在“問題解決”中發展學生的數學思維

謝梅芳

隨著素質教育的全面推進，創新精神與實踐能力的培養已成為素質教育的核心。數學問題解決能力就是創新精神與實踐能力在數學教育領域的具體體現，是一種重要的數學素質。教師可以通過變式問題教學、探究性問題教學、開放性問題教學、一題多解及數學應用問題教學，探求促進學生的數學問題意識、提高數學思維品質的方法.

英國一位科學家曾說 ：“知識的增長永遠始于問題，終于問題。”通過“問題”這座橋梁，可讓學生帶著問題來，再帶著新的問題去，在問題解決過程中以培養“問題意識”為核心，進一步促進思維的發展。

1. 建立問題情景，激發思維火花

思維因問題而起，教學中要善于恰到好處地建立問題情景，讓學生去思考、探索，尋求解決問題的方法，從而引發興趣，激活思維。例如在教學人教版《數學必修3》概率論之前，向學生介紹著名的賭徒分金故事：概率論的產生，有段名聲不好的故事，17世紀的一天，保羅與梅爾賭錢，每人拿出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰先勝三局誰就得到12枚金幣。比賽開始后，保羅勝了一局，梅爾勝了兩局。這時一件意外的事中斷了他們的賭博，于是，他們商量這12枚金幣應怎樣分配才合理。他們請求數學家帕斯卡及費馬，數學家們一致認為：金幣的分配應取決于他們繼續比賽下去各自贏的可能性，所以他們的裁決是：保羅應分3枚金幣，梅爾應分9枚。帕斯卡和費馬還研究了有關這類隨機事件的更一般規律，由此開始了概率論的早期研究工作，但在這里特別提醒學生賭博是百害而無一利，應該堅決抵制禁止。

生動的問題情境，不僅使數學課生動有趣，而且使學生覺得數學就在自己身邊。這點燃了學生思維的火花，喚起了他們探究學習的興趣，同時在學科教學中滲透了品德教育。