在初中數學中培養學生數據分析觀念

張維安

[摘 要] 課程標準將原來培養學生“統計觀念”的目標改成培養學生“數據分析觀念”，強調數據分析觀念在教學中的重要地位，而目前學生的數據分析觀念仍存在一些不足之處。教師應在教學中通過提升學生參與興趣，使學生掌握數據辨析能力，同時強化分析能力，并在課后讓學生主動鞏固知識，通過提高數據分析能力來培養數據分析觀念。

[關鍵詞] 初中數學；數學課程標準；數據分析觀念；數學素養

一、初中生培養數據分析觀念的意義

課程標準認為數據分析觀念主要指：在現實生活中處理問題時先做調查研究，收集到有用的數據，分析數據中蘊含的信息并以此為依據做出判斷；掌握解決問題的多種方法，能根據問題或實際情況選出合適的方法；體驗數據分析中的隨機性，在足夠的數據中發現規律。[1] 也就是說在數據分析觀念的指導下，學生能夠用適當的統計分析方法對收集的大量數據進行分析，提取有用信息或形成結論，從而對數據加以研究和概括總結。觀念指導實踐，培養學生的數據分析觀念就是培養學生形成有效的問題解決策略，在數據中發現價值從而指導決策。數據分析觀念的形成需要學生經歷數據統計分析的全過程，包括調查研究，收集、整理、分析數據并做出預測和決策，再進行交流、評價與改進，進而形成對數據處理的思維。

二、初中生數據分析觀念現狀

課程標準將原來培養學生“統計觀念”的目標改成如今的培養學生“數據分析觀念”，是為了讓學生對數據有一個宏觀的把握并能利用數據分析觀念解決問題。而學生，甚至是一些教師，沒有意識到概念的轉變意味著學習方式和教學方式的轉變，仍然以升學考試各知識點的占比作為學習的主體，為學習而學習，為升學考試而教。教師應該利用教材的系統性安排，為學生合理設計教學計劃，以培養學生的數學素養和數學能力為最終目的，唯此才能從根本上提高學生的數學學習能力。

學生的數據分析水平一定程度上反映了數據分析能力。據調查統計，[2] 不具備數據分析觀念的學生和能夠建立數據表征但不明白目的和作用的學生占調查的初中生一大半。教師因為過于注重對頻率和概率的概念性教學，使學生不能夠正確認識頻率與概率的關系，也不會從數據分析中找到規律。學生數據分析水平不高的原因主要是教師在教學中重計算、輕體驗，重講授、輕探究，重得分、輕能力，重結果、輕過程。[3]

三、課堂培養策略

1.提升學生興趣

培養學生的數據分析觀念，要讓學生主動參與課堂學習。教學中適當地使用情境教學法，將生活實際問題轉入數學知識的教學中，能夠激發學生的探究欲望，促進學生建構數學知識體系和遷移知識。情境的設置可以包括對天氣預報的準確程度進行預測、商場打折促銷活動的折扣程度，甚至是銀行存款利率變動的原因分析等，依據學生的知識掌握情況和課程進度向學生拋出與日常生活，與民生息息相關的事件，引發學生關注，學生在教師指導下認識到數據分析給解決這些問題帶來的便利。

隨著教學的深入，學習難度提升，教師情境教學方式要讓學生進入到對數據分析的體驗過程中，親歷數據的收集、整理、處理、分析和做出判斷，在體驗中形成數據分析意識，提升數據分析能力。例如，對“隨機事件”的教學，教師提出骰子拋擲后正面朝上的點數的可能性，先讓學生提出自己的觀點，然后教師給學生骰子讓學生分成若干小組自己嘗試拋擲10次、20次、30次甚至更多次并將每一次結果記錄下來。拋擲完骰子后，教師讓學生匯總數據并匯報6個面分別朝上的次數占總次數的比例，接著將每個組得出的結果展現給學生，學生會發現結果不盡相同，匯總所有小組的結果后，不同點數分別朝上的占比還是可能與所有小組都不一樣，由此引出隨機事件的概念。學生通過這一過程體驗到數據的收集、整理、處理過程，形成處理問題通過數據來做出判斷的意識。

2.掌握數據辨別能力

數據分析是個應用性較強的活動，日常生活中經常要運用到各種數據分析，但怎樣在眾多數據中提取有效信息為我所用，學生對此還很不清楚。因為不管學習還是做題時，經常是給出的數據都是有用數據，沒有其他數據摻和進來混淆對數據的分析活動，可現實生活中，同一個事件產生的數據不止一種。這就需要教師留意培養學生理智選擇數據進行分析的意識，對數據抱有質疑態度，才會深入數據的形成過程，理解每一組數據代表的信息。

例如，給出一組數據：65、72、60、65、88、90、70、65、65，假設是某班一次考試成績，教師向學生提問：如果要分析學生的整體水平，要怎樣利用這組數據呢？不少學生可能認為計算出所有成績的平均數就是這次考試的整體水平，而這個平均數約為71分。這時候教師可以讓學生思考：平均分71分和占了全部數據的4/9的65分哪個更能代表這個班的總體水平呢？由此引入“眾數”的概念——一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，并且讓學生認識到，平均數與眾數都是對整體數據進行分析，但平均數是反映數據的總體平均水平，而眾數則反映數據的多數水平，雖然用以代表數據可靠性相對差一些，但它不受極端數據的影響，求法簡便，適用于大面積的普查研究或非數值型信息。通過這樣的教學設置，學生既學到了新的知識點，同時也掌握了在不同數據和問題中辨別數據、利用數據的能力，在面對數據時，能有意識地辨別、選擇有用數據。

3.強化分析能力

教學中教師經?；ǜ嗟木ψ寣W生讀圖作分析，忽略了讓學生知道并掌握這個圖表要在什么訴求下形成，什么情況下用別的圖表形式來呈現數據。而讓學生會選擇合適的方法分析數據，能更直觀地顯示數據分析結果，有助于提升判斷的準確性。教學中可以引導學生體驗在同種數據下各種圖表的產生和形成過程，比較數據分析方式的差異，找出最優數據分析方法，提升數據分析觀念。

通過讓學生對比各種類型圖表，學生會發現，柱狀圖比表格呈現稍微直觀一些，而折線圖比柱狀圖對波動的表現更為直觀。比較柱狀圖和折線圖，會發現柱狀圖較容易比較數據之間的差異，而折線圖在表示數量多少的同時，還可以反映同一事件在不同時間的變化情況。這種體驗分析，提高了學生辯證思考和分析問題的能力，學生能夠建立起在不同需求下分析處理數據的觀念，并知道如何選擇分析方法，然后依據數據的趨勢進行預測并給出合理建議。

4.課后鍛煉策略

觀念的形成不能一蹴而就，數學思維能力需要在不斷的鍛煉中獲得提升，使能力得到提高進而促進良好數據分析意識的形成，而良好的數據分析觀念能推動向應用能力的轉化。實際生活中有太多可以讓學生發揮數據分析意識去解決的問題，教師對學生的課后作業可以不用局限于教材教輔提出的練習，而是讓學生自主選擇一個主題，自己親歷提出問題，收集、篩選、分析數據并得出結論的過程。例如，對學生每天放學后從學?；氐郊业臅r間進行統計分析，調查身邊同學所喝礦泉水的品牌，看籃球賽時對不同隊員的投籃次數進行統計并分析等等。相比于埋頭在習題中，這些有趣的觀察記錄活動更能吸引學生的興趣，發揮主觀能動性去參與，也有利于培養學生全面、客觀、務實的數據分析意識。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]張寧.初中生數據分析觀念發展水平及教學成因研究[D].重慶師范大學，2013.

[3]龔杰.九年級學生數據分析觀念水平的調查研究[D].蘇州大學，2016.

責任編輯 李杰杰