如何設計符合學生認知規律的課堂教學

裴小芳

（廣西壯族自治區防城港市實驗高級中學）

摘 要：2016年4月29日，筆者有幸代表學校參加了廣西防城港市高中數學優質課比賽，并在全組成員的共同努力下取得了高中數學科的第一名。比賽方式是同課異構，課題是人教A版選修2-3第二章第一節的第二課時“離散型隨機變量的分布列”。本節課總體是一節比較成功的課，思路清晰，課堂氣氛活躍，師生在課堂中愉快地完成了教學任務。課堂教學是教師和學生共同活動的交互式過程。《普通高中數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”而本節課的設計恰好是在符合學生認知規律上展現出了幾個亮點。

關鍵詞：高中數學；認知規律；課堂教學

一、借助實際活動引入，激發學生興趣

良好的開端是成功的一半。新授課都有一個導入的教學環節，而且導入的方式多種多樣，歸根到底，其目的都是為了吸引學生的注意力，激發學生的興趣。本節課采用的是活動導入，教師策劃了一個抽獎活動，規則如下，規則1：一個箱子中放有乒乓球6個，標號為1-6，從中任意抽取一球，球的標號即為對應的獎次，并現場讓一名學生抽取。學生立即表現出了極大的興趣，紛紛舉手踴躍參與。教師就勢提出了第一個問題：若記獲得的獎次為X，則X的取值有幾種？對應的概率分別是？學生馬上大聲地給出了答案。趁著學生興趣正濃之時，教師把規則更改如下。規則2：根據生活中的常識知道，我們一般是分為一二三等獎，請同學們嘗試一下，可以怎樣改進獎勵規則？根據學生提出的規則再引導他們求出每個獎次對應的概率，并列成表格的形式。

通過策劃抽獎活動引入，能引起學生興趣和學習的欲望。這樣的引入貼近生活，處處充滿“數學味”。而且教師將不同規則下得到的兩個表格板在黑板上，引導學生尋找、歸納出一般性的結論。這樣的設計能使學生明白“類比和歸納是探索新概念的重要方法”。更重要的是這種從特殊到一般的思想恰好符合學生的認知規律。

二、挑選符合學生學情的例子，利于學生熟練掌握知識點

課堂教學過程需要教師運用各種有效的方法，對學生的學習活動給予引導、啟發。同時，學生新知識的獲得和掌握，也需要進行及時的應用鞏固，一般在講完概念之后要及時采取多種形式，進行課內訓練，如挑選符合學生學情的例子，提高學生對新概念的認識。因此，在本節課歸納出離散型隨機變量分布列的概念之后，教師適時提出兩個問題：你能總結求離散型隨機變量分布列的基本步驟嗎？離散型隨機變量分布列還有其他表示方法嗎？通過以上探究，學生可以根據離散型隨機變量分布列概念的產生過程，歸納出求解離散型隨機變量的分布列的方法和步驟，這就有效避免了學生在沒有對數學概念和解題步驟有基本了解的情況下盲目進行大運動量的變式解題操練的情況發生。在兩個問題之后，教師給出了第一個例子：一個盒子中裝有標號為1，2，3，3，4的五個乒乓球，從中任取一個，求取到的乒乓球標號X的分布列。這是個典型的例子，非常適合剛剛學習完分布列概念的學生。他們會做固然很好，出錯也不要緊，出錯才更加能銘記隨機變量的取值要不重不漏，也能更好地掌握求解分布列的三個步驟。并在例題的基礎上，設置了兩個變式：求取到的球標號為偶數的概率？求取到的球標號大于或等于3的概率？離散型隨機變量的概率分布列的內涵是一個必然事件分解成有限個互斥事件的概率的另一種表示形式，更主要的是應在概念的生成中形成解決問題的思維方法。基于此，設置兩個變式，引發學生的思考。同時能讓學生從不同角度領會概念、理解知識，最終達到領悟的境界。

“離散型隨機變量的分布列”這節課強調的是對新知識的建構以及新舊知識的銜接。教師通過挑選符合學生基礎，難度適中的例子，讓學生能快速熟練地掌握知識點。再通過兩個具有啟發性的變式，再次讓學生體驗知識的應用過程，并在操作中貫徹“循序漸進”的教學原則，從抽象再回到具體，恰好也符合學生的認知發展規律。

三、結合學生認知，創造性地使用教材

高中生的思維發展特點是，抽象思維逐漸占主導地位，需要在感性經驗的基礎上發展邏輯思維。為了滿足這種需要，我摒棄了課本上拋擲圖釘的例子，而是引入了科比投籃。我給出了科比投籃的照片，假裝隨意地問：“同學們，這是誰呀？”學生立即回答：“科比。”教師接著問：“那你們知道科比投籃命中的概率嗎？”“0.82”有幾個學生小聲地回答，大部分學生表示不懂，但他們表示出了濃厚的興趣。此時，教師就可以根據此背景引出另一個例子：籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知科比罰球命中的概率大約為0.8，求他一次罰球得分的分布列。由于剛剛學生對分布列已有了良好的認知基礎，因此他們馬上得出了答案。教師順勢提問：“如果要給這個分布列起個名字，你們想怎么命名呢？”從而引出二項分布。

《普通高中數學課程標準》指出：“要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程。”教師作為課堂教學的組織者，不僅體現在教學活動過程本身，還體現在對學生學習數學時所需教材的組織上，尤其要重視對例題的組織。把近期人人關注的科比退役作為例子，讓學生將所學的知識和生活中的實例結合起來，使學生真正體會到數學來源于生活，又服務于生活。而讓學生給分布列起個名字，更能讓學生主動參與到學習活動中，激發內在的動力，使有想法的學生不斷完善自己的想法，沒有想法的學生不斷形成想法。這與教材中二項分布有多個名字相符，同時，這樣的設計能使不同層次的學生能夠在原有認知的基礎上得到發展。

總之，通過這樣的設計，在不知不覺間，就讓學生從容易過渡到復雜，同時對學習產生了極大的滿足感和成就感，他們也就不會再覺得枯燥無味。由此可見，無論是常態課，還是優質課，教師若能針對性的教學會降低學生的學習難度，而且這樣的教學設計也更符合學生的認知規律。

參考文獻：

[1]黃福榮.淺談高中數學課堂教學設計[J].學園（教育科研），2013.

[2]楊勇.高中數學課堂教學設計探討[J].數學學習與研究，2012.

編輯 薄躍華