基于小波變換的直接接觸凝結過程研究

唐繼國, 閻明, 肖友軍, 閻昌琪, 孫立成

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國核電工程有限公司，北京 100840； 3.中國船舶科學研究中心，浙江 無錫 214082； 4.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610207)

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基于小波變換的直接接觸凝結過程研究

唐繼國1, 閻明2, 肖友軍3, 閻昌琪1, 孫立成4

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國核電工程有限公司，北京 100840； 3.中國船舶科學研究中心，浙江 無錫 214082； 4.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610207)

為研究蒸汽直接接觸凝結時的凝結狀態及特征，本文利用高速攝像儀和水聲換能器采集凝結時的可視化結果及聲學信號。實驗結果表明，隨過冷度和蒸汽流量升高發現4個不同的凝結區域：光滑氣泡區、體積波動區、過渡區和毛細波區。對聲壓波動信號進行db2小波7層分解發現，由氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動的接近，而不同凝結區域的高頻波動不同。小波變換得到的各子信號的能量和相對能量分布在同一凝結區域接近，不同凝結區域存在顯著差異，可用于不同凝結狀態的識別。

直接接觸凝結；聲壓波動；小波變換；氣泡破碎；相變；時頻域分析；毛細波

直接接觸凝結(direct contact condensation, DCC)現象因其高傳熱傳質能力而被廣泛應用于核能及化工等領域，如汽水混合加熱器、蒸汽噴射泵以及抑壓水池等[1-3]。凝結狀態的識別對于相關設備的優化以及安全運行有重要的意義[4-8]。

對于凝結時所采集的壓力信號或聲壓波動信號，基于傳統的時域分析和頻域分析均只能單獨反映其在某一維度上的特征，特別當信號為時變非平穩信號時，時域和頻域分析方法已無法全面展示信號特性。因此，可同時給出信號在時域和頻域上特性的時頻域分析方法對于非平穩信號的分析十分必要。小波變換是一種典型的時頻域分析方法，其時頻窗口寬度隨頻率的升高而自動變窄，具有良好的局部化特性。因此，小波變換以其良好的時域和頻域的分辨能力而被廣泛的應用于多相流系統的非平穩信號處理中[9-13]。

目前基于聲學特性識別直接接觸凝結時不同凝結狀態的研究較少，因此本文利用水聲換能器檢測蒸汽凝結時的聲壓波動信號，并運用小波信號分析原理，多尺度的分析蒸汽凝結時的聲壓波動以及凝結區域特性。

1 實驗裝置及實驗條件

圖1示出實驗裝置簡圖，其中蒸汽由電加熱鍋爐產生，通過內徑4 mm的孔板注入到水箱中。水箱尺寸為300 mm×240 mm×120 mm，有不銹鋼及耐高溫玻璃加工制成。水箱中過冷水的溫度由直徑0.5 mm的K型鎧裝熱電偶檢測，由銅制冷卻盤管和電加熱棒調節和維持。水聲換能器(RHS-20)用于采集實驗時的聲壓波動信號，其與蒸汽出口豎直方向上的距離約5 mm，水平方向上的距離約50 mm。聲壓波動信號的采樣頻率為51 200 Hz。氣泡的生長、脫離及凝結的周期通常在20 ms以內，因此采樣時間設定為1 s以削弱實驗的隨機性。實驗中的溫度信號和聲壓波動信號由NI數據采集系統采集，蒸汽氣泡凝結過程由高速攝影儀(PHOTRON Fastcam SA5)記錄。實驗中采用背光系統以增強拍攝的清晰度。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

實驗條件：過冷度為10～70 K，蒸汽流量為0.19～3.73 m3/h，系統壓力為大氣壓。

2 直接接觸凝結現象

實驗中在不同過冷度和蒸汽流量下觀察到了4種不同的凝結狀態[14]：光滑氣泡區、形狀波動區、過渡區以及毛細波區。不同過冷度和蒸汽流量下4個凝結區域分布如圖2所示。

不同沸騰狀態下典型的可視化實驗結果如圖3所示。在光滑氣泡區，整個氣泡生長與凝結過程中，氣泡表面始終比較光滑。在體積波動區，氣泡局部區域在生長階段開始出現較弱的界面波動，當脫離后，較大氣泡會逐漸分裂成數個小氣泡。在毛細波區，氣泡表面波動會逐漸發展成毛細波，其波長與幅值均極小，當氣泡脫離后立即破碎成大量微小氣泡。過渡區可看作體積波動區和毛細波區的過渡，此時，氣泡表面的波動介于體積波動區和毛細波區之間，而此時氣泡脫離后不會立即破碎，而是凝結到一定程度后再破碎。

圖2 不同過冷度和蒸汽流量下凝結分區圖譜Fig.2 Regime map of vapor bubble condensation at different subcooling and vapor injection rate

3 離散小波變換分析

小波變換可分為連續小波變換(continuous wavelet transform, CWT)和離散小波變換(discrete wavelet transform, DWT)。相比于連續小波變換，離散小波變換的計算量更小、分析速度更快、可給出不同頻段上的細節信號，因此已被廣泛地應用于處理包含多尺度、非穩態特性的多相流系統信號的研究中。離散小波變換可以通過離散化連續小波變換中的伸縮因子和平移因子得到：

(1)

式中： ψ代表母小波函數。原始信號通過一系列的低通和高通濾波器得到小波近似信號aj和小波細節信號dj。基于小波變換分解后的信號，原始信號可重構為

(2)

近似信號和細節信號的能量可表示為

(3)

(4)

對于正交小波，原始信號總能量可表示為

(5)

各子信號能量占總信號的百分比為

(6)

(7)

圖3 典型蒸汽氣泡凝結過程Fig.3 Typical snapshots of condensation process of vapor bubbles

離散小波變換的有效性和準確性主要依賴于母小波函數與分解層數的選擇。本實驗中的采樣頻率是51 200Hz。此外，基于之前的研究發現，聲壓波動信號的首峰位于0～160Hz頻段，而在120～400Hz的頻段內會出現一個主峰。因此，將分解層數設定為7層以提取出首峰的完整頻段。分解后的近似信號a7所在頻段為0～200Hz，對應于氣泡破碎或分裂頻率所處頻段。由于其正交、支集緊且具有一定的光滑性，Daubechies小波被廣泛應用，因此本文同樣選取db小波函數簇作為母小波。為選擇更好階數的db小波，引入小波分解的重構誤差[11]

(8)

不同階數的db小波對不同凝結區域典型信號分解7層后的重構誤差示于圖4。如圖所示，由db2小波分解的不同凝結區域的聲壓波動信號的誤差相比于其他階數db小波均最小，因此db2是db小波分解的最優小波，選擇作為母小波函數。

圖4 不同階數db小波對不同凝結區域典型信號分解后的重構誤差Fig.4 Reconstructed error of different number of db wavelet for typical signals in different condensation regimes

不同凝結區域典型聲壓波動信號離散小波分解的結果如圖5所示，在不同凝結區域的近似信號a7的波形相似，而其最大幅值的量級接近。這表明由氣泡破碎和氣泡分裂引入的聲壓的波動形式接近。對于低頻細節信號d7，其所處頻段與低頻主峰接近。不同凝結區域的聲壓波動信號的d7的波形相似，但不同于a7的波形。此外，不同凝結區域信號的d7的最大幅值同樣接近。因此，不同凝結區域的低頻主峰的產生原因是一致的，即氣泡周期性的生長與凝縮[5-6]。而不同凝結區域的聲壓波動信號的高頻細節子信號d3、d2和d1顯示出不同的特點：1)在光滑氣泡區和體積波動區的高頻細節信號的波形相似，但與過渡區和毛細波區的不同；2)不同凝結區域的d3、d2和d1的最大幅值相差較大。毛細波區的最大幅值的量級甚至比光滑氣泡區和體積波動區的高兩個量級。

圖5 不同凝結區域聲壓波動信號離散小波分解Fig.5 DWT decomposition of acoustic signals in different condensation regimes

根據如圖2所示的凝結分區圖譜對所得到的聲壓波動信號進行分類。不同凝結區域聲壓波動信號分解后個子信號的能量和相對能量分布分別如圖6和圖7所示。同一區域的各工況下的信號的分布規律一致，而不同凝結區域的分布規律不同。

圖6 不同凝結區域近似信號與細節信號能量分布Fig.6 Energy distributions of approximation and detail sub-signals for different condensation regimes

圖7 不同凝結區域近似信號與細節信號相對能量分布Fig.7 Normalized energy distributions of approximation and detail sub-signals for different condensation regimes

在光滑氣泡區和形狀波動區，子信號a7、d7和d6比其他子信號具有更高的能量和相對能量，如圖6(a)、(b)與圖7(a)、(b)所示。在光滑氣泡區的a7的能量通常低于d7和d6，而在形狀波動區卻正好相反。在光滑氣泡區，由于氣泡分裂過程不劇烈，因此a7的能量較低。但是，在形狀波動區，氣泡表面比較粗糙，氣泡不穩定性增加，其分裂過程較劇烈，因而a7的能量超過d7和d6的能量。

與光滑氣泡區和形狀波動區相反，過渡區和毛細波區的能量分布的峰值出現在信號的高頻區的子信號d3、d2和d1，如圖6(c)、(d)與圖7(c)、(d)所示。在這兩個凝結區域，氣泡破碎取代氣泡分裂，引起劇烈的、具有高能量的聲壓波動。因此，信號的高頻成分的子信號的能量會超過其他子信號。而這兩個凝結區域的區分可以從d3、d2和d1的能量看出，如圖6所示：在毛細波區，這三個子信號的能量遠遠高于其在過渡區的能量。

綜上所述，利用聲壓波動信號離散小波變換后各個子信號的能量和相對能量分布可較好的識別出不同凝結區域，這對工程上應用直接接觸凝結的裝置和設備的安全運行的判定提供了一種可行的方法。

4 結論

1)db2小波分解后得到的近似信號和各細節信號的能量和相對能量在同一凝結區域分布相同，在不同凝結區域分布不同，可用于不同凝結狀態的識別。

2)由氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動相似，表明氣泡破碎和氣泡分裂引入的低頻聲壓波動接近。在光滑氣泡區和體積波動區的高頻細節信號的波形相似，但與過渡區和毛細波區時不同。

3)由于在光滑氣泡區和體積波動區氣泡分裂和破碎現象不劇烈，信號能量峰值位于低頻頻段；而在過渡區和毛細波區劇烈的氣泡破碎使信號能量峰值轉移到高頻頻段。

[1]YOUN D H, KO K B, LEE Y Y, et al. The direct contact condensation of steam in a pool at low mass flux[J]. Journal of nuclear science and technology, 2003, 40(10): 881-885.

[2]CHO S, CHUN S Y, BAEK W P, et al. Effect of multiple holes on the performance of sparger during direct contact condensation of steam[J]. Experimental thermal and fluid science, 2004, 28: 629-638.

[3]CHAN C K, LEE C K B. A regime map for direct contact condensation[J]. International journal of multiphase flow, 1982, 8(1): 11-20.

[4]XU Q, GUO L J, ZOU S F, et al. Experimental study on direct contact condensation of stable steam jet in water flow in a vertical pipe[J]. International journal of heat and mass transfer, 2013, 66: 808-817.

[5]QIU B, TANG S, YAN J, et al. Experimental investigation on pressure oscillations caused by direct contact condensa-tion of sonic steam jet[J]. Experimental thermal and fluid science, 2014, 52: 270-277.

[6]QIU B, TANG S, YAN J, et al. Experimental investigation on pressure oscillations caused by direct contact condensa-tion of sonic steam jet[J]. Experimental thermal and fluid science, 2014, 52: 270-277.

[7]LEE S I, NO H C. Gravity-driven injection experiments and direct-contact condensation regime map for passive high-pressure injection system[J]. Nuclear engineering and design, 1998, 183: 213-234.

[8]PETROVIC A, CALAY R K, WITH G. Three-dimensional condensation regime diagram for direct contact condensation of steam injected into water[J]. International journal of heat and mass transfer, 2007: 1762-1770.

[9]ELPERIN T, KLOCHKO M. Flow regime identification in a two-phase flow using wavelet transform[J]. Experiments in fluids, 2002, 32: 674-682.

[10]ELLIS N, BRIENS L A, GRACE J R, et al. Characterization of dynamic behavior in gas-solid turbulent fluidized bed using chaos and wavelet analyses[J]. Chemical engineering journal, 2003, 96: 105-116.

[11]趙貴兵，陳紀忠，陽永榮. Daubechies 小波對流化床壓力波動的分解研究[J]. 高校化學工程學報, 2003, 17(3): 272-278. ZHAO Guibing, CHEN Jizhong, YANG Yongrong. Study in decomposition of pressure fluxtuations using a series of Daubechies wavelet in a fluidized bed[J]. Journal of chemical engineering of Chinese universities, 2003, 17(3): 272-278.

[12]YANG T, LEU L. Multi-resolution analysis of wavelet transform on pressure fluctuations in an L-valve[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2008, 34(6): 567-579.

[13]黃峰，楊道業，孫心岑，等. 基于離散小波變換的氣固兩相流參數檢測[J]. 儀表技術與傳感器, 2015, 5: 65-68. HUANG Feng, YANG Daoye, SUN Xincen, et al. Parameter measurement of gas/solid two-phase flow based on discrete wavelet transform[J]. Instrument technique and sensor, 2015, 5: 65-68.

[14]TANG J G, YAN C Q, SUN L C. A study visualizing the collapse of vapor bubbles in a subcooled pool[J]. International journal of heat and mass transfer, 2015, 88: 597-608.

本文引用格式：

唐繼國, 閻明, 肖友軍, 等. 基于小波變換的直接接觸凝結過程研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(6)： 969-974.

TANG Jiguo， YAN Ming， XIAO Youjun， et al. Investigation on Characteristics of Direct Contact Condensation Basing on Wavelet Transform[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(6)： 969-974.

Investigation on characteristics of direct contact condensation basing on wavelet transform

TANG Jiguo1， YAN Ming2， XIAO Youjun3， YAN Changqi1， SUN Licheng4

(1.Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Beijing 100840, China; 3.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China; 4.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610207, China)

To investigate the condensation state and steam characteristics in direct-contact condensation, we recorded images and acoustic signals using a high-speed video camera and an underwater acoustic transducer, respectively, during the condensation period. The experimental results show that four different condensation regions are encountered as the vapor flow and degree of supercooling are increased: smooth bubbles, volume fluctuation, transition, and capillary waves. By carrying out seven layers of decomposition for the Daubechies db2 wavelet of the sound pressure signal, we find that the low-frequency sound pressure oscillations induced by bubble collapse and bubble split-up are similar. However, the high-frequency oscillations are different for different condensation regions. Furthermore, the absolute and relative energies attained by wavelet transform are distributed in the same condensation region, whereas marked differences exist between different condensation regions. This feature could be used to distinguish between different condensation states.

direct contact condensation; sound pressure oscillation; wavelet transform; bubble collapse; phase change; time-frequency analysis capillary wave

2016-04-28. 網絡出版日期：2017-03-30.

國家自然科學基金項目(11475048，51376052).

唐繼國(1988-), 男, 博士研究生; 閻昌琪(1955-),男, 教授,博士生導師.

閻昌琪，E-mail:Chanqi-yan@163.com.

10.11990/jheu.201604074

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170330.1518.024.html

TL334

A

1006-7043(2017)06-0969-06