初中數學教學中變式教學的應用探究

郭自奎

【摘 要】 新課程改革的推進讓數學的教學方法也在不斷完善，數學教學已經不再局限于教材內的領域，而是以教材為基礎的進一步拓展，讓學生正確掌握學習技巧，實現“舉一反三”。從廣義上來看，教師也是有目的地對教學進行轉化，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。

【關鍵詞】 初中數學教學；變式教學；應用探究

【中圖分類號】 G632.3 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）15-0-02

引言：

變式教學一直都是我國數學教學當中的重要手段，對于提升教學有效性有著關鍵的作用。所以在實際的教學環節當中，教師也應該將其作為有效的輔助手段，并以此為基礎培養學生的自主創新能力。本文也將圍繞變式教學的優勢，結合其作用來針對性探討其在初中數學教學中的應用。

1.變式教學的優勢

在新課程改革的要求下，教育的全面性體現得更加明顯，旨在培養學生的數學應用能力。而學生也成為了教學工作的主體，教學模式也發生了顯著的變化。便是教學是在不改變命題的前提下進行的能力培育改革，目的在于提升學生的應用能力。實際上數學和生活之間是緊密聯系的，學習數學的目的也在于利用數學知識解決生活當中的實際問題。而傳統的教學模式下，將教學重點停留在知識表面，并沒有針對學生的能力和特點采取有效的差異性教學，學生鍛煉的機會比較少，主動參與到課堂教學當中的意識也明顯不足。此外學生在剛剛開始接觸一個數學概念的時候也會僅僅停留在表層知識，并不能深刻理解概念和內涵，所以如何能夠正確掌握知識學習的方法，對于自身能力的提升也有重要的幫助。初中數學教師在教學過程中應用變式教學，可以準確提取概念的本質和內涵，使學生從本質上理解和掌握概念，通過練習使學生準確的解決相應問題，培養學生的自主學習能力。可以激發學生的興趣，讓他們更加積極主動地進行學習，并從簡單的問題入手，逐漸深入研究，也有了更廣闊的思維空間，培養自主創新能力[1]。可以看到這是新課程改革下教育工作的必然發展趨勢。

2.如何在初中數學教學過程中融入變式教學

《高中數學新課程標準》要求培養學生的探索精神，發展學生的創新意識。很多教師會采用讓學生做大量習題，以達到熟練鞏固的程度，這樣造成學生的負擔很重。隨著“減負”的實施，素質教育目標的提出，有效地培養學生的創新能力，讓學生從大量的習題中解放出來。新課程理念的要求使得數學教學方法也在不斷的更新當中。實際上數學教學工作也不應該僅僅局限于狹窄的課本知識理論當中，并且讓學生充分掌握知識和技能，才能針對性地進行知識的數量掌握，并且在學習當中學會“舉一反三”。在數學當中利用“變式教學”也是一種非常關鍵的手段。謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。筆者也根據自身的教學經驗，就如何在初中數學的教學過程中融入變式教學，提出了自己的一些看法，為今后的教學工作提供一些參考。

2.1運用變式教學強化數學概念

數學的學習過程中，一些概念和定理的學習是關鍵的部分。如果沒有良好的數學概念作為基礎，學生很容易犯一些非本質屬性的錯誤，影響解題的過程。因此變式教學可以發揮顯著的效果，強化數學概念，提升學習的有效性。教師可以先通過引導的方式來向學生展示典型的表象，然后通過適當的變化，從側面來表現概念的含義。然而學生在學習的過程中往往會思維僵化，或是產生定式思維。此時教師就需要通過變式的比較來向學生教授正確的概念。例如在學習到直角三角形的相關知識時，教師可以通過不同角度的直角三角形模型來闡述數學概念。實際上無論如何改變，直角三角形都是在滿足內角和等于180°的前提下，其中一個角是90°的三角形。又例如初中數學概念中，代數概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數中“負數”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進行教學時，要通過改變條件或結論的變式方法，使得學生從本質上理解概念的意義。可以看出這種數學概念的本質特征是相同的，因此采用反例變式的比較方式可以對數學概念進行更加深刻的理解，從而提升理解能力。

2.2運用變式教學強化例題學習

通常情況下例題是提升學生解題能力的重要措施。在例題的變式教學過程當中，最初的設計和教材內容是基本相似的，但是隨著題目深度的發展，一些有難度的例題會逐漸出現，但是難度的跨度會慢慢提升，不讓學生因為遭遇過多挫折而失去學習的信心。實際上變式例題的作用也在于培養學生的探究能力，通過逐漸提升難度的方式來驅動學生的數學思維，將概念性的知識點轉化為實際的解題能力[2]。通過這些問題的變式，就能夠讓學生在理解知識的基礎上了解到知識的演變過程，形成良好的認知結構。而例題的變式訓練中教師需要及時針對進度和信息進行掌握，強化正確的方式，對于常見的錯誤要及時指出并改進。

2.3注意事項

變式教學過程中仍然也有一些需要注意的地方。首先在教學開展的過程中需要明確變式的具體實施條件和時機，并采取循序漸進的模式來提升難度。另外對于學生結構的理解，也容易陷入誤區。即教師認為變式教學僅僅適用于一些基礎的概念教學當中，無法做到具體問題具體分析。而典型問題不突出的情況下變式教學同樣無法發揮最大的優勢。此時也需要教師對變式教學進行正確認識，形成有效的思維，通過教學來形成完善的教學體系[3]。

就比如在代數和幾何的學習當中，就可以從日常生活當中提取和總結，從而對兩種概念當中的容易混淆的地方進行針對性理解。由于代數和幾何概念本身比較抽象化，如果能夠通過變式教學還原概念的內涵和定義的本質，使學生在腦海里形成準確的概念知，對于學生理解知識點具有重要的促進作用。在初中數學的概念學習當中代數和幾何均具有非常明顯的邏輯性，而概念命題如果是正確的情況下，反命題也一樣是正確的。就好比代數當中的“負數”知識點和幾何當中的“正方形”知識點，都符合這一特點，而教師在實際教學的環節當中也應該通過改變條件或結論的變式方法，使得學生從本質上理解概念的意義，有助于提高初中數學課堂教學的質量和效率。而站在學生的角度來看，學生對于概念的理解程度也是由簡單過渡到困難的，因此后續學習的知識通常也是之前知識的深入和拓展。比如代數知識的學習當中，無論是“奇數”還是“偶數”，實際上都是包含在“自然數”的概念之內的。幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學生學習概念到一定程度時，教師要注意對概念進行變式教學，使學生形式系統的知識體系。當然兩者之間本身也存在著一定的差異性。相比于幾何的知識來說，代數知識在難度上會有明顯的提升，對于學生來說理解能力非常重要，如果能力稍弱，在掌握知識方面會存在著一定的難度。這也要求教師在講解的過程中可以適當采用循序漸進的方式，找出已知條件和結論，然后使學生理解概念的本質內容，提高學生的學習能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結提取出來的。所以教師在講解幾何概念時，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學，提取幾何概念中的本質和內涵，使學生形象學習、理解和接受幾何概念，提高初中數學課堂教學的質量和效率。

為了能切實提升初中數學教學的水平，就需要掌握實際的教學重點。變式教學的作用在于讓學生從提出問題到解決問題的過程中都可以得到思維的鍛煉，培養自主學習能力和創新能力。而教師也需要意識到其重要性，通過練習讓學生準確地掌握相應的學習技能。

運用變式教學能培養學生思維的深刻性。變式教學變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面。使學生學習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質看問題，同時學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯系的矛盾上來理解事物的本質，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學的內容。

3.結語

通過研究，可以看出變式教學作為一種全新的教學理念，突破了傳統的教學模式的束縛，大幅度提升了教學質量。而實踐證明這也是一種重要的教學方式，可以有效培養學生的自主學習能力和創新能力，可以被作為今后的重要教學手段。利用變式教學來培養數學素養，也是教學的最終目標。

參考文獻：

[1]許靈飛.變式教學在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2010，01（03）：42-43.

[2]王朝暉.初中數學教學中變式教學的應用探討[J].數學學習與研究，2015，13（04）：38-38.

[3]姚秀明.變式教學在初中數學教學中的應用[J].理科考試研究：初中版，2013，20（08）：16-18.