基于線性變換的測定電源電動勢與內阻實驗數據處理

王鵬

1引言

眾所周知，圖像繪制和數據分析是中學物理實驗教學的重要內容。在具體的實驗過程中，由于儀器設備及實驗方法等主客觀因素的存在，實驗數據總呈現出不確定性。例如，在伏安法測定電源的電動勢與內阻實驗中，路端電壓U和干路電流I的實驗數據并不是確定的線性關系，只有在理想情況下才滿足直線方程。另外，采用手工繪圖和計算，不符合嚴格的統計理論，實驗處理結果的真實性和準確性不高。

本文以“測定電源的電動勢E與內阻r實驗”為例，采用Ori gin軟件建立散點圖模型，同時進行相關性檢驗，擬合出最優的和最能代表試驗數據的線性方程，從而準確地計算出電源的電動勢與內阻。

2實驗的模型與原理

“測定電源的電動勢與內阻”實驗常用的方法有4種：①電壓表與電流表（伏安法）；②電流表與電阻箱（安阻法）；③電壓表與電阻箱（伏阻法）；④電流表與電流表（安安法），實驗電路如圖1所示。上述實驗方法，均通過線性變換，根據實驗數據圖像，利用斜率和截距法直觀、準確地得出實驗結果。

實驗依據閉合電路的歐姆定律，其中U為路端電壓，I為干路電流，E和r分別為待測電源的電動勢和內阻。利用線性變換，得到上述物理模型對應的線性方程，以及方程的斜率k與截距b，見表1。

3基于線性變換處理實測數據

閉合開關，調節變阻器，使電表有明顯示數變化，記錄電流表和電壓表相應的讀數。

在Ori gin軟件的工作表中輸入實驗數據，點擊Plot/Scatter，軟件就會自動畫出如圖2所示的相應數據的散點圖。……