探究如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

武棟新

【摘 要】 伴隨著我國新課改的不斷深入，對于初中數(shù)學(xué)來說，思維能力的高低很大程度上決定著學(xué)生成績的優(yōu)劣。初中階段作為理論的最基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，也是學(xué)生提高自己的最關(guān)鍵的階段。所以，當代的初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力，這也是當代教師需要面對的一個重要課題。

【關(guān)鍵詞】 初中教學(xué)；發(fā)展；思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G63.20 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 2095-3089（2017）15-0-01

隨著新課改在初中教學(xué)中的推進，數(shù)學(xué)教材的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容形式較傳統(tǒng)教學(xué)時期已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，增加了個性化和創(chuàng)造性的元素。這就給中學(xué)生和數(shù)學(xué)教師們都提出了更高的要求。尤其是教師們要調(diào)整工作重心，清楚地認識到思維能力與分數(shù)成正比，教師要在日常的教學(xué)實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，豐富教學(xué)模式，使學(xué)生們的思維能力得到培養(yǎng)與提升，進而使初中教學(xué)得到質(zhì)的飛躍。

一、找準提升思維能力的突破口

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可以將抽象的“思維能力”概念分解為“主動性、敏感性、延展性、創(chuàng)造性”這些具體的標準，作為全面提升思維能力的突破口，同時也為學(xué)生們更好地提高初中數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

（一）主動性

主動性是指學(xué)生出于自身意愿去積極主動地學(xué)習(xí)，而非把學(xué)習(xí)視為一種莫大負擔(dān)。這就要求數(shù)學(xué)教師在授課前，先向?qū)W生闡明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，讓學(xué)生們明白當下學(xué)習(xí)的理論知識是解決事物的原理和方法，是要運用到將來的工作和生活中的，絕非為了考試成績這種狹隘的目的。學(xué)生們只有了解了學(xué)習(xí)的必要性，才能端正和堅定學(xué)習(xí)態(tài)度，才能對初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而才能更進一步提高數(shù)學(xué)成績。當學(xué)生們遇到知識難點無法攻破時，他們才會樹立起一種弄不懂不罷休的刻苦鉆研精神，進而才能主動的去學(xué)習(xí)每一學(xué)科。

（二）敏感性

敏感性體現(xiàn)在快速解答問題和對事物求知欲這兩方面。要想快速解答問題，除非是數(shù)學(xué)天才，否則就只能依靠平時多練習(xí)、多思考、多動手來實現(xiàn)。這其實鍛煉的是學(xué)生的耐心、毅力與上進心。求知欲則是探索未知事物的一種主觀愿望，敏而好學(xué)，不斷進步。

（三）延展性

延展性是思維能力的重要標志。它是指學(xué)生對通過對知識的靈活運用，在深度和廣度上進行了一定程度的延展，達到了舉一反三、觸類旁通的程度。例如：學(xué)習(xí)一元一次方程式時，教師讓學(xué)生們歸納出一元一次方程的未知數(shù)和方程式，再通過舉一反三推出二元一次方程、三元一次方程……N元一次方程的解法，從而讓學(xué)生們掌握整個系列的解題方法。這種方式大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但前提是扎實的基礎(chǔ)知認。

（四）創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是思維能力的理想階段。創(chuàng)造性的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)老師在鼓勵學(xué)生獨立思考的同時敢于提出自己解答問題的方法，允許出現(xiàn)一題多解、一題多思的情況，讓學(xué)生們敢于標新立異，體現(xiàn)個性，這也是新課改后將更多的開放性習(xí)題加入到授課計劃之內(nèi)的主要原因。

二、通過多種方式提升思維能力

數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)原理與生活中的點滴事物聯(lián)系起來，可以有效加深對理論知識的理解，還可以通過推理分析與發(fā)散思維等方式來提升思維能力。

（一）通過推理分析提升邏輯思維

在解題的過程中，學(xué)生通過細致審題，認真分析，能夠挖掘習(xí)題中的已知條件和隱含的條件，并進行分析、推理和判斷，用數(shù)學(xué)思維提升解決問題的能力。

例如：如下圖所示，用“→”表示A、B、C、D四者之間的體重關(guān)系，已知A比B重。

問題：（1）四個人中，_____最重，_____最輕，C比_____重。

（2）用→表示A與D、B與C之間的關(guān)系（請畫在圖中）。

解題：（1）已知“→”指向的是體重相對較輕的一方，由圖可知，A>B，D>B，C>D，A>C.即A>C>D>B。故四者中，A最重，B最輕，C比D、B重.

（2）經(jīng)推理得出：A>C>D>B，用→表示A與D、B與C之間的關(guān)系如下圖：

（二）在生活實踐中體驗數(shù)學(xué)原理

由于受到課堂時間和空間的限制，學(xué)生們雖然有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機會，卻沒有運用數(shù)學(xué)的機會，難免讓理論性偏強的數(shù)學(xué)流于枯燥和乏味之感。可是，一旦用數(shù)學(xué)的語言和思維方法去觀察日常生活中大事小情，立馬讓那些生硬冰冷的數(shù)學(xué)原理、概念變得鮮活起來。

例如：數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生們想象一下去電影院看電影，大家都憑著電影票上的座位號碼去找自己的位置，6排9號、12排5號、4排2號……讓學(xué)生們分別說一下這些座位應(yīng)該怎么找，相信學(xué)生們都會準確的說出來，并能盡快的找到座位的方法。在進行了這樣一輪生活實踐課之后，再正式開始講授“平面直角坐標”這一理論知識時，學(xué)習(xí)效率就會得到大大的提升，效果也會十分的理想，進而達到了事半功倍的效果。

（三）通過“一題多解”培養(yǎng)發(fā)散思維

“一題多解”的開放性模式可以很好的引發(fā)學(xué)生展開思考與聯(lián)想，從多角度考慮解題的途徑。在學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)教師要多給學(xué)生們創(chuàng)造這樣的鍛煉機會，并進行正確引導(dǎo)與生動的演繹，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，而且還能讓學(xué)生感受到來自數(shù)學(xué)的美妙與情趣，對于激發(fā)學(xué)習(xí)的信心和求知欲都有很大的幫助。

如題：兩個連續(xù)的奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)。

解法一：設(shè)較小的奇數(shù)為x，則較大的奇數(shù)為x+2x（x+2）=323；解方程得：x1=17，2x=-19；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

解法二：設(shè)較大的奇數(shù)為x，則較小的奇數(shù)為323/x；方程式為：x-323/x=2；解方程得：x1=19，2x=-17；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

解法三：設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為：2x=1，2x+1；方程式為：（2x=1）（2x+1）=323，即4x-1=323；x=81，x1=9，x2=-9；2x1-1=17，2x1+1=19；x2-1=-19，2x2+1=-17；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

條條大路通羅馬，不論何種解法都可以得出正確答案，這就是鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維的過程。在“一題多解”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以圍繞這一習(xí)題組織課堂討論，讓學(xué)生們通過參與討論增進對知識的理解，并進一步獲得良好的學(xué)習(xí)體驗。

三、結(jié)束語

在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)這門學(xué)科因為理論性太強，極易回歸到應(yīng)試教育的模式下，這就對初中數(shù)學(xué)教師的授課方式提出了較高的要求，在日常授課的過程中，確保將生硬的課本知識與豐富多彩的生活細節(jié)有機的結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生們一種發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的數(shù)學(xué)思維能力。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育告訴我們，單純追求成績只能導(dǎo)致高分低能。將數(shù)學(xué)定理生活化，運用數(shù)學(xué)定理去解決生活和工作中遇到的各種問題，無形當中會產(chǎn)生雙向加深理解的良性循環(huán)，這也是我們國家大力提供素質(zhì)教育的初衷和目的。