初中數學教學中數形結合思想的應用

宋明山

摘 要：在初中數學教學體系中，數形結合是一種重要的數學思維，具有廣泛的應用空間，對于提升學生的數學應用能力，幫助學生構建數學思維體系，具有十分重要的作用。在教學實踐當中，通過數學理論與數學圖形之間的轉化，可以實現復雜問題的簡單化與直觀化。本文立足初中教學實踐，分析初中數學教學存在的問題，探索運用數形結合思想提升初中數學教學質量的有效途徑。

關鍵詞：初中教育 初中數學 數形結合 教學創新

隨著新一輪課程改革進程的不斷深入，教學改革已經成為初中教育中的重要問題，傳統的初中數學教學形式由于面臨諸多問題，已經無法適應新課程背景下的素質教育需求。在初中數學教學中融入數形結合教學思想，提升教學直觀性與針對性，是現代初中數學教育的重要發展方向。

一、數形結合思想對初中數學教學的意義

在課程改革的背景之下，積極推進初中數學教育教學模式改革，對于提升初中數學教學質量，促進學生綜合素質的提升，具有十分重要的理論意義和現實意義。開展數形結合教學，可以沖破原有教育教學形式的束縛，采用全新的教學形式，彰顯教育的特點和價值，也是新一輪課程改革的題中應有之意，可以擺脫傳統初中數學教學形式的桎梏[1]。在眾多的初中學科之中，數學教育具有十分重要的地位，作為一門工具性極強的學科，初中數學教學的整體質量不僅影響著學生的數學成績，對于其他學科同樣具有直接或間接的影響，因此，幫助學生構建數形結合思想，可以充分發揮數學本身的工具價值。數形結合思想可以有效提升初中學生的知識應用能力。在初中數學教學中開展數形結合教學，提升教學實踐的針對性和實效性，是滿足現代社會人才需求的重要舉措，從而使初中數學教育與教學更加具有現實性和實用性，不僅促進了學生綜合素質的提升，而且符合時代發展的大趨勢，也達到了初中數學教育的本真目的。

二、初中數學教育存在的問題分析

之所以要在初中數學教學中融入數形結合思想，是因為傳統教育形勢下，初中數學教學存在諸多問題，這些問題也是阻礙初中數學教學質量提升的重要障礙。在初中數學教學實踐中，老師一直秉持著素質教育的基本理念，以培養和提升學生的數學綜合素質作為教學的主要目標[2]。但是，在當前的應試教育模式之下，教學的開展卻與之前的教學目標相背離，老師在數學教學實踐中將注意力集中在學生應試成績的提升上，所有教學活動的設計和開展也都圍繞此目的來進行，從而使得教學思想與教學形式相互偏離，這種教學模式帶來的直接后果是，學生缺乏個性，成績較差的學生得不到展示自我的機會，從而出現嚴重的兩極分化。

雖然到目前為止，新一輪課程改革已經進行了一段時間，但是教學模式改革似乎并未對初中數學教學產生決定性的影響，絕大多數的初中數學教師依然采用傳統的教學模式，并未有實質性的改變。出現這種情況的原因是多方面的，首先是因為，新一輪課程改革進行的時間較短，而要想使老師和學生接受這些全新的教學形式和教育理念需要一定的時間。其次，傳統的初中數學教育觀念的影響已經根深蒂固，要想從觀念中移除這種不利的影響，也需要經過一個相對漫長的過程。基于此，創新教學形式，在初中數學教學中融入數形結合思想，對于提升初中數學教學實效性具有重要的意義[3]。

三、數形結合思想在初中數學教學中的運用

1.以數化形方法的運用

從知識本身來看，初中數學知識具有一定的抽象性，初中學生學習和掌握起來具有一定的難度。運用數形結合思想開展教學，將數學知識轉化為具體的圖形，可以實現直觀化教學目標，讓抽象的知識直觀呈現在學生面前，幫助學生構建邏輯思維體系，實現現代數學教學目標。舉例來說，在講解“平方差公式”內容的時候，就可以運用數形結合思想，比如說對于（2X+1）x（2X-1）公式，數學教師可以先對公式本身進行講解，同時通過導入結合圖形的方式，讓學生通過直觀方式明白數學公式所代表的具體含義，提高教學的實效性與針對性，讓學生更清晰掌握數學知識原理，提升知識的綜合應用能力。

2.以形變數的應用

在初中數學教學過程中，有些題目和知識是通過圖形的方式展現的，對于學生來說，很難直觀發現這樣的知識或者題目究竟考察那些知識，在這種情況下，教師可以發揮引導作用，將數學圖形轉化為學生熟悉的數學公式，通過“以數變形”的方式，將陌生知識轉化為學生熟悉的知識，提高學生解題效率[4]。在轉化為具體的數學公式與數字之后，教師要引導學生對圖形蘊含的隱含信息進行挖掘，然后通過邏輯推理與數學運算的方式，提升解決效率，掌握相應的圖形知識，提高自身數學綜合能力。舉例來說，在開展“對角線性質”教學的時候，教師就可以先對學生對角線性質進行講解，讓學生明白教學器具的原理，然后讓學生對角度和數量進行觀察與記錄，最終從圖形中推導出數學定理，實現教學目標。

3.形數互變的應用

在初中數學教學過程當中，很多問題具有較強的復雜性，不是簡單的通過“以形變數”或者是“以數變形”方式就可以解決的，而是要綜合運用以上兩種思維方式，在“數”與“形”之間進行及時的轉化，經過多次轉換之后，最終解決問題，實現教學目標[5]。舉例來說，將圖形與函數進行結合，就是開展“形數互變”教學的典型案例，通過圖形與數字的循環轉換，最終解決復雜的數學問題，提高學生的綜合能力。

結語：

綜上所述，作為一種重要的數學思想，數形結合在初中數學過程當中重要的價值，通過運用數學結合思想，可以引導學生攻克數學難題，提高學生解決復雜問題的能力，同時可以豐富學生解題思路，提高初中數學教學效率。基于此，初中數學教師要注重教學引導，幫助學生掌握數形結合思想，構建數學知識體系，提高數學知識的實踐應用能力。

參考文獻

[1]劉飛翔.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].小作家選刊，2016（18）：172-173.

[2]鄧明榮.初中數學中數形結合教學方式作用[J].都市家教（下半月），2015（11）：44-45.

[3]胡秀娟.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].讀與寫（上，下旬），2016，13（23）：248-249.

[4]林春安.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].讀寫算（教研版），2015（4）：304-304，306.

[5]陳曉珍.數形結合教學策略在初中數學中的應用[J].新課程導學，2016（11）：46.