開關磁阻電機的調幅電壓斬波控制

2017-07-07 02:28:32,,,

電氣開關 2017年6期

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(福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州 350108)

1 引言

開關磁阻電機(SRM)的兼有傳統交直流調速系統的優點——結構簡單、成本低、效率高、調速性能好，已有正式的產品應用于電動汽車、航空工業、家用家電、紡織機械等各個領域，顯示出強大的市場潛力和科研價值[1]。但是SRM內部磁場的非線性使得轉矩和磁鏈是定子相電流和轉子位置的難以解析的非線性函數，有別于傳統的電機。因此，SRM研究和設計的主要發展方向是完善SRM設計理論，引入先進控制策略，加強實用無位置傳感器技術的研究，減小SRM振動和噪聲以及加強鐵心損耗的理論研究等[2]。傳統的控制方式如電流斬波控制(CCC)、電壓斬波控制(CVC)和角度位置控制(APC)方式存在轉矩脈動和穩態誤差大的問題，而新型的瞬時直接轉矩控制又因為電機轉矩無法精確計算和測量而不能實際應用，因此，引入先進的控制策略是提高SRM的靜態和動態性能指標的關鍵[3]。文獻[4]提出了一種基于RBF神經網絡的SRM角度優化控制方法，通過MATLAB/simulink設計了一個以轉速誤差和轉矩作為輸入、以最優關斷角作為輸出的RBF神經網絡，實現了關斷角優化來達到減小脈動的目的。文獻[5]根據SRM不同的運行狀態對目前國內外所研究的無位置傳感器方法進行了討論和分類，并指出了各種方式的優缺點。文獻[6-8]闡述了基于轉矩分配函數方式的SRM轉矩脈動抑制方法，給出了采用轉矩閉環實現期望轉矩跟蹤的轉矩脈動減小控制系統設計。本文在傳統的電流斬波和電壓斬波控制方式基礎上，設計了基于無位置傳感器的調幅電壓斬波智能控制器，通過改進的單神經元自適應PID使電機穩態誤差減小，通過使電流波形優化來提高電機效率和出力，同時該控制方式下的無位置傳感器的設計也相對簡單有效。

2 SRM的基本控制方式

SRM在起動和低速運行時通常采用CCC和CVC方式。CCC方式通過給定允許的電流上限幅值iH和電流下限幅值iL來控制相電流保持在電流限內，當相電流大于iH時關斷控制器的主開關器件，電流下降；當相電流小于iL時，開通主開關器件，電流上升，進而實現對電流和磁鏈的控制，以達到控制電磁轉矩的目的。CCC方式下的相電流波形如圖1所示。

圖1 CCC方式下的相電流波形

CVC方式通過調節方波信號的占空比來調節相繞組的平均電壓，進而達到調節轉速和轉矩的目的。占空比越大，主開關器件導通時間越長，電壓的平均值也就越大。CVC方式下的相電流波形如圖2所示。

圖2 CVC方式下的相電流波形

由SRM的轉矩理論分析可知，在電感上升區域單相電流產生的瞬時轉矩可表示為：

T≈-0.5i2dL/dθ

(1)

由此可知，如果忽略磁路飽和對電感L的影響，當電感的變化率為定值即在電感上升區域時，SRM的瞬時轉矩與電流的平方成正比。因此，通過優化電流波形、減小電流斬波限即可在一定程度上減小瞬時轉矩脈動。由圖1可知，CCC方式下的相電流波形是一個平頂波，這樣轉矩脈動小，近似恒轉矩起動，但其在穩態時無法固定電流斬波頻率，斬波頻率會隨著電流誤差的增大而增大，這對消除噪聲和穩態誤差非常不利?？煽匦阅芎檬荂VC最顯著的特點，可以通過控制占空比和斬波頻率來調節電機轉速和消除負載擾動，且其動態響應速度快。然而由圖2可以看出，CVC方式在電機起動時電流脈動大，導致轉矩脈動也很大。

本文結合了CCC方式在起動時轉矩脈動小和CVC方式在穩態時可控性能好的優點，提出了基于改進的單神經元自適應PID的調幅電壓斬波控制方式，有效的提高了SRM的穩態和動態特性。

3 調幅電壓斬波控制方式

此種控制方式下的相電流的開通角θon和關斷角θoff為固定值。在電機起動時，固定電流上限幅值iH為允許的最大電流值，每當相電流達到iH，將主開關器件關斷一定的時間T，然后再導通開關器件。根據公式Ldi/dt=U，直流電壓U和電流下降時間T(dt)不變，在電感上升區域L逐漸變大，那么di將逐漸減小，因此在起動時，電流波形近似于一個斬波限逐漸減小的平頂波，轉矩脈動也相對較小，接近恒轉矩起動。當達到額定轉速時，通過調節電流上限幅值iH，進而調節電流的上升時間即類似于調節CVC方式下的斬波頻率，從而達到消除穩態誤差和負載擾動的目的。在起動和低速運行時，調幅電壓斬波方式可以通過選擇開通角和關斷角使通電區間均在電感曲線的上升區域，占據其大部分或全部，進而能夠使電機的效率和出力進一步提升。在實際應用中，當轉速較高時，部分相電流可能進入電感下降區，其解決方法是適當的提前關斷角。其結構框圖如圖3所示。

圖3 系統結構框圖

4 復合自適應PID

由于SRM內部磁場嚴重的非線性，控制方式的改變會導致其參數、結構都發生變化，固定參數的傳統PID調節器無法得到理想的控制效果。比如，對某一種類結構的SRM或在某一速度范圍內整定好的比例、積分、微分參數并不能保證其可在大范圍內調節，也不能確保系統有良好的動特性。

圖4 PI控制器在電機調速中的結構

傳統的PID控制器如圖4所示，可以看出，PID控制器的輸出為轉速誤差比例、積分和微分的線性組合，圖中轉速誤差為：

e(k)=ωref-ω

(2)

對于離散系統，PID控制器的輸出表示為：

(3)

k代表采樣次數；ki、kp、kd分別為比例、積分和微分系數；T為采樣周期。

單神經元PI控制器能夠很好的適應SRM的非線性，不僅易于實時控制，而且擁有神經系統控制的魯棒性和較強的自適應能力，但其在系統接近穩態和穩態時，由于穩態誤差總是存在，調節參數不停的改變，使得控制器的輸出上下波動，造成系統的穩態特性差。在實際情況中，單神經元比例系數k的值一般都是依賴于調試經驗，因此單神經元PI控制器并不能算作自適應控制，其結構框圖如圖4所示。

圖5 單神經元PID控制器結構

其輸出由公式可以表示為：

(4)

其中，k代表采樣次數；K為單神經元比例系數，常取K>0，K越大則快速性越好，但超調量大，可能使系統不穩定。xi(i=1,2)表示系統的輸入變量，具體計算方法如下：

(5)

其中，γi(i=1,2)對應于傳統PI控制器的ki、kp，在增量式算法中為輸入量的權值，單神經元PI控制器是通過對權值的調整來實現自適應自組織功能的，權值的計算公式為：

(6)

權值的修正公式為：

γ1(k)=γ1(k-1)+ηI·e(k)·u(k)·x1(k)

γ2(k)=γ2(k-1)+ηP·e(k)·u(k)·x2(k)

(7)

式中，ηI,ηP代表著ki，kp的學習速率。

本文結合了單神經元PI控制器動特性好和傳統PID控制器靜特性好的優點設計一種改進的復合自適應PID控制器，不需要控制對象的先驗知識，不用提前給定或人工調節PID參數，通過在線辨識和自學習、自適應能力對比例系數k實時調整。

當轉速誤差很大或者負載轉矩發生變化時，k相應的增大，以加快系統的響應速度從而使系統快速收斂，同時為了進一步調高系統的響應速度，對單神經元PID的輸出引入了動量因子；當誤差很小時，由于穩態性能大部分取決于積分增益ki，所以對ki采用自學習的方式，提高穩態性能，而比例系數kp此時可以取零或者任意一個較小的正數。其切換時機如表1所示。

表1 復合PI控制器的切換規則

公式修正以后的單神經元PI控制器的輸出為：

(8)

式中，ɑ為動量因子，可取0.95。γ(k)為修正后的單神經元比例系數，其自學習公式為：

(9)

積分增益ki的自學習方法為：

(10)

5 仿真與分析

仿真圖如圖6所示，其中定子電阻Rs=0.1(ohm)，電源電壓U=110(V)，轉動慣量J=0.0017(kg·m2)，摩擦系數F=0.008(N·m2)，Lmax=0.17(H)，Lmin=0.0078(H)，最大電流1.5A，給定轉速300r/min31.4(rad/s)；電機帶1N·m負載起動，在0.15s時負載轉矩突變為3N·m，0.2s時恢復為1N·m。