請賦予數(shù)學(xué)以生命的意義

柴青萍

摘要：教師在整個活動過程中要做一名真正的引導(dǎo)者、組織者和合作者，為學(xué)生提供廣闊的天地，聽任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才能處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，才能真正發(fā)揮他們的創(chuàng)造靈性。在本文中，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勛约旱捏w會。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教師；學(xué)生

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）05-0124

數(shù)學(xué)是最古老的科學(xué)，同時也是最容易創(chuàng)造的科學(xué)。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法，是實行“再創(chuàng)造”活動。也就是，教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，提供很多具體的例子，讓學(xué)生在實踐過程中，自己發(fā)現(xiàn)或是“再創(chuàng)造”出各種運算法則和各種定律及公式等，即賦予知識以生命的意義。教師在整個活動過程中要做一名真正的引導(dǎo)者、組織者和合作者，為學(xué)生提供廣闊的天地，聽任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才能處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，才能真正發(fā)揮他們的創(chuàng)造靈性。下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勛约旱捏w會。

一、把“已完成的數(shù)學(xué)”變成“未完成的數(shù)學(xué)”，為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的機(jī)會

任何數(shù)學(xué)問題都不是孤立的，都有一定的產(chǎn)生背景、生成過程和實踐價值。現(xiàn)代數(shù)學(xué)主張將數(shù)學(xué)還原為“未完成的數(shù)學(xué)”來開展教學(xué)，也就是像科學(xué)家發(fā)明研究一樣，讓學(xué)生不僅參與到數(shù)學(xué)問題的提出過程，而且讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程。比如，“圓的面積”一課，只要讓學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，學(xué)生就能掌握正確的計算方法，但是這種認(rèn)識是被動的毫無生命力的，應(yīng)該讓學(xué)生親歷知識形成的全過程。即包括猜想、探究、得出結(jié)論這三步。在教學(xué)這一課時，筆者先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點，以及由圖形不同而產(chǎn)生的不同點，使學(xué)生體會到將一個沒學(xué)過圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積是一種常用的數(shù)學(xué)方法。接著出示圓形，學(xué)生明確是圓形后，教師又問圓的面積是什么？如何推導(dǎo)它的計算公式？從而讓學(xué)生提出猜想。有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)；有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)；有的學(xué)生提出：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)等。然后，有相同猜想的學(xué)生自由結(jié)組進(jìn)一步探究，各小組在探究過程中，用不同的方法推導(dǎo)出《圓的面積》計算公式。學(xué)生經(jīng)歷了《圓的面積》公式推導(dǎo)的全過程，他們在猜想、操作、思考、觀察、交流等數(shù)學(xué)活動中逐步體會到數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和形成的過程，獲得了積極的數(shù)學(xué)情感體驗。

二、變“機(jī)械式學(xué)習(xí)”為“自主探究式學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生體驗成功的喜悅

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式直接影響著學(xué)生主體潛能的發(fā)揮，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的“再創(chuàng)造”水平。認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧是從動作開始的，對于動作形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的體驗?zāi)^于自己雙手實踐過的東西。因此，要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。

比如，教學(xué)《長方體的認(rèn)識》一課時，筆者沒和以前一樣出示課本上的自學(xué)提綱：長方形有幾個面？相對的面的形狀怎么樣……沒有讓學(xué)生按照自學(xué)提綱自學(xué)，而是進(jìn)行了大膽嘗試，給學(xué)生提出一個大問題：“你認(rèn)為長方體有哪些特征？”接著，讓學(xué)生利用手中的長方體實物進(jìn)行觀察、比較、測量，小組同學(xué)交流后全班同學(xué)交流、匯報。在整個過程中，學(xué)生始終以飽滿的熱情、積極的心態(tài)投入探索活動中，他們有的量，有的看，有的剪，有忘我入神地冥思，有和風(fēng)細(xì)雨的商計，也有激烈的爭論。盡管許多學(xué)生對于長方體的特征知道的不夠全面，但是通過小組合作、交流，互相補充，他們把長方體的特征完整地敘述了出來。孩子們面對自己的探求所得很有成就感，這既有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感，又培養(yǎng)了他們的合作精神。

總之，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓每一個學(xué)生在課堂中都有參與數(shù)學(xué)練習(xí)和實踐活動的機(jī)會，使每一個學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的體驗和經(jīng)驗，使每一位學(xué)生都能根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，賦予數(shù)學(xué)以生命的意義。

（作者單位：山西省臨汾市解放路小學(xué) 041000）