小學數學概念教學中練習的設計

楊永灘

（甘肅省蘭州市安寧區長風小學）

小學數學概念是數學教學中的重要組成部分，數學概念是抽象的定式，有自己的本質特征。對于小學生來說，其認知特點是感性大于理性，如何將抽象的數學概念植入小學生的腦海，使其循序漸進地進行認知、思維、概括，教師就要通過設計符合小學生認知特點的授課練習，讓學生能夠通過練習理解、鞏固、深化認知，培養和提高學生的思維能力、概括能力以及理解和表達數學語言的能力，正確掌握數學概念，學會概括數學概念，從而建構自我的系統化的數學認知體系。

一、設計與生活相關的練習

研究表明，學習或者練習內容如果與學生的生活背景、經歷、閱歷等相貼近，學生就會主動接納。在上數學課時，學生會將自己的生活經驗帶入課堂，通過學習教師所講授的與生活相聯系的數學知識，能提高學習的自覺性。例如，教學“初步認識小數”時，教師設計了這樣的導入練習：小明要購買新學期用的學習用品，他列了一個清單，鉛筆1.5元，練習本2.4元，鉛筆盒12.58元。小華也列了一個清單，鋼筆五元五角，練習本兩元四角，鉛筆盒是十二元五角八分。教師讓學生選出喜歡哪一種清單的表現方式，并相應說出喜歡的理由。學生紛紛表示喜歡小明列的清單，教師順勢介紹小明清單中所列出的價格都是用小數表示的，并講解了小數點的存在意義和作用。隨后，教師讓學生讀一讀清單中學習用品的價格，并說出每一個數字代表的是元，是角，還是分。之后，教師總結小數具體的讀法，小數點左邊數字的讀法，右邊數字的讀法，在元角分中，小數點右邊哪個數字代表的是角，哪個數字代表的是分以及它們的位置排列順序。通過導入練習的設計，使學生學會通過一個或者幾個方面觀察小數概念的本質特征，并把這種觀察思維之后的經驗提升為自己的數學認知，這樣有了小數的概念，能為下一步的學習積累經驗和打下基礎。

二、設計體現主體的練習

學生是學習的主人，教師要圍繞學生這個主體設計練習，讓學生充分發揮主動性和積極性，成為數學問題的探究者、發現者、解決者，在教師的引導下，自主探究數學概念的形成過程，從而提高學生的思維能力和探究能力，從而正確理解概念、辨析概念。例如，教學“1000以內數的認識”時，教師通過創設能夠激發學生自主性和探究性的練習，充分彰顯學生的主體性。學生先調動自己已有的概念積累——100以內數的知識，以知識遷移的形式主動探究上百上千的數。學生通過教師設計的這個練習，首先從100以上開始探究數字的延伸，尤其是到整百、整千時，學生之間相互交流、探討，其關注點在于數字的寫法、讀法，百以內、千以內0所處的位置不同所代表的意義，如何讀。學生借助計數器，從動手到動口到動腦，由表及里、由淺入深地獲得概念，學生對概念的認知從抽象到半抽象再到抽象，在自主探究中逐步形成數的概念。又如，在教學“梯形的認識”時，為了讓學生合作探究對梯形的認識，教師讓學生分組合作，通過動手來制作梯形，學生各備一張四邊形、直角三角形、鈍角三角形、長方形等紙片，教師給出的操作練習是：“每一個圖形請只剪一刀，將它變成一個梯形，當你剪完之后，請告訴我你這樣剪的原因。”學生認真剪裁，并說明了剪的理由，這一自主探究的過程也強化了學生對“梯形只有一組對邊平行”的概念認知。

三、設計鍛煉邏輯思維的練習

在小學概念教學中，學生對概念的理解和鞏固需要教師不斷設計練習，讓學生能夠運用分析比較、整合經驗、抽象概括等邏輯思維，認清概念的本質以及外延，從而理解概念。例如，教學“因數與倍數”的概念時，教師設計了以下練習：

填空題：

（1）最小的質數_________；最小的合數是________。

（2）20以內3的倍數的有________。

（3）16的因數有_____________。

判斷題：

（1）12和15是互質數。（ ）

（2）整數可以分成質數和合數兩部分。（ ）

（3）9÷1.5=6是整除。（ ）

（4）8和9是互質數，所以他們沒有最大公約數。（ ）

選擇題：

（1）15和25的最大公約數是（ ）

A.4 B.5 C.7

（2）把24分解質因數是（ ）

A.24=1×2×12 B.24=4×6 C.24=2×3×4

以上每一道題都是教師通過不同的練習角度，加上數學語言敘述的變換，以及有正有反的例子，來進行多形式的延伸訓練，可以進一步深化“因數與倍數”概念的本質屬性，學生能夠在解題過程中理清概念的內在含義和外在延伸。

總之，要讓小學生接受概念，理解概念，鞏固概念，形成完整系統的概念體系，需要教師結合小學生的認知特點，將枯燥呆板的抽象概念活化成不同的練習，讓抽象的概念更加具體，從而促使小學生從感性認知上升到理性認知，從中學會分析、概括等邏輯思維。

編輯 張珍珍