淺談小學數學建模教學的策略

邱國威

什么是數學模型？ 360百科給出的定義是：“數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。”通俗些說那些為解決現實生活中的問題而建立的數學概念、公式、定理、法則、體系都屬數學模型。它可以用數學語言、符號、數量關系或圖形來呈現，如自然數“6”是“6個人”、“六條魚”等實際事物的共同模型。

數學源于生活，數學建模就是將實際問題數學化的思維方法。它要求學生能把實際問題歸納或抽象成數學模型加以解決，所以數學建模是提高學生解決問題能力和數學素養的有力保障。小學數學知識和實際的生產生活有很明顯的聯系，這樣就為數學模型的建立提供了廣闊的空間。

一、在“自主、合作、探究”的學習方式中完成數學建模

數學建模就是一個微型科研的過程，它需要經歷：分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證等思維活動過程。因此，在數學教學中教師要特別重視讓學生充分參與到數學建模中來，給予充分的時間，讓學生們通過自主、合作、探究的學習方式完成觀察、比較、分析、概括等思維過程。如在學習圖形面積、體積等計算公式時，在課堂上教師應給予學生充分的時間引導他們進行探究活動，切身體驗計算公式的推導過程。這樣不僅利于學生對知識的識記理解，更有利于提高學生的數學素養。

二、讓學生經歷知識的形成過程——滲透模型思想

數學知識是在人類漫長的實際生產生活中逐步形成擴充的，其中蘊含著人們豐富的創造性發揮。所以在教學過程中，教師要遵循數學知識生長的規律，讓學生經歷知識的形成過程。

如，在學習平行四邊形面積時，教師引導學生通過剪拼的方法將平行四邊形轉化為長方形，進而推導出平行四邊形面積計算公式。這樣，學生在經歷平行四邊形面積公式的探索過程中，不僅明確了知識，更學會了將新圖形轉化為已知圖形來求解的建模方法。這一過程中教師也達到了“授人以漁”的目的，為后續學習三角形、梯形、圓形等圖形的計算公式打下了良好的基礎。

日常數學教學中教師要有意識的滲透建模思想，培養學生的建模興趣。讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行應用的過程。如：“教室地面長16分米、寬12分米，如果要用邊長為整分米數的正方形地磚把教室的地面鋪滿（必須使用整塊地磚），可以選用邊長是多少分米的地磚？地磚的邊長最大是幾分米？”為了解決這一實際問題，學生通過畫一畫、擺一擺等方式，發現正方形地磚的邊長既要整除教室的長還要整除教室的寬，至此，學生確定了利用公因數知識解決問題

的方法。

三、融入生活，提高學生的數學建模能力

葉圣陶先生曾說過：“教材無非是例子。”例子學習之后應該是大量的實踐，只有在實踐中，舉一反三，知識才能得到鞏固，能力才能提高。所以在教學中教師應善于捕捉、尋找學生身邊的易于理解的實際問題，讓學生從已有的生活經驗出發來建立數學模型。如：學習了如何“由一點畫已知直線的垂線段”后，接著讓學生思考“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣修最近？”。再如探究了“雞兔同籠”的數學模型后，出一道這樣的訓練題：“超市前停放著電動車和三輪車，一共50輛，車輪共110個。停放的電動車和三輪車各多少輛？”這些情景問題的提出有助于學生對知識的進一步理解和運用。

此外，實際的生產生活問題，更能激發起以具體形象思維為主的小學生們對數學問題的興趣。因此教師要注意貼近學生的生活，設計開放性的數學問題。如生活中儲蓄的利率問題、物價的漲跌問題、生產中的成本問題、設計中的合理用料問題等等。對于這些問題的解決，可有效發展學生的建模思想，提高學生的應用能力。

總之，教師在數學教學中要積極的創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情景，逐漸滲透給學生“學習數學是為了解決實際問題”的意識。鼓勵學生善于去發現生活中的數學問題，養成用數學眼光觀察和分析周圍事物的習慣。

四、鼓勵數學建模方法多樣化

出發點不同，建立的數學模型也是不同的。如：4，9，16，25，（ ），49，64。這組數據的規律是按2的平方，3的平方，4的平方……來排列的，然而在實際教學過程中，學生多是通過連續做差找到的答案。這樣的例子有很多。在實際調查中我們發現有很多數學教師，面對學生提出多樣的數學建模方法時，并不予以鼓勵和肯定，甚至進行否定和打擊。深入分析我們發現這種現象的存在主要有兩方面的原因：一方面是部分老師并不清楚解題方法多樣化對思維提升的重要意義，他們為了輕松簡便強迫學生用同一種方法解題；另一方面，部分老師對個別知識理解不透，學生正確的有道理的解題方法常常受到他們的否定。長此以往，后果可想而知——這是對學生創造性思維的一種扼殺。正所謂“條條大路通北京”。如果老師不鼓勵或不呈現給學生多種建模思想，學生思維就有可能受限從而固化，對學生的求異思維將是扼殺。所以從培養學生發散思維的立足點出發，教師一定要讓學生進行大膽猜想、多向思考，鼓勵他們數學建模方法多樣化。endprint