基于參數與非參數方法的商業銀行效率的估計及其影響因素的研究綜述

謝雪燕　朱曉陽　蘆素慧

摘要：基于參數與非參數方法對商業銀行效率的估計及其影響因素的研究一直是學術界研究的熱點問題。文章從估計的主要對象、參照技術的估計方法、估計方法的改進方向以及影響銀行效率的宏、微觀因素等方面對國內外主要文獻進行了梳理，研究發現剝離環境等外部因素、剔除樣本數據的異常值以及處理投入、產出數據的不確定性問題是目前估計方法改進的新方向，但是估計對象以及估計方法的多樣性導致了研究結果的不一致性。因此針對銀行效率估計的系統性方法論的研究有待深入。

關鍵詞：DEA法 SFA法 隨機DEA模型 模糊DEA模型

供給側改革背景下，商業銀行作為我國最重要的金融機構如何提高其效率受到業界及學術界的重視。最初按照新古典經濟學的做法用單一的盈利指標來衡量商業銀行的效率，后來發展出估計銀行“綜合效率”的包含多投入、多產出的數據包絡法（DEA）以及對估計結果進行顯著性檢驗的隨機前沿法（sFA）。時至今日，研究發現剝離環境等外部因素、剔除樣本數據的異常值以及處理投入、產出數據的不確定性問題是目前估計方法改進的新方向。

一、國外研究現狀及趨勢

商業銀行效率的估計一直是國外學術界研究的熱點，估計模型一般包括三項內容：估計的對象、參照技術的估計方法，投入產出要素的選擇。以下內容主要圍繞前兩方面展開。

（一）估計的對象

關于技術效率。Farrell（1957）根據Debreu和Koopman的成果構建了一個能解釋多種投入和多種產出的公司“綜合效率”的測度方式，并將其分為技術效率和配置效率兩部分，前者反映了在給定投入的情況下，公司獲得最大產出的能力，后者反映了給定投入要素價格的情況下，公司利用最佳投入比例的能力，而且有如下關系：總效率=技術效率×配置效率。Banker&Chames&Cooper（1984）在規模報酬可變的假定下，將技術效率進一步分解為規模效率和純技術效率。Leibenstein（1966）提出了x效率的概念，Frei&Harker&Hunter（2000）對x效率的重新定義得到學術界的普遍認同，他們界定x效率為“除規模和范圍影響之外的所有技術和配置效率之集和，是關于整合技術、人力資源及其他資產來生產給定產出的管理水平的測度，衡量的是控制成本和使產出最大化的企業管理能力的差異。”根據以上文獻，我們可以總結出如下關系式：總效率=技術效率×配置效率=規模效率×純技術效率×配置效率=規模效率+x效率。

關于經濟效率。Berger&mester（1997）提出了三個新的效率概念，被稱之為經濟效率，分別為：成本效率，用來衡量在市場環境相同、產出相同的情況下，一家銀行的真實成本接近處于有效邊界或最佳運營銀行成本的程度；標準利潤效率，衡量在完全競爭市場中投人和產出價格既定的情況下，一家銀行實現的實際利潤接近它能實現的最大可能利潤的程度；替代利潤效率，衡量在不完全競爭市場中產出既定而產出價格可變的情況下，一家商業銀行實現的真實利潤接近最大可能利潤的程度。他們進一步指出，成本利潤效率等同于綜合效率，而替代利潤效率更符合商業銀行的實際，可以將其作為標準利潤效率的穩健性檢驗。由于其較強的實用價值，這三個概念得到了普遍的認可和應用。

關于股東價值效率。伴隨研究與實踐中對股東價值的愈加重視，Fiordelisi（2007）在Hughes（2004）等所提出的“市場價值不足”概念的基礎上提出了股東價值（EVA）效率的概念，他認為一家實現了股東效率的銀行是在一定的產出前提下，實現了股東價值最大化的銀行。EVA（Economic Value Add）即經濟增加值，又稱為股東價值，1982年由美國Stem Stewart公司提出的一種度量企業績效的新指標，是指稅后凈營業利潤扣除包括股權和債務在內的所有資金成本后的經濟利潤。

可預見的是，隨著研究的進步和時代的發展，會有更多關于效率的概念涌現。

（二）參照技術的估計方法

效率的估計方法主要分為非參數方法和參數方法兩類，兩者的區別主要在于后者需要設定前沿函數的形態。前者以數據包絡方法（Data Enveloping Analysis，簡稱為DEA）及其變形為主，也包括近期應用廣泛的TOPsis（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法。后者以隨機邊界方法（Stochastic Frontier Approach，簡稱為SFA）為主。

DEA法是一種線性規劃方法，最初由Chames&Cooper &Rhodes（1978）提出，繼Gold（1985）首次將DEA應用在一家銀行的分支機構之間效率的評估比較之后被廣泛應用于銀行效率的研究，而且被后來研究者不斷的修正和擴展。Chames&Cooper&Rhodes（1978）在規模報酬不變的情況下推出的DEA模型，稱之為CCR模型，Banker&Charnes&Cooper（1984）提出了更貼合實際的修正模型，把CCR固定規模報酬的假設改為可變規模報酬，稱為BCC模型。但是以上基礎模型存在一些明顯的缺陷：

1.無法區分效率為“1”的單元。鑒于此，Anderson&Peterson（1993）建立了超效率的DEA模型，通過找邊角解的方式解決了這一問題。

2.無法在產出為負的情況下使用。Chung等（1997）引入了基于DEA方法的方向性距離函數（DDF），這種函數不僅能考慮好產出的增加而且關注到壞產出的減少對效率的影響，Fukuyama（2008）將其應用于銀行業效率的測度。

3.假定生產可能性邊界始終是凸函數。在放松了DEA邊界凸性的假設之后，Deprins&Simar&Tulkens（1984）提出了無成本處置殼方法（Free Disposal Hull，簡稱為FDH），此方法之下邊界呈現出階梯形。以此為基礎Park&Simar&wienwer（2000）推導出FDH估計量誤差漸進服從Weibull分布的假設，而且發現比DEA法誤差項的收斂性更慢。總體而言，由于FDH模型估計結果與DEA相近而方法更為復雜，所以應用較少。

4.賦予高資產或負債項更大的比重，導致在經濟危機中會高估危機銀行的效率得分。2008年經濟危機表明，銀行風險產生于對某項資產或負債的過度依賴，基于此Mette Asmild&MinyanZhu（2015）提出了限制權重的DEA法，用反映風險的較為平衡的權重代替原有模型的權重，通過對2006-2009年71家歐洲銀行進行研究后發現，與標準法相比此方法能夠顯著降低經濟危機中破產銀行的效率得分。

TOPsis法是多準則決策方法（Multi Criteria Decision Making）之一，由Hwang和Yoon于1981年首次提出，系統性工程中用于有限方案多目標決策，方法上通過計算評價對象與最優化目標的接近程度進行相對排序，由于其使用簡單靈活，在銀行效率測算的應用日益增加。Peter Wanke&Abul KalamAzad&Barros（2016）應用TOPsis法并結合神經網絡模型對2009-2013印度尼西亞的伊斯蘭銀行的效率及其影響因素進行了研究，發現銀行的成本構成以及起源（如是否外資銀行）對效率有顯著影響，并以此說明較高成本費用和落后的企業文化是伊斯蘭銀行低效率的主要原因，同時對其結果與BCC法、CCR法的研究結果進行比較后發現，三種方法的結構存在顯著的一致性。

SFA法由Battese&Coeiii（1995）提出，可選擇柯布道格拉斯生產函數和超越對數函數兩種形式，繼Berger&Mester（1997）利用SFA法計算了全球133個國家6700家銀行的成本、利潤效率之后，這種方法成為研究效率的重要模型。譬如，Isik&Hassan（2002）運用SFA法分析了土耳其銀行業的成本效率和利潤效率，研究發現土耳其銀行業的平均利潤效率為84%，顯著高于成本效率，而且發現成本效率和利潤效率之間并不存在顯著的相關性。Rossi等（2005）運用SFA法對捷克、愛沙尼亞、匈牙利、拉脫維亞、立陶宛、波蘭、羅馬尼亞、斯洛伐克、斯洛文尼亞等9個國家1995到2002年的成本效率和利潤效率進行了實證分析，發現雖然9個國家存在較低的成本效率和利潤效率，但是隨著銀行業改革的推進，這些國家的銀行效率都有所提高。Nemanja Radic（2015）采用的SFA方法測算了1999-2004年間日本銀行業119家銀行的股東價值（EVA）效率。

關于參數與非參數方法的比較，筆者認為，參數方法具有諸多優勢：考慮了運氣成分、數據問題或其他計量問題引起的隨機誤差；能方便地檢驗結果的顯著性；對效率值的估計較合理，且離散程度較小；考慮了價格因素，因此不僅能解釋過多投人或過少產出這類技術上的無效率，而且能解釋經濟效率問題。但是，此方法對數據質量的要求較高，大樣本情況下才能保證結果的穩定性。特別的，三階段DEA和條件非參數模型等模型旨在控制環境、時間等因素對效率的影響，因此適用于x效率的研究。

（三）估計技術改進的新方向

相比而言，SFA是一種發展已經很成熟的方法。正因為如此，目前銀行效率估計方法的創新主要是在非參數方法領域，主要包括DEA的變形以及其他領域中非參數績效評價方法的引入，其次就是尋找將DEA和SFA方法相結合新方法。

一是剝離環境、時間等因素等對效率的影響。作為DEA和SFA的結合，Fried等（2002）提出了DEA三階段法，這種方法第一階段和第三階段采用DEA，而第二階段采用SFA，以此來于剝離環境因素和隨機誤差項的影響。估計方法最新進展且日漸成體系的是Daraioa&Simar（2005，2007）提出的條件非參數（包括FDH和DEA）效率估計法，即在一定的條件概率下估計Farrell所提出的生產函數邊界。這里的“條件”被認為是可通過自由處置投入及產出或者其中的一項從而影響到生產可能性集合，但是對決定效率分數的最優化過程不起作用的環境因素。Badin&Daraio&Simar（2012）進一步通過區分完全條件以及部分條件的非參模型來分離環境因素、時間效應對技術效率和配置效率的不同影響。

二是剔除決策單元即個別銀行的異常值。銀行效率是相對值，樣本銀行個別年份數據異常值的出現可能影響到效率估計結果的穩定性，為了避開其影響，Cazals&Florena&Simar（2002）通過觀察M階有效邊界（預期產出最大化或者成本最小化邊界）的變化來尋找異常值，即從所有決策單元中抽取M個樣本，如果隨著樣本數的增加，某一樣本的效率值不發生變化，則該樣本為異常值。Bogetoft&Otto（2011）在超效率模型的基礎上提出了基于“數據云”的異常值尋找方法，具體操作上先由原數據構造“數據云”并計算，然后剔除樣本‘i構造新“數據云”，如果剔除前后“數據云”形狀發生明顯變化，樣本“i”就是異常值。

三是處理估計過程中投入、產出數據的不確定性問題。由此引入了隨機DEA模型和模糊DEA模型。前者用來分析事件是否發生的條件的不確定性，而后者用來研究數據的模糊性，表現為模糊線性規劃問題。隨機DEA模型是由kuosmanen提出的一種結合了SFA和DEA方法的隨機非參數估計方法，假定生產函數是凸性遞增函數而誤差項遵循SFA的假定，通過凹面非參數最小二乘（cNLS）技術以及一些矩估計技術可得到效率值，這種方法兼具了SFA法將殘差分解為隨機誤差項和無效率項的優點以及DEA法分段前沿的優點。具體應用如Vaninsky（2013）將此方法應用于環境效率的測度，但是這種方法在銀行業的應用比較鮮見。

應用模糊DEA法的關鍵是如何將模糊性轉化為確定性，常用的方法包括兩類：一類是基于模糊數比較規則，如Guo&Tananka（2001）通過事先定義可能性水平，通過模糊數比較規則將模糊等式和不等式約束轉化為確定的約束來求解模型；另一類是基于取截集的方法，如Kao&Liu（2000）利用a截集將模糊數轉化為區間數，然后用傳統模型求解。在銀行業的應用方面，Hsiao等（2011）通過模糊超效率松弛DEA模型評估了我國臺灣24個在貸款和投資數據方面具有模糊性問題的商業銀行的效率。Barros&Emrouznejad（2016）用a截集和兩階段DEA法估計了莫桑比克銀行業的生產效率，發現模糊性對于結果的解釋力優于隨機性，而且模糊法還可以幫助決策者找到丟失的對結果有重要意義的解釋變量。

以上研究方法的創新極大地促進了銀行效率估計的精確性。

（四）銀行效率與其他因素的相關性

國外學者發現，很多宏微觀因素影響到銀行效率。一是關于CEO的薪酬，RomanMatousek&NiekolaosG&Tzeremes（2016）利用條件非參數DEA模型，采用2003-2012年37家美國銀行數據，研究了CEO薪酬對銀行技術效率的影響，發現CEO薪水與銀行的純技術效率呈現出非線性“u”型關系，即對于較低的CEO薪水與純技術效率負相關，較高的CEO薪水與純技術效率正相關。二是關于銀行業的并購與重組，Kai Du&Nicholas Sim（2016）對16個新興市場國家研究后發現并購重組能提高“被并購”銀行的效率，但是對“并入銀行”并沒有明顯的影響，這說明并購重組雖然能改善新組合公司的效率，但是被并購方是主要的獲益方。三是關于區域市場條件，Aiello&Bonanno（2016）以意大利2006-2011年地區性商業銀行為樣本研究了地區性市場條件對互助合作銀行效率的影響，發現銀行效率與市場的集中度和需求的密度正相關，與當地市場上銀行分支機構的數量負相關，此外，成本效率與地區經濟發展負相關，利潤效率與區域系統性信用風險正相關。

同時，銀行效率的提升對宏觀經濟的發展具有重要意義。對區域經濟發展的影響，Belke&Haskamp&Setzer（2015）用成本效率、利潤效率來代表區域金融中介的質量，選用12個歐盟國家2000到2013年3878家銀行的數據進行研究，發現區域中介質量越高，區域經濟“正常時期”發展更快，“危機時期”有更強的穩定性。對利率的影響，Havranek&Irsova&Lesanovska（2016）選取捷克共和國52家銀行2003-2014年數據研究后發現成本效率高的銀行在經濟危機時期傾向于熨平對客戶的索要的貸款利率。

二、國內研究現狀

國內對于銀行業效率問題的研究與國外相比開始較晚，研究方法上的創新較少，主要是跟隨國外的研究方法和思路，尤其重視影響效率的具體因素研究。表1對近10年在《金融研究》《國際金融研究》等國內重要期刊發表的有關銀行效率的主要文獻進行了總結。

國內學者主要關注影響銀行效率的以下因素。

（一）產權性質

其一，股份制商業銀行的效率顯著高于國有銀行（張建華，2003）而產權的多元化有利于效率的提高（郭研，2005）。其二，外資銀行的效率高于國內銀行。趙永樂和王均坦（2008）通過對山東省分支機構的研究，張健華和王鵬（2009）通過中外系統重要性銀行的對比均發現，外資銀行效率高于中資銀行，集中體現在盈利能力方面。其三，上市有利于銀行效率的提高。張健華、王鵬（2009）發現無論是國有銀行還是股份制銀行，銀行上市能夠改善效率。毛洪濤、何熙瓊、張福華（2013）發現IPO在短期內提高了的銀行效率，但長期的效果并不確定。

（二）資產質量

侯洪濤（2005）發現資產配置（存貸比）水平越高的銀行效率越高。張健華、王鵬（2009）發現銀行業的效率與不良貸款撥備率，存貸比正相關，同時與投資比例，同業資金比率，不良貸款率負相關。李勇、王滿倉（2012）采用門限面板回歸模型發現壞賬率與商業銀行成本效率、利潤效率存在著負相關關系，資本充足率、準備金率與商業銀行成本效率、利潤效率存在著非線性關系和非對稱效應。

（三）國際化水平

影響到銀行國際化的因素很多，包括外資銀行的進入，引入境外戰略投資者，或者對外投資。王兵、朱寧（2011）發現外資銀行的進入對銀行業效率的提升起到推動作用。曾儉華（201 1）發現到海外設立分支機構，發展海外業務對于中國商業銀行效率提高有顯著的積極影響。但是，毛洪濤、何熙瓊、張福華（2013）發現戰略引資都具有明顯的“選擇效應”，即效率高的銀行容易獲得戰略投資者的親睞，但是引入境外戰略投資者之后明顯降低了引資銀行的效率，這顯然與銀行改革的目標相背離。

（四）市場勢力

多數研究認為市場勢力越大，銀行效率越低。侯洪濤（2005）市場份額越高的銀行x效率越低。王聰、譚政勛（2007）發現市場結構因素即赫芬達指數對商業銀行效率具有顯著負影響。程茂勇、趙紅（2011）發現傳統勒納指數、效率調整勒納指數以及存款調整勒納指數都與成本效率之間均存在顯著負相關關系。

（五）宏觀經濟狀況

研究發現銀行效率的變化與GDP正相關，即經濟加速擴張時期，銀行效率上升；經濟增長放緩間，銀行效率下降（甘小豐，2007；王聰、譚政勛，2007）。全社會固定資產投資增長率對商業銀行效率會產生直接的正面影響；貨幣供應量增長率對商業銀行效率產生了顯著正面影響（王聰、譚政勛，2007；王兵、朱寧，2011）。粟芳、初立蘋（2015）發現金融深化程度與資金使用效率正相關。

三、目前研究中存在的問題及需要改進的方向

綜合以上研究，目前銀行效率研究方面存在以下問題：

首先，效率定義頗多，對某些定義沒有清晰界定，定義問數量關系的探討有待深入。目前關于效率的定義主要包括規模效率，范圍效率，技術效率，純技術效率，配置效率，x效率，成本效率，利潤效率，標準利潤效率，替代利潤效率，X-利潤效率，X-成本函數，資金使用效率，盈利效率，業務效率、創新效率等。從目前的研究看，不斷有新的定義出現。有些定義的界定非常的模糊，比如說利潤效率與X-利潤效率究竟有何區別，盈利效率和利潤效率有何區別。這些不同的定義間的內在聯系和數量關系研究比較少見。

其次，研究方法多樣性導致了研究結果沒有可比性。這里主要指估計方法和投入、產出指標的多樣性問題。綜上，測算效率的模型主要是DEA法和SFA法，及二者的變形形式。針對不同的效率定義，如何設計不同的模型結構（包括投入產出指標和前沿函數形式）的方法論討論有待深入。

綜上所述，在銀行效率研究方面需要建立一套有效的研究體系，包括：對不同研究對象（效率定義）的準確界定及其內在關系的研究；根據不同的研究對象選擇適合的投入產出變量及估計方法的研究；目前國內主要銀行多方面效率的估計和相對排名；銀行效率與相關因素作用機制的理論分析和實證檢驗。