潛心駕馭課堂關注學生學習

孫志權

（浙江省余姚市實驗學校）

教學背景：

《義務教育數學課程標準》指出：在第二學段中，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，形成尋找解決問題最優方案的意識。

人教版四年級上冊“數學廣角”中，三艘船卸貨的問題旨在讓學生嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力；使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。筆者最近執教“對策論”中“貨船卸貨問題”一課，今天就其中的一個教學片段，談談自己的體會。

（在此之前，學生已對“等候時間的總和”有一定了解。）

教學片段：

出示情景：三艘船同時到達同一碼頭等待卸貨后立即離開，大船卸完要8小時，中船卸完要4小時，小船卸完要1小時，碼頭要求只能一船一船地卸貨，要使三艘貨船等候時間的總和最少，應按怎樣的順序卸貨？

師：聰明的小朋友，要使三艘船的等候時間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨呢？請你先猜想一下。

生1：先卸1小時的，再卸8小時的，最后卸4小時的。

生2：先卸1小時的，再卸4小時的，最后卸8小時的。

生3：先卸8小時的，再卸4小時的，最后卸1小時的。

（生答，師在黑板上有序板書）

師：同學們有不同的猜想，那么我們要知道到底誰的猜想正確，怎么辦？請你們同桌合作，想想辦法，試一試。

（學生試做，教師巡視，然后交流）

師：現在我們來交流一下，你的順序是怎樣的？

生1：我列了張表格（即下表，用實物投影展示），把六種情況都寫出來，然后比較得出：按小船、中船、大船的順序這樣等候時間的總和最少。

師：你真仔細，對于這張表格，你們有什么問題嗎？

生1：方案是否只有6種？

生2：方案只有6種，用“定頭法”也就是先定第一艘船就能解決他提出的問題。

生3：為什么按“小→中→大”的順序三艘船的等候時間就最少？

師：這個問題真有價值，誰能解決？

生：小船卸貨時中船和大船分別只等了1小時，中船卸貨時大船也只等了4小時。少的時間就在于他們等候的時間少。

師：真不錯，剛才我們通過什么方法解決了這個問題？

生：通過計算每一種方案的時間總和，然后進行比較得出了結果。

師：說得真好，比較是數學上一種很重要的思想方法。

生：我有個發現，就是碰到這樣的事情時，讓時間少的先來，大家的等候時間總和就最少。

師：你真了不起。那我們就再來看一個類似的例子，看看你的發現是否真的成立。

教學反思：

一、學會學習是“問題解決”教學的終極目標

學會學習——是一種再學習能力。即面對新接觸的現象、問題能動地分析、處理、解決的能力，面對新接觸的事實、理論能夠理解、掌握并加以應用的能力；數學之所以重要，除了廣泛的應用性以外，更重要的是它具有培養學生解決多種問題的能力的潛在價值。

為此，數學教學中，已越來越多地強調學生主動探索，強調數學教學是思維活動的教學，重視教給學生思考的方法。而問題是誘發思維的直接動因，因此要把學生置于問題之中，鼓勵學生積極、主動地嘗試探究，并從中獲得大量的體驗，促進學生分析問題、解決問題能力的提高。從信息的收集整理到明確目標、制訂計劃，再到嘗試探究、發現解決，獲得一般結論。可以說，“問題解決”是幫助學生學會學習、學會思考的重要方法。

教學中，教師拋出問題后，先讓學生進行猜測，然后提出如何印證自己的猜測，再由教師示范一例，而后放手讓學生算出其他所有方案的時間，通過比較得出結論，到這一步還沒結束，教師提出“為什么這種方案等候時間的總和最少”，從而讓學生發現少的時間其實都在等候時間中。到此，聰明的學生就會得出一般方法。這樣就讓學生經歷了發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，提高了學生問題解決的能力。

二、學會學習要求學生對所學內容有充分的內化

知識內化是外部新知識經過主體（學生）通過一系列智力活動重新組合轉變成其內部的知識，是通過認知結構、同化與順應、元認知等心理機制相互作用而發生的，它對教育目的的實現有重要的作用。數學學習中，只有數學知識得到了充分的內化，成為學生的一種本能意識，才能讓學生學會學習，碰到類似情況觸類旁通。

教學中對于知識的內化，特別對“等候時間的總和”這一知識內化做得恰到好處。教師用書對這一內容的理解也沒涉及多少內容，對表格的設計也是非常籠統（以大船→中船→小船）為例。

兩者一比，大家很容易看出來，表二學生看起來更容易理解，比如大船在卸貨時中船和小船各等候了8小時一目了然，可以使學生對本課知識，特別是“等候時間的總和”能有更好的內化。

三、學會學習需要教師適時的介入

教師在教學中不但要導，有時需要“單刀直入”，主動出手。課堂上發生的許多情況是事先無法預料的，教師就要在適當的時機選擇合適的方式介入，從而推動學生的學習。

教學中，回答“等候時間的總和”時，課堂上竟然沒有一只手舉起，這也在我的意料之外。在這種情況下，我只能主動出擊了，接著問：“那誰能告訴我，等候時間的總和是什么意思？”這時候，有幾只小手終于舉了起來。生1：“就是三艘貨船等候的時間加一加。”這樣的說法當然沒有錯。為了讓學生表達得更明白些，我追問：“能說具體些嗎？”這時她的臉紅起來了，我只能請她坐下。接著生2：“就是三艘貨船卸貨時間的和。”“不對、不對。”生3迫不及待地插話了：“應該是等的時間。就譬如說一只船在卸另一只需要等……”經過這位同學的提示，同學們似乎真的都明白了，可我還是不放心，還有一個重要的問題“等的時間里包不包括自己的卸貨時間”沒有解決呢。這時，我看見一位小女生想舉手又不敢的樣子。我急忙點了她的名：“你想問什么？”“我還是不明白，等的時間里算不算自己的時間？”她有點怯怯地說。“對呀？等的時間里算不算自己的時間？”我可是興奮不已呀，“不懂就要問嘛！”順手摸了摸她的頭……順著她的提問，那些不管是真明白還是假明白的學生，終于又認真地思考了一回，真正清楚了到底要解決什么問題。說真的，解釋清楚“等候時間的總和”這七個字花了課堂好多時間，但我覺得很值，課后的反饋情況證實了這點。

教師主動的介入，既使學生理解了本課難點——等候時間總和，又讓學生在后續操作中有章可循，可謂一舉多得。

總之，在新課程背景下大力提倡素質教育，就必須指導學生學會學習，素質教育和學會學習二者之間相互依存、相互制約、相互促進。唯有素質教育才能把教導學生學會做人、學會學習擺在首要的核心位置。在全面實施素質教育中，只要大家重視“學會學習”的指導和培養，真正實現教與學、教法與學法的最佳組合，一定能開發好學生的能力，提高教學質量，促進學生全面發展。

編輯 趙飛飛