對小學數學教學疑難問題的幾點思考

李治雙

【關鍵詞】 數學教學；疑難問題；思考

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

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在小學課程中，數學是三大主科之一，是學生早期接觸代數、幾何、算術知識的重要途徑，與學生自主思考、分析問題、解決問題及創新意識及能力的培養密切相關。然而，數學又是一門具有邏輯性強、計算量大等特點的學科，在教學中不免存在一些疑難問題，引起教師爭議或疑惑。針對這種情況，應如何解決？以下主要是基于該問題而整理的一些思考或建議。

一、學會登高望遠，對數學知識準確把握

發生爭議的一個原因，與教師自身知識掌握情況有關。由于教師自身知識的缺陷，大多數教師對數學概念本質及產生背景沒有較深刻的把握，且在職業影響下，形成一定的思維“童化”，即數學思維退化。

例如，“平角是一條直線”，“周角是一條射線”，這兩個陳述對嗎？0°角和周角是否存在區別？簡答：新教材中對角是這樣定義的：一條射線繞著它的端點形成的圖形。為此，可提煉出要點——角的圖形包括兩條邊、一個頂點及它們叉開的角度。于是，有了如下理解：

一條射線繞著它的端點旋轉180°，讓始邊與終邊落在同一直線上，方向相反時而形成的圖形，即為平角。因此，平角中包含了兩條邊、一個頂點、一邊轉過的角度。平角可測量，度數為180，直線則無端點、不可測量、無限長、沒有角度。由此可見，平角和直線本屬于不同的概念，平角非直線，但可說平角兩邊落在同一直線上。

由上述可知，一個角必須包含兩個要素：一條始邊、一條終邊。判斷是不是角，不可只看其中一邊。故周角也非一條射線而是射線經過它的端點旋轉了360°后形成的圖形，始邊與終邊重合。為此，0°角可看作兩條邊重合的圖形，但不是射線。周角和0°角兩者的區別是，后者的邊未出現轉動。因此，教師在面對該類問題時，關鍵是加強學習，不斷提高自己的學科知識。同時還要站在更好的視角去理解，才能對知識有更準確的把握。

二、做到恰當規范，以數學本質為著重點

為了便于數學知識的學習、交流及運用，在教學中往往存在許多標準、要求，亦可稱為“規范”。不可否認，這些規范在一定程度上為教學帶來了便利，但也存在一些爭議。對于這種現象，主要有兩點認識：①規范具有一定的重要性，它在促進學生邏輯思維發展及培養學生良好學習習慣方面確實發揮了積極作用；②數學學習重在追求本質，而非形式，故規范并非一成不變。為此，數學應該是一個動態發展的過程，教師應讓規范和寬容相互協調和促進，以利于學生更好發展。

例如 ，媽媽買了20個蘋果，送給鄰居5個，還剩多少個？在解決這類已知整體求部分的問題時，大多受“想加算減”習慣影響，經常采用該做法。但從原則上講，不應鼓勵這樣做，這不利于學生建立減法概念，更會影響學生逆向思維的培養。遇到該類問題時，應讓學生掌握解題的基本規范，然后引導學生列出減法算式。

三、注意階段區別，對知識后續發展給予更多關注

數學知識具有較強的系統性特征，在小學階段多采用由低至高的順序編排，起初只是接觸一部分，后續學習逐漸加深與擴寬。為此，教師必須正確把握教學要求的度。

例如，教學“數平行四邊形個數”一節內容時，長方形要算進去嗎？簡答：該問題應分學段分析。在新課標中，第一學段只要求學生“可辨認，會拼圖”，屬于較直觀的層面；在第二學段，則要求有進一步的認識——能夠對它的特征進行描述，并掌握相關對象的區別與聯系。由此可見，在完成第二學段知識的學習后，在數平行四邊形時則要包含長方形的數量，而數長方形時，也要包含正方形的數量。但在第一學段時，也有一些學生發表不同的見解：“我認為，正方形、長方形都屬于平行四邊形”。對于該類情況，教師應給予肯定與鼓勵，以增強學生學習的信心。

編輯：謝穎麗