巧設情境 有效追問

李華

【摘 要】怎樣的練習學生更喜歡，很大程度取決于練習的情境是否引發學生愿意進入練習的場域，練習的追問是否激發學生思維的深度參與。因此教師可以從學生的“生活喜好”“心理喜好”和“認知喜好”出發創設練習情境，并通過“同與異”“算與理”“形與數”等方面的層層追問，探求練習的高效之策。

【關鍵詞】練習 情境 追問

平時的教學中，時常聽到教師為學生的練習情況犯愁：“這個練習并沒難度，學生解題怎么就花費了那么長時間呢？”“反復強調 ，練習中要闡述清晰過程和思路，學生怎么總是做不好呢？”……顯然，從教師的話語中，看得出大家很關注每次數學練習的效果。然而，效果的達成度往往是由學生對練習的喜歡程度決定的。上述拖延時間、答題過程不清晰等現象，都是學生對練習主觀淡漠、情感懈怠的不積極反應。這些都將引發我們深入思考：這樣的練習學生喜歡嗎？怎樣的練習能夠真正引發學生“練一練”的興趣，能夠真正撥動學生“究一究”的欲望？經過實踐，筆者認為，學生喜歡的練習應該包含“良好的練習情境”和“優質的練習追問”兩要素。創設良好的練習情境，能引發學生自主進入練習場域，享受信息的漸入佳境之感；擬立好優質的練習追問，能激發學生內在的探究熱情，收獲思維不斷生長之力。

一、設“比較”之境，擬“同與異”之問

有比較才有鑒別，通過比較，可知異同。生活中的選擇、評價等都是以比較為基礎的，所以練習中我們可以嘗試迎合學生的“生活喜好”，關注“比較心”，創設“比較”情境。同時，利用比較，可以培養學生有條理的思考，由表象推及本質。

例如，六年級“列方程解稍復雜的百分數實際問題”，教材呈現的例題教學層次清晰，以“理解題意—分析數量關系—列方程解答—檢驗反思”為線索引導學生經歷解決問題的全過程。此時，如果安排幾個類似的練習題給學生做，學生依葫蘆畫瓢求出正確答案肯定是沒問題。但這樣的安排會導致學生對練習的欲望不強，對問題的分析不深刻，對解決問題經驗的積累不豐富。為此，筆者以學生的 “比較心”為出發點，分別設計了“選擇性比較”“求同性比較”和“求異性比較”三組練習，步步追問、層層深入。

第一組“選擇性比較”練習：

追問：通過交流，這兩題大家都找到了“書的總頁數-已經看的頁數=還剩的頁數、書的總頁數-還剩的頁數=已經看的頁數、已經看的頁數+還剩的頁數=書的總頁數”等幾個數量關系，你在列方程時，分別選哪個數量關系比較恰當，為什么？

第二組“求同性比較”練習：

（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。這桶油重多少千克？

（2）一桶油，用去25%，還剩7.5千克。這桶油重多少千克？

追問：這兩題為什么都可以列方程解答？兩題都是列方程解百分數的實際問題，第1題是簡單的百分數實際問題，第2題是稍復雜的百分數實際問題，為什么認為第2題稍復雜，它復雜在哪里？

第三組“求異性比較”練習：

（1）學校買來籃球和足球共80個。其中籃球占45%，其余的是足球。買的足球有多少個？

（2）學校買來一些籃球和足球，其中籃球占45%，足球有44個。買的籃球和足球一共有多少個？

追問：這兩題有什么不同點？為什么第1題不列方程解？

先后設計三組練習，第一組培養學生選擇恰當的數量關系，這是學習的關鍵；第二組引導學生思考已知量之間是否存在直接對應關系，這是學習的重點；第三組幫助學生進一步厘清單位“1”的量已知和未知情況，這是學習的難點。同時，在一定的比較情境中多次追問“異同”，很好地引發了學生進行自主比較。學生在比較過程中能更好地掌握題目特征，更好地關注問題的核心，更透徹地分析問題。

二、設“互助”之境，擬“算與理”之問

互助合作是教學的重要價值和意義取向，合作既能面向全體，又能促進每個學生個體的發展。根據當下學生的年齡特點，溝通、交流、合作是他們的交往需求，所以，我們以學生該方面的“心理喜好”為契機，關注“互助情”，創設“互助”情境。在互助情境中，充分體驗同伴合作的愉悅，在合作中對練習產生濃厚的興趣和強大的動力。

例如，五年級“小數乘小數”是典型的關于數的運算知識，關于這方面的練習，有的可能是靠練習的題量來完成教學要求，有的可能是通過整理錯題集有針對性地練習來達成教學目標?？傊@方面的練習要在形式上創新很難，而要在內容上能討學生的喜好那就更難了。但特級教師張齊華設計的“小數乘小數”練習，無論是練習形式還是練習內容的追問都緊緊圍繞“互助互學”展開，真可謂是精妙獨到。

第一組“互推薦”練習：

復習鞏固整數乘一位小數，教師出示以下幾題：1.6×24、9×4.7、4.2×32、1.36×4、72×0.56、1.15×12。

追問：你推薦哪兩道題幫助大家復習比較合適呢？

學生分組積極討論后，基本都自主選擇了第1、第6題進行練習，這兩題既體現了練習的梯度，又遷移了整數與小數相乘的計算法則。

第二組“互設計”練習：

為充分激發學生的內在能動性，教師請學生嘗試互相出題：要想真正設計出好的小數乘小數的計算題可不容易，請大家試著設計三道小數乘小數的練習題，并說說為什么設計這幾題。

一番思考后，學生都設計出了自己滿意的作品，比如有“7.5×3.7、7.5×0.75、6.5×4.4”難易層次比較明晰的三道練習，還比如有“9.13×1.18、9.99×23、1.15×1.2”計算量大且容易混淆的三道練習，這些練習為歸納和演繹小數乘小數的計算法則作了充實的準備。

第三組“互診斷”練習：

“愛找茬”是小學生的童趣心理特點，教師“獎勵性”地設計了“王阿姨計算8.6×3.2得23.4”這樣的練習，并追問：這個結果是否正確，為什么？

瞬間，學生的思維之花踴躍綻放，有的說：我估計了一下，這題的結果不可能比24小，因為整數8×3=24。有的說：我通過兩個乘數的末位數相乘2×6=12得出積的末尾應該是2，不可能是4。還有的說：8.6×3.2的積應該是兩位小數，從積的數位上判定就不可能是一位小數。學生從各個角度對練習進行了“糾錯”。

師“乘勝追擊”，出示“王阿姨兒子的口算方法（如右圖）”，追問：結合圖，你能看懂王阿姨兒子的口算方法嗎？

三組的互助合作練習，很大程度激發了學生的練習熱情。第一組的“互推薦”，學生從原先以為6題的“工作量”降低至現在只要2題的“工作量”心理中產生“獲得福利”的興奮感，因而推薦得特別起勁和認真。其實，這個推薦是對舊知的回顧整理，也是為新知的創作鋪墊。第二組的“互設計”，很大程度上激發了學生要“露一手”的激情。學生竭盡全力想讓自己設計的練習既典型，又最好能夠難倒對方，因而創作時極其投入。其實，這樣的趣味性“刁難”，又何嘗不是對創作者本人的知識綜合運用能力、思維提升能力進行自我考驗的良方呢？第三組的“互診斷”，真可謂是一箭雙雕，既豐富了學生知識檢驗的途徑，又通過豎式計算與圖形結合，再次厘清了小數乘小數的算理。

三、設“探究”之境，擬“形與數”之問

在探究活動中，可以發現新現象，得出新思考，深層次剖析和解決問題。形象直觀和獵奇探索是學生的“認知喜好”，我們不妨培養學生的“探究欲”，嘗試創設具有探究情境的練習。同時，“數無形，少直觀，形無數，難入微”，利用數形結合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。

例如，三年級“分數的初步認識”，這是一節概念性的課，知識抽象，即使學生在新知學習時對分數的含義、讀寫及各部分的名稱等都有較好的掌握，如果不安排進一步的練習來幫助學生對知識提煉、概括與深化，那么學生對分數的感知和理解將是很有限的。為此，對于該方面的知識，不妨設計一些頗具探究意味的練習。

第一組“究意義”練習：

（1）下面哪些圖里的涂色部分是整個圖形的[12]。

追問：圖1、圖4的涂色部分怎樣變化就也可以表示它的[12]了？從這些圖中你明白了什么？

這組題使學生明晰：不管是什么圖形，只要是把它平均分成2份，表示這樣的1份都是它的[12]。

（2）如果下面的每一個圓都表示1，請分別用分數表示下列各圖的涂色部分。

追問：仔細觀察這些分數，它們有什么相同的地方？

這樣的設計，使學生感悟到：不管把一個圓平均分成了多少份，涂色部分都表示平均分的幾份中的1份。

第二組“探大小”練習：

結合上圖，比較同一個圓的[12]、[13]、[14]、[15]的大小。

追問：按順序觀察這些分數，你又有什么發現？

通過比較，得出：同一個圓，平均分的份數越多，則它的每一份就越小。

第三組“悟思想”練習：

如果把[12]，[13]，[14]，[15]……這些分數在分數條上表示出來，又會有怎樣的發現呢？

追問：這個是[1（ ）]，你是怎樣想的？[14]有多大，[15]呢，你是怎樣想的？（學生依次交流說出[16]，[17]，[18]，[112]，[116]，[132]）

逐漸地，在學生面前展現的是由許多單個分數條堆砌成的神奇分數墻，這樣的分數墻的出現，在學生心靈中產生強大的震撼效應：“兩個[14]是一個[12]?！薄胺帜冈酱螅謹翟叫　！薄跋襁@樣的分數我們還可以找很多?！薄瓕W生在數形結合方法的引領下，不僅直觀感知分數之間的大小關系，還深切體會分數之間的倍數關系，更驚奇地發現分數個數的無限性。尤其值得驚嘆的是，如此的數形結合方式，已悄悄地在孩子們的心中埋下了“數軸”的種子，函數概念已呼之欲出。

綜上所述，教學中我們應從學生的喜好出發，設計出具有良好情境和優質追問的練習，這樣的練習學生會更喜歡。

（江蘇省無錫市石塘灣中心小學 214185）