電磁感應中變加速直線運動位移的計算方法*

王 鵬 蔣龍貴

(江蘇省句容市第三中學,江蘇 句容 212400)

電磁感應中變加速直線運動位移的計算方法*

王 鵬 蔣龍貴

(江蘇省句容市第三中學,江蘇 句容 212400)

本文分析并歸納了電磁感應中變加速直線運動位移的計算方法，拓展了解題思路，促進了物理與數學學科的相互融合。

電磁感應；變加速直線運動；位移

1 引言

勻變速直線運動和簡單的變加速直線運動是高中物理動力學研究的主要內容[1,2]，電磁感應中的變加速直線運動則是高考的重點與難點[3]。近年來，物理教學工作者對此進行了一定的研究，包括雙桿模型歸類與剖析[4]，教學過程設計的優化[5]，定量演示實驗的設計研制[6]與改進創新[7,8]等。本文從運動學、電學、功與能量、數學積分等方面，對電磁感應中的變加速直線運動的位移計算方法加以分析與歸納。

2 動力學模型

如圖1所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L，導軌平面與水平面成θ角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁感應強度的大小為B。質量為m、阻值為r的金屬棒與導軌垂直并保持良好接觸。

圖1

圖2

3 變加速直線運動位移的計算方法

3.1 利用V-t圖像法計算

眾所周知，在運動學中V-t圖像的“面積”表示位移。金屬棒從靜止開始，到速度達到最大時，利用實驗坐標紙繪制這一運動過程金屬棒的V-t圖像(如圖3)。

圖3

在圖3中，數出變加速階段圖像與坐標軸圍成的圖形中的格子數目N(不足半格的舍去)，乘以每個格子的面積S，從而可以近似計算出變加速直線運動的位移X=NS。然而，數方格的個數中人為誤差較大，故這種方法只可用于估算。

3.3 在已知焦耳熱的條件下，利用動能定理或能量守恒定律計算

3.4 在已知達到最大速度V所用時間的條件下，利用微積分計算

4 結語

本文以電磁感應中的一個動力學模型為例，從多角度對變加速直線運動的位移計算方法加以分析與歸納，從而可以培養學生的綜合能力，拓展學生的解題思路，促進物理與數學學科的相互交叉融合。

[1] 鄭金.探究變加速直線運動問題的解法[J].物理教學，2016，(11)：53-56.

[2] 林飛.例析判斷變加速直線運動中速度大小的兩類題型[J].物理通報,2014，(4)：58-59.

[4] 鄭行軍.電磁感應現象中的雙桿模型歸類與剖析[J].物理教學探討，2016，(1):75-77.

[5] 魯斌.基于“實驗創新和探究”的“法拉第電磁感應定律”優化教學過程設計[J].物理通報，2016，(5)：68-69.

[6] 鄭劉德.法拉第電磁感應定律定量演示實驗的研制[J].物理教師，2016，(4):50-51.

[7] 戴乃賽.3個電磁感應演示實驗的改進[J].物理教師，2016，(7)：46-49.

[8] 黃顯吞.巧用電磁感應暗箱的創新實驗[J].物理教師，2016，(10)：46-48.

* 本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃重點資助課題(批準號：C-a/2016/02/02)、江蘇省現代教育技術研究“十二五”規劃2016年度立項課題(課題編號：2016-R-47162) 、江蘇省現代教育技術研究2017年度立項課題(課題編號：2017-R-54380) 、2017年鎮江市社科應用研究教育專項立項課題(課題編號：2017jy046)的 研究成果之一。