聯系生活經驗 生成數學認知

傅長娟

摘 要：對于生活經驗和數學認知形成的關系有很多理論研究成果，從教材內容和教學實例的角度論述生活經驗對于數學學習的意義和將生活經驗融入數學學習的實施策略。

關鍵詞：生活經驗；數學認知；聯系；實施

從科學發展史看，很多知識來源于生活。從小學生學習數學的角度看，具有生活原型的數學更容易讓學生掌握。因此聯系生活學習數學已是現在小學數學教學的一個普遍共識。

生活經驗來自于生活實際，但數學知識和生活實際還是有區別的，把生活實際和數學知識等價的想法明顯是錯誤的。如何利用生活實際幫助小學生更好地理解數學，提升他們的思維能力，這是一個很有研究價值的課題。

一、聯系生活的一般途徑

生活實際和數學經驗有著千絲萬縷的聯系，但這種聯系不是自然顯現的，不是充分外化的，需要教師進行合理的啟發、摘取、運用。

1.從學生的生活經驗出發教學

現在有一種趨勢，就是特別強調情境創設。但這種創設有時就變了形：牽強捏造、去數學化、過于娛樂化……

成熟的教師都會緊抓學生的生活實際，逐步地啟發辨析，慢慢形成數學經驗，最終生成數學知識。

著名特級教師俞正強，是抓住學生的生活經驗進行教學的

高手。

教學“面積的認識”先寫“面”，你什么時候用到面這個字。學生說面粉。他就從這個面粉開始教學，最后的課后回到一個問題“為什么小麥的粉叫面粉，其他的粉不叫面粉”。

教學“比”問：你知道什么是比？學生說體育比賽中的比。課就從這個開始，慢慢引導到數學的概念上來。

教學“除法”問：為什么乘法、加法、減法的豎式都是那樣列？而除法要這樣列？從學生原有的經驗出發（也可以看作學生既成的一種生活經驗），從辨析中認識除法。

2.在聯系實際的運用中內化經驗

首先明確一點：數學經驗不是解題。把數學經驗等同于解題的想法是教師僅從教的角度作出的思維方式。

基于這種重要認識，經驗不是在課堂上聽出來、練出來的，而應該是用出來的。在實際生活中的使用，是數學經驗最終形成的最重要途徑。

在新課標指導下的新教材都安排了《綜合與實踐》課。這是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。也是把生活經驗和數學經驗結合的綜合課。

比如，關于統計的“上學時間”，關于面積計算的“校園的綠地面積”，關于大數認識的“一億有多大”。在學生面對實際生活時，在復雜的生活環境下，能夠利用數學眼光觀察、思考，利用數學的知識解決問題，在這個過程中，知識得以內化，同時知識更成為一個人經驗的一部分，這種經驗甚至終生難忘。

二、生活經驗的改造與提升

生活經驗和數學認知有聯系，也有不同。生活經驗對于數學經驗的積累有正作用，也有副作用。這就需要教師幫助學生對生活經驗改造和提升，在改造和提升的過程中形成數學認知。

1.糾正生活經驗，形成數學經驗

生活經驗有時與數學認識有背離，也就是干擾數學認識，這時就要改造，并通過數學化來提升它。

比如：生活中人們會從邊的長短稱呼兩個角，一個角大，一個角小。但在數學上這個認識是不對的，角的大小應該以兩條邊叉開的大小為標準的。

黃愛華老師針對這個生活經驗和數學認知的沖突在教學中作了精心的設計。

（1）讓學生動手做一個角。

（2）有意提示：這個用小棒擺成的角，大家看不清，怎么辦？

（3）教師操作實物展示儀。然后不停地放大。

問：小棒變粗了，變長了，角變大了嗎？

第一個學生說：變大了。（生活經驗）

第二個學生說：沒有變大。因為老師沒有動那個角。（仔細的觀察）

第三個學生說：我贊成。

老師接著問：那怎樣才能變大呢？

學生一操作，把兩邊張開的大些，這個角就大。

在不經意間，糾正了生活經驗，生成了數學經驗。生活經驗為數學學習提供了感性認識，支持數學認識，但它具有表面性、不完整性，因此要加以整合、提升，經歷一個數學化的過程，上升為數學認識。

2.合理組織建模，提升生活經驗

在教學“解決問題的策略——轉化”一課時，很多老師喜歡用《司馬光砸缸》進行引入。

這個故事是學生熟悉的。故事講完了，老師開始啟發學生的生活經驗。

小孩掉水里，我們應該怎么辦？

救起來。

救起來就是把他拉上來。為什么砸缸，浪費一個缸。

司馬光太小，拉不上來。

喊一個大人來拉。可以省一個缸。

時間來不及。

噢！拉或喊人對于當時的司馬光都是不可以完成的。

當時司馬光可以完成什么？

把缸砸了。

對，司馬光砸缸就是把一個不能完成的任務轉化成了一個能完成的任務。

轉化的概念出來了。

最后再把這個故事提出來，問：生活中我們什么時候用到了轉化？生活經驗提升為數學經驗。

關于生活經驗和數學認知的關系、運用、價值的討論和研究一直沒有停止過。從“創設教學情境”到“數學課堂中的去數學化的討論”，從“扎實的教”到“讓學生的學真正發生”，這些帶有某階段課堂教學研究內容的標簽，都反映了理論界到實踐者對于這個問題的深層思考。

讓數學來源于生活，讓生活促進數學的理解。

編輯 溫雪蓮