計(jì)算教學(xué)的精彩變“臉”
——株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

計(jì)算教學(xué)的精彩變“臉”
——株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

前排左起：黃敏龍曉娟程佳佳曾臣華江明袁浩琴彭慧婷陶冶陳卓君

后排左起：彭德雙胡文娟安燕劉均鄔丹易再春徐志敏周樹(shù)林周懿劉嫦清

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，其教學(xué)目標(biāo)除了知識(shí)要求外，還要求幫助學(xué)生養(yǎng)成有序、結(jié)構(gòu)化的思考，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的一般規(guī)律，以及根據(jù)具體情境做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪瓦x擇。現(xiàn)實(shí)中，計(jì)算教學(xué)中的教師難教、題目枯燥、機(jī)械訓(xùn)練、結(jié)果易錯(cuò)等問(wèn)題比較突出，越到高年級(jí)，學(xué)生計(jì)算的問(wèn)題就越多。如何提高計(jì)算教學(xué)的有效性？如何讓學(xué)生理解算理、掌握算法，形成必需的技能，并于其中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力？株洲市石峰區(qū)北星小學(xué)數(shù)學(xué)組重點(diǎn)對(duì)計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了探索和嘗試，初步形成計(jì)算教學(xué)的模式和操作策略，讓計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了精彩的變“臉”。

一、關(guān)注學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

集體備課前，數(shù)學(xué)組老師們通過(guò)詢(xún)問(wèn)、前測(cè)等方式了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，幫助教師準(zhǔn)確定位教學(xué)起點(diǎn)，從而根據(jù)具體學(xué)情設(shè)計(jì)認(rèn)知活動(dòng)。

如2015年石峰區(qū)計(jì)算教學(xué)研模活動(dòng)中，曾臣華老師執(zhí)教“9的乘法口訣”一課時(shí)，學(xué)生已學(xué)習(xí)了1～8的乘法口訣，多次經(jīng)歷編寫(xiě)口訣的過(guò)程，已掌握了編乘法口訣的方法，一部分學(xué)生甚至對(duì)1～9的乘法口訣已經(jīng)能夠背誦。那么具體情況到底如何呢？備課組對(duì)該年級(jí)學(xué)生做了一個(gè)前測(cè)：寫(xiě)出你會(huì)的9的乘法口訣。結(jié)果表明：提前知道9的乘法口訣的學(xué)生并不多，且知道的學(xué)生大部分屬于死記硬背。根據(jù)這一結(jié)果，集體研討時(shí)我們把本課教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生自主經(jīng)歷編制9的乘法口訣的過(guò)程和對(duì)9的乘法口訣的規(guī)律的尋找上，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟記9的乘法口訣，提升計(jì)算教學(xué)的思維度。

二、導(dǎo)探展練，智慧共生

“導(dǎo)探展練”是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。“導(dǎo)”是指教師的主導(dǎo)，“探、展、練”是課堂的三個(gè)環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。

第一環(huán)節(jié)：嘗試探究。本環(huán)節(jié)，我們充分展示學(xué)生解決問(wèn)題的探索過(guò)程，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生自主探索、大膽求異、敢于創(chuàng)新。學(xué)生經(jīng)歷演算、操作、遷移、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)，自主探索，各自解決問(wèn)題，形成多種方案。

1.創(chuàng)設(shè)情境，凸顯學(xué)習(xí)需求

計(jì)算教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景呈現(xiàn)信息，將學(xué)生置于一個(gè)感興趣的背景中，能凸現(xiàn)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)需求。如陶冶老師教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，出示老師家房屋的平面圖，讓學(xué)生計(jì)算面積。學(xué)生在教師的引領(lǐng)下整理信息，選擇有用的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此體驗(yàn)到計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的自然需求。學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣的計(jì)算確實(shí)是一種需要，從而產(chǎn)生弄明白怎樣計(jì)算的沖動(dòng)，自然過(guò)渡到小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)中。

2.嘗試探究，體驗(yàn)中感悟

提供豐厚的學(xué)材。在實(shí)踐中，我們注重選取具有開(kāi)放性的蘊(yùn)含算理和算法的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生提供自由創(chuàng)造的空間，搭建主動(dòng)探索多種算法的平臺(tái)。

架構(gòu)探究的時(shí)空。學(xué)生的生活背景和思考角度的不同，在計(jì)算時(shí)的方法可能是多樣的。我們通過(guò)營(yíng)造主動(dòng)探索的寬松氛圍，給足充分思考的時(shí)間，為學(xué)生提供選擇學(xué)習(xí)方式的自由，使不同的學(xué)生均能主動(dòng)參與探究，獲得應(yīng)有的發(fā)展。

如龍曉娟老師教學(xué)“除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法”，對(duì)于新知140÷26，老師讓學(xué)生經(jīng)歷了判斷商是幾位數(shù)，估算，嘗試筆算三個(gè)層次，給了學(xué)生充分的自主探究的空間。在學(xué)生自主探究的過(guò)程中，老師適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生的思路，收集資源。整個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生有自己的思考，有與同學(xué)的交流，在不斷的探索中優(yōu)化自己的算法，思維得到了發(fā)展。

第二環(huán)節(jié)：展示交流。本環(huán)節(jié)主要是互動(dòng)交流解疑，教師有效利用收集的資源，通過(guò)有層次的“收”實(shí)現(xiàn)教學(xué)的推進(jìn)和提升。學(xué)生們通過(guò)互看、互說(shuō)、互辯、互評(píng)，把教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)的過(guò)程，達(dá)到教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化。

1.安排交流順序，選取交流重點(diǎn)

改串聯(lián)為并聯(lián)，優(yōu)化課堂呈現(xiàn)方式。所謂串聯(lián)的呈現(xiàn)方式，就是在某一個(gè)學(xué)生陳述自己的算法時(shí)，其他學(xué)生一個(gè)接一個(gè)地交流，教師分別把這些算法一一呈現(xiàn)出來(lái)。由于這種串聯(lián)的呈現(xiàn)方式占用了課堂大部分的時(shí)間，大部分學(xué)生只滿(mǎn)足于自己的算法，學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)要完成的題量大大減少，這意味著教學(xué)從大題量、高密度練習(xí)的極端走向了“少數(shù)學(xué)生多說(shuō)、多數(shù)學(xué)生少做”的極端。而并聯(lián)的呈現(xiàn)方式則是多線(xiàn)的、網(wǎng)狀的，有利于形成生生和師生之間的互動(dòng)。在交流前，教師通過(guò)巡視了解到有代表性的幾種方法，做到心中有數(shù)。在交流順序上，先呈現(xiàn)錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤及出現(xiàn)的原因進(jìn)行交流，正確的資源則按照由低到高的思維層次進(jìn)行展示。在交流中，教師定位好學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，注意控制好總體交流的時(shí)間和每種方法匯報(bào)的時(shí)間。

2.創(chuàng)新交流方式，搭建知識(shí)立交橋

在展示交流中，我們總結(jié)了“小老師”的做法，讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)、能說(shuō)，激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。程序是：小老師展示自己思考的過(guò)程——同學(xué)質(zhì)疑、補(bǔ)充——小老師答辯。教師則智導(dǎo)啟思或鼓勵(lì)同學(xué)提問(wèn)或自己質(zhì)疑，小老師如果不能解決的請(qǐng)組內(nèi)同學(xué)幫助解決。這個(gè)過(guò)程讓師生共同構(gòu)建了一個(gè)互動(dòng)交流的渠道，生生、師生在碰撞和思辨中順利突破了知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

3.回顧比較概括，建構(gòu)算理算法

感悟算理和掌握算法是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問(wèn)題的操作程序，算理是算法賴(lài)以成立的數(shù)學(xué)原理。計(jì)算教學(xué)需要教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，回顧操作過(guò)程，嘗試概括算法，并親歷從算理到算法的演變過(guò)程。如教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課，彭德雙老師在探究后安排學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)比較，建構(gòu)小數(shù)乘小數(shù)的算法。

比較這兩道題的計(jì)算過(guò)程，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考：（1）兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？（2）怎樣計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)？

通過(guò)比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。

第三環(huán)節(jié)：精練活用。算理與算法之間需要架橋鋪路，溝通直觀具體與抽象概括之間的聯(lián)系，使學(xué)生得以在算理與算法之間來(lái)回自由穿行，豐富體驗(yàn)，加深認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)算法的意義建構(gòu)。這就需要一定數(shù)量的練習(xí)，如此才可能形成必需的計(jì)算技能，真正促進(jìn)學(xué)生有效地構(gòu)建算法。這里可以安排一些突出重點(diǎn)方法的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，或運(yùn)用方法解決問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，或拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)。我們注重在練習(xí)形式多樣化和趣味性方面下功夫，提高練習(xí)的操作性。例如，小游戲、自編計(jì)算題、制作算式迷宮圖、算式過(guò)關(guān)游戲卡等方式都是很好的練習(xí)形式。通過(guò)一系列有層次的練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生激發(fā)了創(chuàng)新能力、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。

三、課后延伸，關(guān)注發(fā)展

1.家校合力

我們充分發(fā)揮家庭教育獨(dú)特的功能，與家長(zhǎng)互相溝通、互相促進(jìn)。老師們通過(guò)“優(yōu)教通”平臺(tái)和速算盒子與家長(zhǎng)們交流計(jì)算能力培養(yǎng)的要求和做法，布置網(wǎng)上作業(yè)。家長(zhǎng)們利用小影等平臺(tái)發(fā)布學(xué)生講解視頻，在關(guān)注與互動(dòng)中互相促進(jìn)完成任務(wù)。我們還要求家長(zhǎng)每天抽出時(shí)間，與孩子進(jìn)行對(duì)答式的口算練習(xí)。孩子跟父母外出購(gòu)物時(shí)，讓孩子幫助家長(zhǎng)口算用的錢(qián)數(shù)。

2.活動(dòng)引領(lǐng)

每學(xué)期，數(shù)學(xué)組都會(huì)開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，營(yíng)造濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍。如舉辦數(shù)學(xué)節(jié)、編寫(xiě)快樂(lè)數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)手抄報(bào)比賽、數(shù)學(xué)日記展評(píng)、講數(shù)學(xué)家的故事等。其中，一、二、三年級(jí)開(kāi)展“口算小明星”“口算小能手”的評(píng)比活動(dòng)，四、五、六年級(jí)進(jìn)行計(jì)算“大比拼”。學(xué)校還組織了形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，尋找生活中的加減乘除法；用圖畫(huà)、語(yǔ)言、算式、實(shí)例等描述除法的不同應(yīng)用；每天與家長(zhǎng)就一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)談?wù)摗閷W(xué)校劃車(chē)位，等等。通過(guò)參與各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將計(jì)算方法及時(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié)，并將自己的觀點(diǎn)與發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來(lái)。

多年來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)組的探索和實(shí)踐，學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣和能力得到了很大的提升。在我區(qū)近年的10次抽考中，我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)9次獲得第一名。近年來(lái)，我校面向全市、區(qū)開(kāi)展了多次計(jì)算教學(xué)專(zhuān)題展示活動(dòng)，取得了很好的效果，我校計(jì)算教學(xué)的一些策略、課例研究的方法在區(qū)內(nèi)得到了推廣。

（執(zhí)筆：徐志敏）