淺談幾何畫板教學與高中核心數學素養

陳斌++李國華

數學核心素養是數學學科高度抽象的思維產物，高于數學知識，甚至高于數學的思維方法。必須在數學知識的學習過程中，在數學思想的掌握過程中，通過積累，變成自己的領悟、內省而成。在教學實踐中，針對數學學科用幾何畫板教學，在實踐中有很大的收獲。從幾何畫板教學對培養學生核心數學素養的作用和實踐體驗兩個方面進行了闡述。

數學核心素養幾何畫板數學教學核心素養就是學生在接受相應學科教育過程中，形成的品格與能力，在培養過程中，它更側重學生的自主探究和自我體驗，更多地依賴學生的積累、體悟和摸索。數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面。它是高度抽象的思維產物，高于數學知識，甚至高于數學的思維方法，但是它又不能脫離下位的知識與方法單獨存在，必須在數學知識的學習過程中，在數學思想的掌握過程中，通過積累，變成自己的領悟、內省而成。

“幾何畫板”是一款優秀的專業學科教學平臺軟件，在我大學實習時，就開始在教學中進行實踐，尤其在工作中先后經歷的小學，初中，高中學段的教學，讓我感受到在教學中適時引入幾何畫板的優勢，體會頗深，現在就高中數學與“幾何畫板”教學的整合，談一下我的認識和理解及實踐的一些淺顯的感悟。

一、作用

（一）三維度優化數學課堂

1.深度

“問題是數學的心臟”，而理解問題是解決問題的重要環節。例如，高中課程中引入了微積分，求曲邊梯形的過程，這就要求學生有由具體到抽象思維的過程，而實際上，學生也才剛剛在導數的學習中接觸了“逼近，以直代曲”的數學思想，體會并不深刻，面對定積分與極限思想的高度抽象性，運用幾何畫板的動態演示，為學生展示面積的逼近過程，幫助學生直觀感受并更大程度的領悟知識，加深了對抽象知識的深度理解。

2.廣度

“函數”是高中數學中最基本的概念，在學習指數函數和對數函數的性質，學生進行傳統繪圖，畫出對于參數a>1和0

3.貫通度

數學是一個整體，但在學生眼中，它往往是一個個知識點的羅列，學生理解數學不深刻，更別提具備數學素養。所以，讓學生體會數學是一個整體就尤為重要。例如，解析幾何，運用幾何畫板不僅可以直觀演繹每一個幾何圖形的形成軌跡，生成、變化過程一目了然，而且同時學生往往不由自主在學習雙曲線和拋物線的時候也能想到橢圓生成和繪制過程。在章節總結時，通過e值的變化讓學生看到清晰的由橢圓到拋物線再到雙曲線的變化過程，揭示了三者的內在聯系和區別，令學生體會到知識的貫通性，也能站在高處審視時有更深的理解。學生經歷由基本思維方法到一般數學方法，再到特殊，再次回到一般，達到觸類旁通，舉一反三的效果，真正將知識融會貫通，數學素養必然得到全面的提升。

（二）提高數學學習興趣

激發學習興趣是教學的第一“公理”，好的教師不在于會教，而在于能激發學生自己去學。但是現實卻很殘酷，往往人們是談數學色變，怎么讓學生在學習過程中體會到：數學是好玩的，易懂的，那就成功了一半。將幾何畫板引入數學教學中，讓繁雜的數學公式變的容易理解，減輕了學生的負擔，沒有了沉重到不能承受的負擔，再加上本身數學的內在美，內在邏輯的美，必然達到學習興趣提高的效果。興趣的產生就為數學素養的培養創造了健康成長的土壤。當學生心態積極，必然會積極思考，從而引發更認真地觀察、實驗、猜想、計算、推理等行為，數學素養的培養邁出了堅實的一步。

（三）加強學生的數學想象能力

想象是以原有表象或經驗為基礎創造新形象的能力，而想象力在數學學習和研究中扮演者非常重要的角色。數學中有非常多的數量關系，空間形式是無法憑借感官直接感知的。高中課程中立體幾何建立在初中的原有平面圖形的認識基礎上，從平面到空間，許多學生感覺非常困難，主要原因在于人腦在形成立體圖形時需要對平面圖形有感性的認知和想象，而幾何畫板強大的功能可以產生非常直觀的三維效果，將各個位置的信息展示清楚，而學生也可以通過反復觀看、體會，快速的克服困難，同時培養豐富的想象力，為培養抽象思維能力奠定基礎。

二、實踐

（一）教學中實踐的感悟

1.適時適量

幾何畫板的優點多，但是歸根結底是一個工具，是為教學及數學素養培養助力，運用時必須要適時和適量。適時講究時間點的合理，它是為了幫助學生提高理解，但是并不能代替學生理解，一定要讓學生先去思考，產生了問題，再去解決問題。適量更是一門學問，在一節課中，幾何畫板可以說是在幫助學生達到深度、廣度、貫通度中畫龍點睛的一筆，過于依賴幾何畫板，過量使用，學生將被表面的繁華吸引走，而忽略了內在的數學本質，那必將本末倒置。

2.適時展現制作過程

當遇到并不復雜的案例時，如果可以在課堂中直接制作，不要錯失機會，運用幾何畫板解決問題的過程本身就是一個思維的過程，對于制作繁瑣的案例，課堂上制作肯定時間是不允許的，可是很多案例，其實制作過程并不復雜，上課制作的優點在于可以向學生展現制作的過程，思考的過程，同時對學生也是一種引導，當學生遇到困難時，恰當地選擇一些方法去解決，那樣一個簡單的環節，讓學生開始從學習內容轉向學會學習方法，學習思維，這是培養這種非常難得的數學品質和素養的契機。

（二）未來規劃

1.創建案例庫

作為一名教師，一定要有自己的案例庫，并不是說自己制作好一個案例后，關于這個知識就不再更新，當有新的認知新的想法時，仍然可以創新。最主要的是量的積累達到質的飛躍，在不斷建立案例庫的過程中，可以快速提高自己。

2.開設《幾何畫板》校本課程

現在處在高考改革期，既是機遇也是挑戰，有益于教師的職業發展。我希望那些從內心喜歡數學的學生除了課本之內有一個他展現的平臺。開設校本課程，成立興趣小組，恰恰給了這些對數學或有天賦，或有興趣，或有激情的學生一個展現自己，同時也提高自己的平臺。學生處在最有朝氣的時期，最不缺少的就是想法，但是缺少表達的平臺，很多學生并不知道自己身體內具有爆炸的能量，而教師的職責就是要把他們的潛能更大程度的激發出來。

以上是筆者在教學實踐中對幾何畫板教學和培養核心數學素養的一些淺顯的看法。教學有法，但是教無定法，貴在得法。培養學生的數學核心素養是我們每個一線教師的追求，同時也在孜孜不倦地付出努力，這樣我們的教育才能在不斷的實踐中創新，展現強大的生命力。

參考文獻：

[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015，（09）.

[2]普通高中數學課標研制組.普通高中數學課程標準（初稿）.2015.