提高學生數學理解能力的幾點思考

段燕妮

學生的學習，重在理解。不管哪一學科的學習都離不開理解，語文閱讀理解、數學應用題、物理、化學就更不用說，理解能力差問題解決不了，成績提高不了。我們要讓學生在理解知識和運用知識過程中，切實提高理解能力。良好理解能力，是學生將來學好數學及其它自然科學的基礎，所以在教學中我們要培養學生理解能力 。

一、什么是理解能力 ，對理解能力的認識

《新課程標準》明確指出：“實施素質教育，要以培養學生的創新精神和探究能力為重點” ，“要讓學生感受、理解知識產生的過程，培養，學生科學精神和創新思維能力” 。在這個意義上看，所謂理解是指當提到某一物理知識時，腦子里能夠想到和它有關的物理事實，知道它的應用了解它跟有關知識的聯系，而不是只記住結論。學生只有了解數學知識本身背景和形成過程，才能真正理解知識，才能可能培養其創新精神和科學探究能力。所以，一味的追求題海戰術，學生疲勞于題海之中，有些時候根本沒有及時理解透知識本身，再如，在中考、高考復習中，不重視課本基礎知識講解和思維訓練，一步到位引用各地中考試題各套模擬試題多輪復習，這種做法將造成學生對數學概念、規律及其形成缺乏正確深入理解，不認真分析數學證明過程、做題方法。不顧條件而亂套公式，或者原題講過一遍甚至幾譏遍都不會，稍加變形就更難完成，導致學生成績總是提高不多。

二、如何培養學生的理解能力

1.立足新教材，注意挖掘教材的內涵

教師應在吃透教材的基礎上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創設出問題解決的各種情境，設計新穎的教學過程，激發學生主動參與到問題解決活動的過程中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生的創造能力，從而把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發學生產生進取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作適當的補充，如實例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導數，我們便要對教材進行適當的處理.要善于從日常的教學中教會學生學習的方法，培養他們的能力，這就是新教材“新”的地方.

2.重視通性通法教學，引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位.它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力.

3.注重推導過程

任何數學知識的引入都有其產生的原因及背景，所以要正確理解數學知識，不能只把注意力放在最終結論上，而應當去了解這一知識演變發展的全過程，通過這一情境過程去體驗知識，從而達到真正理解知識的目的，學習橢圓標準方程時，同學們知道了概念后，如何設常量有助于化簡求橢圓標準方程呢？其實橢圓概念中的兩個常量可任意取設，只要滿足到兩定點距離之和的常數大于兩定點間距離即可。但在推導公式時若能理解如何去根號，則本題關鍵就可以解決了。最后方程里是沒有b字母的，只是數學也追求對稱美，才設出了b2=a2-c2，既簡化了橢圓標準方法，又體現了數學對稱美，理解了推導過程，知道了其中字母的由來，還怕它再變不能求出橢圓標準方程嗎？

4.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題.近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查.由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高.因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要的補充.

5.重視解題的回顧

解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現.所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

6.理論聯系實際

許多數學概念、數學原理都是從實踐中提煉出來的，數學離不開生活，生活也離不開數學，建筑工人在準備砌墻時，常常在較高處固定一條端點系有鉛垂的線，再沿著該線砌墻，就能保證所砌的墻面和水平面垂直，根據這個原理，我們提煉成平面與平面垂直的判定定理，能用最省的材料來裝一定體積的液體，或者用同樣的材料使做成的容器的容積最大。根據數學原理，在同樣的材料所做成的一些容器中，球形容器的容積最省材料，但是，球形容器很容易滾動，放不穩，它所需的蓋子不容易做，所以不實用，放固體的容器，如盒子、箱子、柜子等。為什么不做成圓柱形的呢？雖然做成圓柱形的容器比較省材料，但是用來裝固體東西卻不經濟，所以通常把它們做成長方體。借住這個實例，使陌生的數學問題一下子變得熟悉、親切、易于理解了，如果僅僅從教材書講，學生大多不易理解，難以接受。所以，注重聯系生活，有助于理解數學知識，同時也要聯系各個知識點，不應將它們隔離開來，要善于在已有知識、思維的基礎上展開聯想，進行類比，推動思維去理解新知識、掌握新內容。

總之，學生理解能力的培養是一個長期的任務，它幾乎無捷徑可走，只有在學生自己反復的練習、教師的分析指導中逐步養成。學生經過了嘗試，才會有體會和感受，才會更深刻地理解教師的分析、指導，而教師的包辦代替只能扼殺學生的思想。在今后教學中還要經常提醒學生仔細讀題，認真審題，要不斷做學生的表率，傳授他們審題的技巧及方法，提高解題的正確率，提高學生的審題能力，提高教學效果。