在體驗中建構在活動中生長

田俊

（廣東省深圳市龍崗區信義假日名城小學）

荷蘭數學家弗賴登塔爾提出“學一個活動最好的方法是做”，通過“做”讓學生進行“再創造”，從而獲得知識，形成素養。我認為，在教學中，創設情境，開展教學活動，讓學生在活動中提出問題，通過獨立思考或合作交流的方式解決問題，能實現知識的再生長，提升思維高度。下面以“分數再認識（一）”為例，讓我們感受下在活動中實現知識再生長。

【教學片段】

一、激趣導入，引出課題

這節課，老師給同學們帶來一個謎語，看老師的動作猜一個分數，想好的就舉手示意給我（把一張紅紙對折，沿折痕剪開）。學生猜出是二分之一，老師接著問：二分之一表示什么？

生：把一張紙分成兩份，其中的一份用二分之一表示。

接著，辨析如果將紙分的一邊大，一邊小，還能用二分之一表示嗎？

學生認為：不能，沒有平均分。

學生又舉出幾個分數的例子，并說出意義。

師：這樣的例子有很多很多。上這節課之前，大家對分數已經有了一定了解，今天讓我們再次探訪分數這個老朋友，相信你們對分數會有更多的發現。

出示課題：分數再認識（一）

【思考】用猜謎語的活動形式導入，將學生的注意力瞬間集中起來，復習分數的意義，喚醒舊知。

二、活動體驗，形成概念

活動一：智慧宮里的發現

1.在活動中建構分數的意義

讓我們一起到美麗的分數樂園，感受分數的魅力。（課件出示智慧宮）

師：首先見到的分數朋友是四分之三，請用你喜歡的方式表示四分之三？

學生兩人一組，合作交流，完成創作，再進行展示。

生1：我把一個正方形平均分成4份，取其中的3份。

生2：把四個三角形平均分成4份，取其中的3份，就是三個三角形。

生3：把8個蘋果平均分成4份，一份是2個，三份是六個。

生4：為什么我畫的四分之三比同學們畫得多？

生5：因為你畫了12個草莓，平均分成4份，3份當然比別人的多了。

……

師：我們用這么多的方法表示四分之三，誰來說一說，這些四分之三有什么不同？

生：可以把一個物體拿來平均分，也可以把許多物體放在一起平均分。

師：為什么四分之三的個數不一樣呢？

生1：我知道，因為整體的個數不一樣。

生2：我認為，整體多，四分之三的個數就多。

【思考】學生在三年級下冊已經學過了把一個物體平均分成若干份，用分數表示這樣的一份或幾份，這節課分數再認識就是把“一個整體”延伸為多個物體、多組物體，學生通過畫一畫，展示作品，在交流的過程中豐富了對“一個整體”的認識，重新建構了分數的意義。

2.在游戲中深化對分數的認識

摸糖果游戲（要求：兩個盒子里都裝有糖果，請學生拿出所有糖果的二分之一）

一名學生在一號盒里拿出3顆糖果，第二名學生在二號盒里拿出4顆糖果。

師：兩名同學都拿出所有糖果的二分之一，為什么拿出來的數量不一樣？

生：因為總數不一樣。

師：你認為每一個盒子里面有幾粒糖果？

生：第一個盒子里面有6粒糖果，第二個盒子里面有8粒。

師：你有什么發現？

生：一個分數整體不同，所表示的二分之一也不同。

【思考】開展“摸糖果”的游戲，學生在積極參與游戲的過程中體會到摸出糖果的數量不同，是因為盒子里糖果的總數不同。直觀操作的形式，從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，把學生對分數朦朧的經驗抽象成理論知識。

活動二：閱覽室里的思考

閱覽室里，淘氣和笑笑都在閱讀。

淘氣和笑笑各看了一本故事書的三分之一，他們看得一樣多嗎？為什么？（課件顯示淘氣看的書厚，笑笑看的書薄）

生：不一樣，因為書的總頁數不一樣。

師：如果兩人看的書總頁數是一樣的，都看了書的三分之一，他們看得一樣多嗎？

生：是一樣的。同樣的書，它的三分之一的頁數也相等。

師：你能用一句話總結你的發現嗎？

生：因為一個分數整體相同，所表示的具體數量也相同。

【思考】通過比較看了的故事書的頁數，學生體會到看了的頁數可能相同，也可能不同，這是因為兩本故事書的總頁數可能相同，也可能不同。

活動三：美術館里的體驗

畫一畫，一個圖形的四分之一是如圖，畫出這個圖形。

學生在練習紙上畫，然后展示學生的作品。

老師：你發現了什么？

生：這些圖形都是由8個正方形組成，不過形狀不同。

【思考】“畫一畫”是借助直觀圖形，給出分數的部分，讓學生還原出整體，既加深了學生對分數的理解，又有利于發展學生的空間想象能力。

【教學思考】

1.在活動中成長

學生的頭腦不是一個被填滿的容器，而是需要被點燃的火把。教師的作用在于喚醒，用自己的語言激發學生的興趣，把課上得生動有趣。本節課就從猜謎語入手，引出分數二分之一，復習分數的舊知，讓學生再現分數的產生，讀法，同時作為新知識的生長點，為后面進一步拓展分數的意義奠定基礎。

2.在活動中建構

在分數的初步認識中，學生感知的整體“1”是一個物體、一個圖形，分數的再認識這節課中，我設計了用你喜歡的方式表示四分之三這個體驗活動，同桌兩名學生合作完成，再全班交流。交流的過程中就出現了用4個三角形、8個蘋果、12個草莓等表示整體“1”的情況，將整體“1”的內涵進行延伸，知道整體“1”不僅表示一個，也可以表示由多個事物組成的整體。

3.在活動中拓展

《義務教育數學課程標準》指出：數學教育要面向全體，實現不同的人在數學上得到不同的發展。教師通過組織各種教學實踐活動，使全體學生始終積極主動地參與到整個學習活動中，學生在動腦思考、合作學習的過程中掌握知識、發展思維、提高能力。課堂上開展了一系列的活動，“摸糖果”“比一比”“畫一畫”，學生積極參與，不斷提出新的發現，深刻理解了同一個分數，整體不同，所表示的具體數量也不同。

縱觀整節課，以參觀分數樂園為主線，在智慧宮、閱覽室、美術館、知識屋的每個環節中，學生都充滿期待，積極發現問題，并解決問題，在課堂上呈現自主探索、樂學善思等場景，令人欣喜，也讓我深刻體驗了龍崗區教研員薛石鋒老師在講座中闡述的一句名言“把課堂還給學生，學生會還給你一個驚喜”！

參考文獻：

[1]李林芳.讓思考在數學活動中發生[J].小學數學教師，2016（6）.

[2]夏文月.讓兒童成為自由的探究者：“分數的初步認識（二）”教學實錄[J].小學數學教師，2016（10）.

編輯 薄躍華