談高效課堂下效度的提升策略

劉開艷

在有限時間內，老師要完成一定的教學任務，學生要有效的高考復習，達到選拔，超越自我的效果。這都與教學中重難點的突破息息相關。如何保證教與學的高效性，本人從以下七個方面去進行探索。

一、追問式

從數學思維的問題性出發，與知識性問題相聯結，是美國數學家哈爾莫斯指出：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題是數學的心臟。數學科學的起源和發展是由問題引起的[1]。對知識點和運算性應用，采用連環式追問法。在任意角的定義及符號的學習中，如：是第二象限角，為其終邊上一點，且，則求的值。可采用此法：①等三個三角函數的定義是什么？②此題的目標是什么？已知信息是什么？還缺少什么？③從何突破？（）④本題的結果要注意什么？（的象限即符號）。在這種讓手、口、腦同時動起來，能把雙基夯實，把課堂活躍，提升課堂的溫度和參與的廣度。從而也體現了問題的提出的重要性。

二、合作式

在學習中，以學生為主體，老師為主導的合作模式。提倡學習中師生互動、生生互動。特別是對困惑的問題即難點問題，最需要進行合作式的探究與學習。如已知為第二象限角，判斷的符號。讓學生進行合作與評析會帶來意想不到的收獲，同時還讓學生能明白弧度制與實數的一一對應關系及三角函數符號特征。這種活動讓學生的記憶常駐，讓學生的大腦重新加工，并進行知識的重新編碼，激發學生的學習動機和參與度，最大限度地提升了課堂的溫度和力度。

三、評價法

在新堂模式下，注重培養學生的創新能力和展示自我的能力。在教學常要關注學生對知識的理解應用能力，讓學生進行能力的提升訓練。在做題中讓學生展示自已的作品，讓其它同學進行檢測與評價，這種是一種檢測知識的沉淀與升華重要方式。如復習立體幾何中，對同一問題可從多個角度入手，讓學生思維展開翅膀，發揮自我潛能，鞏固提高，同時提升教學的深度。如（2014，Ⅱ）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點。

（1）證明：平面；

（2）設二面角為60°，，求三棱錐的體積。

此題中，對第二問題，可讓學生全程參與并互評。這能讓復習中碰到的重點和難點在互動中不攻自破。解決了傳統教學中存在的弊病（填鴨式），讓學生在實際的行動中生成自已的學習成果。這提升了教學中的深度和力度的效應，也提高了高考復習中學習效率。

四、實驗法（游戲法）

對抽象原理和概念的內外涵的理解中，可用此法。如學生在對概率和頻率的理解中，可進行分組拋硬幣的實驗，并對比結果，同時再加大實驗的次數再進行對比，學生的實驗中體會到它們的本質區別和聯系。再如在學習《合情推理和演繹推理》時，學生對此理論性的知識覺得最枯燥無味，沒有任何的求知欲望。在此學習中，為了突破此難點和重點，老師可讓學生動手做（人教版選修2-2）課本例4的游戲，學生在游樂中享受著的知識的魅力和無窮的力量及不可限制的想象空間（俗稱：漢諾塔游戲）。這種形象思維是依靠形象材料的意識領會得到理解的思維，同時讓數學的直感和靈感（inspirtion）撲面而來，這種游戲法（也是模型效應）是適應思維規律的表現[2]。在這過程中，很自然地突破了學生的困惑，讓學生在怡悅的學習中對知識的生成保持有效而長久的記憶，課堂中的溫度得以升華從而提高了學習的有效性。

五、數形結合

在難點處理中，數形結合是最好的工具。數與形也是一對孿生姐妹，有了數，更要有形的體現才是最完美結合。為了能用幾何圖形表示三角函數值，引出了作適當規定以后的有向線段，這樣能使向線段的取值與點（點為任意角與單位圓的交點）的坐標一致。從而形象地用幾何的圖形的辦法來表示出三角函數。在復習三角函數知識時，如設，試比較的大小。在此難點上只有用“形”才能體現出它們之間的關系。這數形結合在學習圓錐曲線時，讓學習能瞬間明白其中的道理，如橢圓的定義中，對它的條件進行討論時，數形結合就起到關鍵的作用，如，為什么呢？數形結合來說事。其實這種形我們也可用模型（數學模型通常按變量性質進行分類，可分為確定性質數學模型如公式、方程、函數及幾何圖形模型等。[3]）來處理數的問題也是數形結合的一種，如：空間有一線段，從前往后看為2cm，從左向右看為4cm，從上往下看長為4cm。我們可構造一長方體來直觀地展示此內容。這種形，從認識方法上起到清晰、簡潔的作用。把學習效率提高，在知識技能上得到升華。

六、類比聯想學習法

[4]在學習中運用類比的方法，通過比較兩個對象或問題的相似性，是一部分相同還是整體類似，得出新的命題或新的方法猜想。在解決復習中知識點和方法上相近相似易錯時，采用此法讓學生能比較記憶，歸納整理知識點，達到從時間效率上抓成效。如記憶等差（比）數的性質（若時，則或）。

七、檢測法

在學習中要能有效地學習還要有有效的收獲。關注學生學習中的最近發展區域。（即：20世紀30年代初，維果茨基（，1997）揚棄了西方心理學界關于心理發展與教學關系的幾種理論，比如皮亞杰（）的“兒童的發展過程不依賴于教學過程”、詹姆斯（）的“教學即發展”等理論，首先將“最近發殿區”這一概念引入心理學的研究。他提出了兒童的兩種水平“現有發展水平”和“最近發展區”）[5]利用所學的現有水平去解決鄰近發展階段的問題，從而推動學生在有限時間內做有效的相關內容，才會起到教與學的效果最大化。從而，數學教學的重點內容的突破離不開一定的檢測，學生的學習也離不了適當的練習，從而有必要對所學的重點內容要設計一定的檢測題，檢查學生的最近發展的效果。

在課堂的浪潮中，高效是追求，是成果。在課堂中，注重效度的提升策略和方法的研究，對促進步教學質量和學生的學業是密不可分的。成效是在師生的互動中生成的，在課改這一變革中，可多研究多發現方法，從而促進教與學的高效收獲。

參考文獻：

[1]任樟輝：《數學思維論》，廣西教育出版社，1990.9.1——P20.

[2]陶伯華：“形象思維特征規律探析”，《思維科學》，198——1，P45.

[3][美]本德著：《數學模型引論》，P2，科學普及出版社，1982年版。

[4]任樟輝：《數學思維論》，1990.9.1——P183.

[5]馬赫穆托夫 .問題教學

[6]維果茨基.思維與語言