那些“炒冷飯”式、“題海”式的復習課，只能讓他們心生乏味。那么怎樣上好低年級的復習課呢？筆者以“乘除法解決實際問題復習”這節課為例，談談自己的實踐與思考。

一、知識脈絡，重在“理”

復習課教學的特點之一是“理”，即對所學的知識進行系統整理，使得知識點條理清晰、脈絡分明，“理”的目的就是促進知識的系統化。

（一）獨立嘗試，自主整理

學生對學過的知識在頭腦中有著各自不同的認知結構，整理知識的過程不一定都要在課堂上完成，可以嘗試著讓學生獨立去整理，憑借自己的認知去回憶、梳理也是非常好的一種方式。這樣的過程不僅給予了學生足夠的空間和時間，為課堂上的交流做好充分準備，同時教師也能清楚地了解學生的學情，更好地設計教學流程。

課前給學生布置了這樣一份作業：小朋友，我們已經認識了加、減、乘、除四種運算，這四種運算分別用來解決怎樣的問題？它們之間有聯系嗎？有怎樣的聯系？請你用自己的方式，畫一畫，寫一寫。

二年級的學生用他們稚嫩的語言和富有想象力的方式描述著自己對加減乘除的認識（如圖1）。

課堂上，讓學生展示自己的作品、交流自己的想法。從中可以發現有些學生對于四種運算的含義非常清晰，甚至能感覺到之間的緊密聯系。但是還有部分學生的認知是零散的，他們有的只能列舉出加減乘除的四個算式，而無法用語言或圖形來表述它們的意義。

（二）直觀重現，理清意義

也許有的教師會認為，直觀是新課教學所需要的，現在已經是復習課了，應該要上升到抽象這一層次了。其實不然，低年級的學生，本身就處于形象思維階段，而數學中再沒有別的什么東西比幾何圖形更容易進入人的腦海中了。教學中常常會發現部分學生對這四種運算的意義是模糊的，往往出現解決問題只會看諸如“一共”“還剩”等字眼來確定計算方法的現象，而沒有真正聯系運算的含義去思考和解決。因此，復習課要幫助學生理清知識的含義，是首要任務。

教學中，教師出示了三個典型問題：

（1）有3個花壇，每個花壇里有6朵花，一共有多少朵花？

（2）18朵花，平均種在3個花壇里，每個花壇有多少朵花？

（3）18朵花，每個花壇種6朵，可以種幾個花壇？

讓學生列式計算，并且在說理的同時，讓學生思考如何用圖來表示這個問題，教師根據學生的回答逐一出示直觀圖（如圖2）。

通過直觀圖，學生清楚地認識到求3個6相加是多少用乘法計算，把18平均分成3份求每份是多少或者求18里面有幾個6都是用除法計算。這一過程幫助學生理清了乘除法實際問題的基本含義，也只有真正理解了各自的含義，才能提高學生解決乘除法問題的能力。

二、認知結構，重在“建”

用加、減、乘、除解決實際問題都有各自的數學模型，它們都是以相應的現實原型作為背景抽象出來的。復習課上，通過實例幫助學生建構起乘除法問題的模型，對學生準確解題是非常有用的。

【教學片段】

師：剛才，我們解決了一共有多少朵花？小朋友仔細看，老師把這幅圖變一下。這幅圖表示什么意思？你會列式計算嗎？

生：有3盆草莓，每盆6個，一共有多少個草莓？算式是3×6=18（個）

師：6可以表示每個花壇里的6朵花，也可以表示每盤有6個草莓，想一想，6還可以表示什么，你能自己來編題嗎？（教師出示模型圖，如圖4，學生發揮想象，素材豐富多樣）

師：大家說的東西都不一樣，問題也不一樣，為什么都用3×6=18來計算？

生：因為都是求3個6相加是多少。

師：看來這樣的一幅圖，可以表示所有3×6=18的問題。這樣的圖你喜歡嗎？

師：如果是這樣的圖（如圖5），你會自己編題并解答嗎？

師：想一想：為什么這些題目都用乘法計算？

小結：都是求幾個幾相加是多少，所以用乘法計算。

（除法問題教學同上，建構出除法問題的數學模型，如圖6）

這一教學，通過素材的變換，自然引出數學模型圖，剔除了外在因素，凸顯出概念的本質屬性；接著又讓學生看著數學模型圖自主編題，再一次還原到現實情境，感受模型所能解決的同一類數學問題。讓學生在現實問題與數學模型之間來回“游刃有余”。

三、易錯難點，重在“辨”

當一些知識的差異性被它們的相似性、相近性所掩蓋時，學生的認知常常會出現混淆，這些就成為了平時作業中的易錯題。而我們的復習課上，可以運用對比教學，把這些易混、易錯的題放在一起進行分辨。讓學生通過辨析，掌握知識間的聯系與區別，理解知識的本質屬性，建構良好的知識結構，促進思維能力的發展。

教學在“辨一辨”環節中，加強了乘法與加法的對比、除法與減法的對比。首先出示第一組對比題：

（1）小明和小紅各有8本書，兩人一共有多少本書？

（2）小明有8本書，小紅有7本書，兩人一共有多少本書？

學生列式后，教師追問以下問題：①為什么同樣是求兩個人一共有幾本書，第一題可以用乘法，第二題卻用加法呢？②第一個問題能用加法嗎？通過交流，學生認識到只有求幾個相同加數的和才能用乘法計算，而乘法也可以寫成加法算式，乘法更簡便，乘法和加法是有聯系的。

接著出示第二組對比題：

（1）有12顆糖果，每個同學分2顆，可以分給幾個同學？

（2）有12顆糖果，已經分了6顆，還剩多少顆？

同樣，學生列式后，教師又拋出幾個問題：①為什么第一個問題可以用除法計算，第二個問題卻用減法呢？②第一個問題能用減法計算嗎？（這個問題需要教師啟發引導，讓學生意識到12-2-2-2-2-2-2=0也能看出分給6個同學）通過以上交流，此時學生認識到除法和減法的區別，除法是把物體平均分，每次分得同樣多，求平均分成幾份或每份是多少用除法計算，而減法是從總數里面去掉一部分。同時，通過第一題的變式，又讓學生感受到了除法和減法也是緊密聯系的。

兩組對比，不僅讓學生更準確地把握乘法和加法、除法和減法問題的意義，更靈活地運用運算模型去解決實際問題，而且進一步幫助學生看到了加減乘除間更深層次的關系。至此，本節課的知識結構圖已經完善成形（見圖7 ）。

四、應用能力，重在“練”

復習課離不開必要的練習，學生通過有效的練習，不僅能掌握基礎知識、形成基本技能，而且在形式多樣的練習中增強數學應用能力，促進自身的創新和發展。因此，復習課的練習設計既要照顧所有學生“吃得好”，又要讓優生“吃得飽”，讓不同層次的學生都有不同程度的發展。

（一）優化教學，練出實效

“內容多，時間少”是復習課一大難點，怎樣在有限的時間里，既有一定的練習量，又能保證不錯的效果？需要教師優化教學方式，提高練習的效率。

在“練一練”的第一環節里，教師設計了“舉牌”游戲活動，事先給每個學生準備“[+-][×÷]”4張卡片，教師在屏幕里逐一出題，要求學生認真讀題、用心思考，確認好方法后舉牌表示，比一比誰舉得又多又快！教師給予的題目綜合了加、減、乘、除各種題型。

（1）有24個足球，每盒放4個，需要幾個盒子？

（2）媽媽買了3塊蛋糕，每塊6元，買蛋糕用去多少元？

（3）小紅做了6朵紙花，小明做了5朵紙花，兩人一共做了多少朵紙花？

（4）路的兩邊一共擺了18盆花，一邊擺了6盆，另一邊擺了多少盆？

（5）一本書有72頁，小紅8天看完，她平均每天看幾頁？

這樣的練習方式，學生興趣高漲，全員參與。教師能迅速、清楚地看到每個學生的掌握情況，而且能及時幫助有困難的學生，達到了練習最優化的效果。

（二）適當拓展，發展提升

復習課的練習既要保證基礎性，還要體現綜合性、靈活性、發展性，這樣學生才有提升的空間。

“練一練”的最后環節，出示了這樣一題：3個蘋果榨一杯果汁，①要榨6杯果汁需要幾個蘋果？②9個蘋果能榨幾杯果汁？

這一題有一定的難度，題目中乘除法的含義非常隱秘，學生自覺運用畫圖的方法來理解題意，呈現出的解題思路讓人為之歡呼（如圖8）。

總之，復習課要充分體現學生發展的教學理念，從學生的實際出發，抓住知識的本質，運用“理、建、辨、練”四種方式，促進學生在已有的基礎上獲得提升、獲得發展，這樣的復習課一定會既高效又有趣。

參考文獻：

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（江蘇省江陰市要塞實驗小學 214400）