“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中選擇較薄玻璃的分析

蔣長春

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

·實(shí)驗(yàn)研究·

“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中選擇較薄玻璃的分析

蔣長春

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

在“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，為了確定像的位置，采用茶色玻璃板代替平面鏡，但對盡可能選擇較薄玻璃的原因卻說法不一。筆者通過回顧實(shí)驗(yàn)過程，明確了透過玻璃板看到的物體其實(shí)是光經(jīng)過兩次折射后形成的虛像，并推導(dǎo)出該虛像與真實(shí)物體之間的偏移大小，進(jìn)而分析了由玻璃板的厚度與觀察方向偏離所引起的系統(tǒng)誤差。

平面鏡成像；玻璃板厚度；偏移

在“探究平面鏡成像的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，為了能夠確定像的位置和比較像與物的大小，蘇科版物理教材的處理辦法是采用兩個完全相同的棋子并用茶色玻璃板代替平面鏡。關(guān)于玻璃板的厚度問題，大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇較薄的玻璃板，但其中原因卻說法不一。蘇科版《物理教師教學(xué)用書》給出的解釋是：盡可能選薄一些的玻璃，否則會看到兩個不重合的像，且測量物、像到平面鏡的距離時會產(chǎn)生不必要的麻煩[1]，這里所說的“麻煩”是指什么呢？

1 實(shí)驗(yàn)過程回顧與分析

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時，我們首先在白紙上畫一條直線，將茶色玻璃板垂直桌面放置在直線的正上方，然后在玻璃板前放一個棋子A，將另一個相同的棋子B放到鏡后，再移動棋子B直到其與棋子A的像完全重合。這里運(yùn)用了等效替代的思想方法，一是用茶色玻璃板等效替代平面鏡，二是用棋子B等效替代棋子A的像，運(yùn)用等效替代思想方法巧妙解決了確定像的位置和大小的問題。

圖1

玻璃板無論厚薄，前后兩個面都能反射成像，但后面的像非常暗、不清晰。后面這個不清晰的像是光經(jīng)過玻璃板的后表面反射所形成的虛像，所以放置玻璃板時，應(yīng)該讓玻璃板的前沿與所畫直線重合，并在實(shí)驗(yàn)時移動棋子B直到其與前面的、比較清晰的像完全重合。所測像距、物距就是棋子B與棋子A分別到玻璃板前沿的距離。

因?yàn)椴ＡО逶胶瘢磺耙缓髢蓚€虛像相距越遠(yuǎn)，所以我們應(yīng)該越容易區(qū)分這兩個像，操作難度越小；反而玻璃板越薄，我們越難區(qū)分這兩個像，操作難度越大，那么我們?yōu)槭裁催€要選擇較薄的玻璃板呢？

2 棋子B的像相對于棋子B的偏移大小

其實(shí)人眼在玻璃板前透過玻璃板看后面的棋子B，看到的并不是真實(shí)的棋子B，而是光經(jīng)過兩次折射后所形成的虛像B′，如圖2所示。顯然B′的位置相對于B在前后與左右兩個方向上都發(fā)生了偏移。

圖2

設(shè)玻璃相對于空氣的折射率為n，玻璃板的厚度為d，棋子B與像B′到玻璃板后表面的距離分別為L、l，人眼觀察棋子B的光路的入射角為α、折射角為β，像B′的位置相對于棋子B在左右與前后兩個方向上的偏移大小分別為x、y。

由幾何關(guān)系可知：

x=Ltanα+dtanβ-(l+d)tanα

①

x=Ltan(α+dα)+dtan(β+dβ)-(l+d)tan(α+dα)

②

聯(lián)立①、②兩式得：(l+d-L)[tan(α+dα)-tanα]=d[tan(β+dβ)-tanβ]，

③

由光的折射定律可知：

sinα=nsinβ

④

兩邊求導(dǎo)得：

cosαdα=ncosβdβ，

⑤

由③、⑤兩式得：

⑥

由④、⑥兩式可得：

⑦

由①、⑦兩式得：

⑧

3 實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差分析

在移動棋子B與棋子A的像重合時，實(shí)際是棋子B的像與棋子A的像重合，真實(shí)的棋子B在棋子B的像(或棋子A的像)的后面，如圖3所示。像距的真實(shí)值為A′到所畫直線的距離，但實(shí)際測量的卻是棋子B到所畫直線的距離，這就導(dǎo)致測量的像距始終大于物距，其差值就是y，這主要是玻璃板有一定厚度引起的系統(tǒng)誤差。如果左右偏移x較大，還會導(dǎo)致兩個棋子的連線與鏡面明顯不垂直。

圖3

3.1 玻璃板厚度引起的系統(tǒng)誤差

由⑦、⑧兩式可知，當(dāng)玻璃板折射率n與觀察方向α角一定時，玻璃板厚度d越大，像B′的位置相對于棋子B在左右與前后兩個方向上的偏移x、y均越大，系統(tǒng)誤差越大。

3.2 觀察方向偏離引起的系統(tǒng)誤差

表1 n=、d為單位1時x、y與α對應(yīng)的值

在Excel中作x-α、y-α散點(diǎn)圖，如圖4、圖5所示。

圖4

圖5

由圖4、圖5可知，玻璃板折射率n與厚度d一定，觀察方向越偏，像B′的位置相對于棋子B在左右與前后兩個方向上的偏移x、y就越大，系統(tǒng)誤差也就越大。

綜上分析，我們應(yīng)該選擇較薄的玻璃板做實(shí)驗(yàn)，并在尋找棋子A的像的位置時盡可能減小觀察方向的偏離程度，這樣做的目的是減小由于光的折射導(dǎo)致棋子B的像與真實(shí)棋子B之間的偏移，從而減小系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)重視探究問題情境的真實(shí)性和探究過程的真實(shí)性，能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的實(shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的實(shí)驗(yàn)作風(fēng)[2]。由于初中生對這一原因的理解是非常困難的，在學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時，當(dāng)測出的像距始終大于物距并不嚴(yán)格相等時，可以明確地直接告訴學(xué)生這是由于玻璃板有一定厚度引起的誤差，是正常的，杜絕編造和修改實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

[1] 蘇科版物理教材編寫組.物理教師教學(xué)用書[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2012：92.

[2] 江山.實(shí)驗(yàn)探究：培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015，(12)：5.