淺談解方程（組）部分特殊技巧方法

楊超

摘要：對于特殊的方程，用常規(guī)方法解，往往運算繁瑣，且不易奏效，如能抓住方程的結(jié)構(gòu)特征巧用方法技巧，常可化難為易、化繁為簡，找到解題的捷徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解方程（組）；技巧方法

解方程（組）的常規(guī)方法是：把高次方程化為較低次的方程；把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程。簡單地說，即是：高次方程低次化，分式方程整式化，無理方程有理化。

但是，對于特殊的方程，用常規(guī)方法解，往往運算繁瑣，且不易奏效，但如能針對方程的本質(zhì)特征，巧妙地運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，靈活運用代入法，加減法、換元法、構(gòu)造法等數(shù)學(xué)方法，抓住方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活運用因式分解、配方、分解與組合、有理化因式、分子有理化等，常可化難為易、化繁為簡，找到解題的捷徑。現(xiàn)對這類問題的部分方法與技巧進行探討。

一、巧用因式分解

利用配項或拆項，往往能輕而易舉地求解看起來不易求解的方程。

以上探討的一些特殊方程的非常規(guī)解法，這些方法不是孤立的，對某些復(fù)雜的方程（組），需綜合運用幾種求解方法方能奏效，有時還需要與常規(guī)方法綜合使用。本文拋磚引玉，旨在解題時靈活運用，找出有規(guī)律性的東西。在解方程（組）中運用技巧方法，體驗成功的快樂！

（作者單位：重慶市黔江區(qū)育才初級中學(xué)校 409000）endprint